Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi chính thức THPT QG năm 2018 môn Toán mã đề 101

15/07/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 308481

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

  • A. 234
  • B. \(A_{34}^2\)
  • C. 342
  • D. \(C_{34}^2\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 308482

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\;x + 2y + 3z - 5 = 0\) có một véc-tơ pháp tuyến là

  • A. \(\left( P \right):\;x + 2y + 3z - 5 = 0\)
  • B. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( { - 1;\;2;\;3} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1;\;2;\; - 3} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;\;2;\;3} \right)\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 308483

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 1
Câu 4
Mã câu hỏi: 308484

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. (0;1)
  • B. \(\left( { - \infty ;\;0} \right)\)
  • C. \(\left( {1;\; + \infty } \right)\)
  • D. (-1; 0)
Câu 5
Mã câu hỏi: 308485

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
  • B. \(S = \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} \)
  • C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} \)
  • D. \(S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)
Câu 6
Mã câu hỏi: 308486

Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng 

  • A. \(\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\)
  • B. \(\ln \left( {2a} \right)\)
  • C. \(\ln \frac{5}{3}\)
  • D. \(\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 308487

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là 

  • A. \({x^4} + {x^2} + C\)
  • B. \(3{x^2} + 1 + C\)
  • C. \({x^3} + x + C\)
  • D. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C$\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 308488

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 1 + 2t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\) có một véctơ chỉ phương là 

  • A. \({\overrightarrow u _3} = \left( {2;\,1;\,3} \right)\)
  • B. \({\overrightarrow u _4} = \left( { - 1;\,2;\,1} \right)\)
  • C. \({\overrightarrow u _2} = \left( {2;\,1;\,1} \right)\)
  • D. \({\overrightarrow u _1} = \left( { - 1;\,2;\,3} \right)\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 308489

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng 

  • A. 3
  • B. -7
  • C. -3
  • D. 7
Câu 10
Mã câu hỏi: 308490

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

  • A. \(\frac{4}{3}\pi {R^2}\)
  • B. \(2\pi {R^2}\)
  • C. \(4\pi {R^2}\)
  • D. \(\pi {R^2}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 308491

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

  • A. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
  • B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
  • C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
  • D. \(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 308492

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

  • A. (1; 3; 2)
  • B. (2;6;4)
  • C. (2;-1; 5)
  • D. (4; -2;10)
Câu 13
Mã câu hỏi: 308493

\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng

  • A. 0
  • B. 1/3
  • C. \( + \infty \)
  • D. 1/5
Câu 14
Mã câu hỏi: 308494

Phương trình \({2^{2x + 1}} = 32\) có nghiệm là

  • A. \(x = \frac{5}{2}\)
  • B. x = 2
  • C. \(x = \frac{3}{2}\)
  • D. x = 3
Câu 15
Mã câu hỏi: 308495

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích cả khối chóp đã cho bằng

  • A. \(4{a^3}\)
  • B. \(\frac{2}{3}{a^3}\)
  • C. \(2{a^3}\)
  • D. \(\frac{4}{3}{a^3}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 308496

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

  • A. 11 năm
  • B. 9 năm
  • C. 10 năm
  • D. 12 năm
Câu 17
Mã câu hỏi: 308497

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,\,b,\,c,\,d \in R} \right)\). Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
Câu 18
Mã câu hỏi: 308498

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9}  - 3}}{{{x^2} + x}}\) là

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1
Câu 19
Mã câu hỏi: 308499

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

  • A. 600
  • B. 900
  • C. 300
  • D. 450
Câu 20
Mã câu hỏi: 308500

Trong không gian Oxyz,  mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

  • A. 2x - y + 3z - 9 = 0
  • B. 2x - y + 3z + 11 = 0
  • C. 2x - y - 3z + 11 = 0
  • D. 2x - y + 3z - 11 = 0
Câu 21
Mã câu hỏi: 308501

Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:

  • A. \(\frac{4}{{455}}\)
  • B. \(\frac{{24}}{{455}}\)
  • C. \(\frac{4}{{165}}\)
  • D. \(\frac{{33}}{{91}}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 308502

\(\int\limits_1^2 {{e^{3x - 1}}{\rm{d}}x} \) bằng:

  • A. \(\frac{1}{3}\left( {{e^5} - {e^2}} \right)\)
  • B. \(\frac{1}{3}{e^5} - {e^2}\)
  • C. \({e^5} - {e^2}\)
  • D. \(\frac{1}{3}\left( {{e^5} + {e^2}} \right)\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 308503

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn [-2; 3] bằng:

  • A. 201
  • B. 2
  • C. 9
  • D. 54
Câu 24
Mã câu hỏi: 308504

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i\) với i là đơn vị ảo.

  • A. x = -1; y = -3
  • B. x = -1; y = -1
  • C. x = 1; y = -1
  • D. x = 1; y = -3
Câu 25
Mã câu hỏi: 308505

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

  • A. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{3}\)
  • C. \(\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 308506

Cho \(\int\limits_{16}^{55} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{x\sqrt {x + 9} }}}  = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 11\) với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. a - b =  - c
  • B. a + b = c
  • C. a + b = 3c
  • D. a - b = -3c
Câu 27
Mã câu hỏi: 308507

Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1mm. Giả định 1m3gỗ có giá trị a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng). khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

  • A. 9,7.a đồng 
  • B. 97,03.a đồng 
  • C. 90,7.a đồng 
  • D. 9,07.a đồng 
Câu 28
Mã câu hỏi: 308508

Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng

  • A.  - 13368
  • B. 13368
  • C.  - 13848
  • D. 13848
Câu 29
Mã câu hỏi: 308509

Cho hình  chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

  • A. \(\frac{{\sqrt 6 a}}{2}\)
  • B. \(\frac{{2a}}{3}\)
  • C. \(\frac{a}{2}\)
  • D. \(\frac{a}{3}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 308510

Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z  + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

  • A. 1
  • B. 5/4
  • C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 308511

Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

  • A. \(2,26\,{{\rm{m}}^3}\)
  • B. \(1,61\,{{\rm{m}}^3}\)
  • C. \(1,33\,{{\rm{m}}^3}\)
  • D. \(1,50\,{{\rm{m}}^3}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 308512

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v(t) = \frac{1}{{180}}{t^2} + \frac{{11}}{{18}}t\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng  

  • A. 22 m/s
  • B. 15 m/s
  • C. 10 m/s
  • D. 7 m/s
Câu 33
Mã câu hỏi: 308513

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 1 + 2t\\
    y = 2t\\
    z = 3t
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = 2 + 2t\\
    z = 3 + 2t
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 1 + 2t\\
    y =  - 2t\\
    z = t
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = 2 + 2t\\
    z = 3 + 3t
    \end{array} \right.\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 308514

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

  • A. 13
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 4
Câu 35
Mã câu hỏi: 308515

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 10} \right)\)?

  • A. 2
  • B. Vô số 
  • C. 1
  • D. 3
Câu 36
Mã câu hỏi: 308516

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại x = 0

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 4
  • D. Vô số 
Câu 37
Mã câu hỏi: 308517

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI(tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

  • A. \(\frac{{6\sqrt {85} }}{{85}}\)
  • B. \(\frac{{7\sqrt {85} }}{{85}}\)
  • C. \(\frac{{17\sqrt {13} }}{{65}}\)
  • D. \(\frac{{6\sqrt {13} }}{{65}}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 308518

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z\).

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 4
Câu 39
Mã câu hỏi: 308519

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và điểm A(2; 3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình 

  • A. 6x + 8y + 11 = 0
  • B. 3x + 4y + 2 = 0
  • C. 3x + 4y - 2 = 0
  • D. 6x + 8y - 11 = 0
Câu 40
Mã câu hỏi: 308520

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{7}{2}{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\) ?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 3
Câu 41
Mã câu hỏi: 308521

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\) \(\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

  • A. 9/2
  • B. 8
  • C. 4
  • D. 5
Câu 42
Mã câu hỏi: 308522

 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C) là trung điểm M  của B'C' và \(A'M = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. 2
  • B. 1
  • C. \(\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 308523

Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

  • A. \(\frac{{1728}}{{4913}}\)
  • B. \(\frac{{1079}}{{4913}}\)
  • C. \(\frac{{23}}{{68}}\)
  • D. \(\frac{{1637}}{{4913}}\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 308524

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \({\log _{3a + 2b + 1}}\left( {9{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{6ab + 1}}\left( {3a + 2b + 1} \right) = 2\). Giá trị của a + 2b bằng

  • A. 6
  • B. 9
  • C. 7/2
  • D. 5/2
Câu 45
Mã câu hỏi: 308525

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

  • A. \(\sqrt 6 \)
  • B. \(2\sqrt 3 \)
  • C. 2
  • D. \(2\sqrt 2 \)
Câu 46
Mã câu hỏi: 308526

Cho phương trình \({5^x} + m = {\log _5}\left( {x - m} \right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 20;20} \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm?

  • A. 20
  • B. 19
  • C. 9
  • D. 21
Câu 47
Mã câu hỏi: 308527

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-2; 1; 2) và đi qua điểm A(1; -2; -1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

  • A. 72
  • B. 216
  • C. 108
  • D. 36
Câu 48
Mã câu hỏi: 308528

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =  - \frac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(x \in R\) bằng

  • A. \( - \frac{{35}}{{36}}\)
  • B. \( - \frac{2}{3}\)
  • C. \( - \frac{{19}}{{36}}\)
  • D. \( - \frac{2}{{15}}\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 308529

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 + 4t\\
z = 1
\end{array} \right.\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1;1) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \) có phương trình là

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 7t\\
    y = 1 + t\\
    z = 1 + 5t
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 1 + 2t\\
    y =  - 10 + 11t\\
    z =  - 6 - 5t
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 1 + 2t\\
    y =  - 10 + 11t\\
    z = 6 - 5t
    \end{array} \right.\0
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + 3t\\
    y = 1 + 4t\\
    z = 1 - 5t
    \end{array} \right.\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 308530

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x). Hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g'(x).

Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 4} \right) - g\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( {5;\frac{{31}}{5}} \right)\)
  • B. \(\left( {\frac{9}{4};3} \right)\)
  • C. \(\left( {\frac{{31}}{5}; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {6;\frac{{25}}{4}} \right)\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ