Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn Toán Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội

15/07/2022 - Lượt xem: 30
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 308791

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là 

  • A. \(a\sqrt 5 \)
  • B. a
  • C. 2a
  • D. 3a
Câu 2
Mã câu hỏi: 308792

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(f\left( {1,5} \right) < 0;f\left( {2;5} \right) < 0\)
  • B. \(f\left( {1,5} \right) > 0 > f\left( {2;5} \right)\)
  • C. \(f\left( {1,5} \right) > 0;f\left( {2;5} \right) > 0\)
  • D. \(f\left( {1,5} \right) < 0 < f\left( {2;5} \right)\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 308793

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Thể tích của khối chóp S.ABCD

là:

  • A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
  • B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
  • D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 308794

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}x > {\log _{0,5}}2\) là:

  • A. \(\left( {1;2} \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {0;2} \right)\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 308795

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5%  một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

  • A. 8 năm 
  • B. 10 năm 
  • C. 9 năm
  • D. 11 năm
Câu 6
Mã câu hỏi: 308796

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 1.\)Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 0
Câu 7
Mã câu hỏi: 308797

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x}\) là:

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 8
Mã câu hỏi: 308798

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng 4cm2. Thể tích của khối trụ bằng:

  • A. 8cm3
  • B. 12 cm3
  • C. 24 cm3
  • D. 72 cm3
Câu 9
Mã câu hỏi: 308799

Cho số dương a và hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = a\,\,\forall x \in R\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_{ - a}^a {f\left( x \right)dx} \) bằng 

  • A. \(2{a^2}\)
  • B. \({a^2}\)
  • C. a
  • D. 2a
Câu 10
Mã câu hỏi: 308800

Cho phương trình \({4^{\left| x \right|}} - \left( {m + 1} \right){2^{\left| x \right|}} + m = 0.\) Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

  • A. \(m \ge 1\)
  • B. m>1
  • C. m>0 và \(m \ne 1\)
  • D. m>0
Câu 11
Mã câu hỏi: 308801

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left( 6 \right) = 2.\) thỏa mãn Giá trị biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\) bằng

  • A. 2
  • B. \(\frac{1}{3}\)
  • C. \(\frac{1}{2}\)
  • D. 12
Câu 12
Mã câu hỏi: 308802

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

  • A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 2;2} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 3;3; - 3} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_1}}  = 4\left( {2; - 4;4} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;1;1} \right)\0
Câu 13
Mã câu hỏi: 308803

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

  • A. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
  • B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
  • C. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.
  • D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
Câu 14
Mã câu hỏi: 308804

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Dãy 1 Ghế số 1  Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4
Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

  • A. \(4!4!{2^4}\)
  • B. 4!4!
  • C. 4!.2
  • D. 4!4!.2
Câu 15
Mã câu hỏi: 308805

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {x^3}?\)

  • A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 1\)
  • B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 1\)
  • C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4}\)
  • D. \(y = 3{x^2}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 308806

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

  • A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
  • C. a
  • D. \(a\sqrt 2 \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 308807

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3)và hai mặt phẳng  \(\left( P \right):2x + 3y = 0\) và \(\left( Q \right):3x + 4y = 0.\) Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = t\\
    y = 2\\
    z = 3 + t
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1\\
    y = 1\\
    z = 3
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1 + t\\
    y = 2 + t\\
    z = 3 + t
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 1\\
    y = 2\\
    z = t
    \end{array} \right.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 308808

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’  có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và mặt phẳng (ABCD) là \({60^ \circ }\). Diện tích tứ giác MNPQ là :

  • A. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}\)
  • B. \(\frac{1}{2}{a^2}\)
  • C. \(2{a^2}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 308809

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’  có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và mặt phẳng (ABCD) là \({60^ \circ }\). Diện tích tứ giác MNPQ là :

  • A. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}\)
  • B. \(\frac{1}{2}{a^2}\)
  • C. \(2{a^2}\)
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 308810

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là :

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3
Câu 21
Mã câu hỏi: 308811

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2) Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay + bz = 0 bằng \(2\sqrt 2 \) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. 1=-b
  • B. a=2b
  • C. b=2a
  • D. a=b
Câu 22
Mã câu hỏi: 308812

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức \(A = {\log _2}\frac{1}{{{2^a}}} + {\log _2}\frac{1}{{{2^b}}}\) bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

  • A. a+b
  • B. ab
  • C. -ab
  • D. -a-b
Câu 23
Mã câu hỏi: 308813

Cho dãy số (un) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({u_n} = {n^0}{\rm{ }}\forall n \in N,1 \le n \le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức logP là

  • A. 89
  • B. 1
  • C. 0
  • D. 10
Câu 24
Mã câu hỏi: 308814

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + mz - 2 = 0\) và

\(\left( Q \right):x + ny + 2z + 8 = 0\) song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

  • A. \(4\,\,v\`a \,\frac{1}{2}\)
  • B. \(2\,\,v\`a \,\frac{1}{2}\)
  • C. \(2\,\,v\`a \,\frac{1}{4}\)
  • D. \(4\,\,v\`a \,\frac{1}{4}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 308815

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(z =  - 3 + 2i\)
  • B. \(z = 3 + 2i\)
  • C. \(z =  - 3 - 2i\)
  • D. \(z = 3 - 2i\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 308816

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là:

  • A. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{6^5}}}\)
  • B. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{6^5}}}\)
  • C. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.5!}}{{{5^6}}}\)
  • D. \(\frac{{C_5^3.C_6^1.C_5^1}}{{{5^6}}}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 308817

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinxtrên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}.\)  Độ dài của cạnh BC bằng

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • B. \(\frac{1}{2}\)
  • C. 1
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 308818

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8) Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

  • A. \(\left( {3;6;12} \right)\)
  • B. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\)
  • C. \(\left( {1;2;3} \right)\)
  • D. \(\left( {\frac{4}{3};\frac{8}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 308819

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

  • A. \({60^ \circ }\)
  • B. \({90^ \circ }\)
  • C. \({45^ \circ }\)
  • D. \({30^ \circ }\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 308820

Nghiệm của phương trình \({2^{\frac{1}{2}}} = 3\) là

  • A. \( - {\log _3}2\)
  • B. \( - {\log _2}3\)
  • C. \({\log _2}3\)
  • D. \({\log _3}2\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 308821

Cho F(x)là một nguyên của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.\) Giá trị của biểu thức F’(4) là

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 8
  • D. 16
Câu 32
Mã câu hỏi: 308822

Cho số phức z=1+i Số phức nghịch đảo của z là:

  • A. \(\frac{{1 - i}}{{\sqrt 2 }}\)
  • B. 1-i
  • C. \(\frac{{1 - i}}{2}\)
  • D. \(\frac{{ - 1 + i}}{2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 308823

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

  • A. Hàm số có 3 cực trị.
  • B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
  • C. Giá trị cực tiểu của hàm số là -1
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Câu 34
Mã câu hỏi: 308824

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

  • A. \(4\,c{m^2}\)
  • B. \(4\pi \,c{m^2}\)
  • C. \(16\pi \,c{m^2}\)
  • D. \(16\,c{m^2}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 308825

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;0;1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

  • A. \(x - y + 2z + 1 = 0\)
  • B. \(x - y + 2z = 0\)
  • C. \(x - 2y + 2z - 1 = 0\)
  • D. \(x + 2y + 2z = 0\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 308826

Giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{c\,otx - 2}}{{c\,otx - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\) là

  • A. m>2
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}
    m \le 0\\
    1 \le m < 2
    \end{array} \right.\)
  • C. \(1 \le m < 2\)
  • D. \(m \le 0\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 308827

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn in là số nguyên dương. Số phần tử của S là

  • A. 22
  • B. 23
  • C. 45
  • D. 46
Câu 38
Mã câu hỏi: 308828

Cho \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^{40}} = \sum\limits_{k = 0}^{40} {{a_k}{x^k}} ,\) với \({a_k} \in R\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \({a_{25}} = {2^{25}}C_{40}^{25}\)
  • B. \({a_{25}} = \frac{1}{{{2^{25}}}}C_{40}^{25}\)
  • C. \({a_{25}} = \frac{1}{{{2^{15}}}}C_{40}^{25}\)
  • D. \({a_{25}} = C_{40}^{25}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 308829

Cho hàm số y=f(x)liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

  • A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
  • B. \(V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
  • C. \(V = \frac{1}{3}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
  • D. \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 308830

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)là

  • A. \(\frac{1}{3}\)
  • B. \(\frac{1}{2}\)
  • C. \(\sqrt 2 \)
  • D. 3
Câu 41
Mã câu hỏi: 308831

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1; - 2;3).\)Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

  • A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)
  • B. \({\left( {x + 7} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)
  • C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)
  • D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 49\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 308832

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S = \frac{1}{2}g{t^2},\)tính bằng mét và \(g = 9,8\,m/{s^2}\). Vận tốc của vật tại thời điểm t=4s là

  • A. \(v = 78,4\,m/s\)
  • B. \(v = 39,2\,m/s\)
  • C. \(v = 9,8\,m/s\)
  • D. \(v = 19,6\,m/s\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 308833

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
  • B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) 
  • C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\)
  • D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4)
Câu 44
Mã câu hỏi: 308834

Cho số phức \(z =  - 3 + 4i\). Môđun của z là

  • A. 4
  • B. 7
  • C. 3
  • D. 5
Câu 45
Mã câu hỏi: 308835

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 2
Câu 46
Mã câu hỏi: 308836

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol \(y = a{x^2} - 2{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}y = 4 - 2a{x^2}\) có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

  • A. 1
  • B. \(\frac{1}{2}\)
  • C. \(\frac{1}{4}\)
  • D. 2
Câu 47
Mã câu hỏi: 308837

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

  • A. \(\frac{5}{{36}}\)
  • B. \(\frac{5}{{18}}\)
  • C. \(\frac{5}{{72}}\)
  • D. \(\frac{5}{{6}}\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 308838

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

  • A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)
  • B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)
  • C. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)
  • D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)
Câu 49
Mã câu hỏi: 308839

Cho hàm số y=f(x) đạo hàm \(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 1.\) Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) bằng

  • A. f(b)
  • B. \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)
  • C. f(a)
  • D. \(f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 308840

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

  • A. \(y = {\log _{0,4}}x\)
  • B. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
  • C. \(y = {\left( {0,8} \right)^x}\)
  • D. \(y = {\log _2}x\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ