Nối tiếp những bài đã học trước, bài học này sẽ giúp các em nắm được những kiến thức quan trọng của Sóng dừng - 1 trong những nội dung quan trọng của chương Sóng cơ. Vận dụng được những công thức của bài để làm tốt bài tập sóng dừng.
Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng.
Chú ý : Các vị trí bụng là cực đại của biên độ, các vị trí nút là cực tiểu của biên độ.
Đối với sợi dây có hai đầu cố định:
Số bó sóng: k
Số nút sóng: k + 1
Số bụng sóng: k
\(\Rightarrow \lambda = \frac{2\ell }{k} \Rightarrow \lambda _{max } = 2 \ell \ (Khi \ k = 1)\)
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định :
\(l = k\frac{\lambda }{2}\)
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nữa bước sóng.
Đối với sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do
Số bó sóng: k
Số nút sóng: k + 1
Số bụng sóng: k + 1
⇒ \(\lambda = \frac{4\ell}{2k + 1} \Rightarrow \lambda _{max} = 4 \ell \ (Khi \ k = 0)\)
Điều kiện có sóng dừng:
\(l=(2k+1)\frac{\lambda }{2}\)
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần \(\frac{\lambda }{4}\)
Một sợi dây AB có chiều dài 13cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa còn đầu B dao động tự do. Cho âm thoa dao động theo phương ngang với tần số \(f\) = 20Hz, ta thấy trên dây có sóng dừng với 7 nút sóng (kể cả A). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Vì sóng dừng xảy ra với một đầu là nút và một đầu tự do nên
\(l=(2k+1)\frac{\lambda }{4} \Leftrightarrow 13=(2.(7-1)+1)\frac{\lambda }{4} \rightarrow \lambda =4(cm) \rightarrow v=\lambda .f=80 (\frac{cm}{s})\)
Trên sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz. Người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tìm tốc độ truyền sóng?
Ta có: \(\ell = 2 \ m; \ f = 100\ Hz\)
Trên dây có 5 nút cùng với gỉa thiết hai đầu cố định: ⇒ k = 4
\(\ell = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{2 \ell}{k} = \frac{2.2}{4} = 1\ (m)\)
\(\rightarrow v = \lambda .f = 100\ m/s\)
Sợi dây AB dài 1 m, đầu A cố định, đầu B dao động với tần số thay đổi được và được xem là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng, nếu tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 5 nút. Tìm tốc độ truyền sóng?
Ta có: \(\ell = 1\ m\)
Ban đầu: \(\ell = k\frac{\lambda }{2} = k = \frac{v}{2f}\)
\(\Rightarrow f = k\frac{v}{2 \ell } \ (1)\)
Nếu f + 30 và trên dây tăng 5 nút (⇒ tăng 5 bó sóng)
\(\Rightarrow f + 30 =(k + 5) \frac{v}{2 \ell }\)
\(\Leftrightarrow 30 = 5 \frac{v}{2 \ell }\)
Từ (1): \(f = k\frac{v}{2 \ell}\)
\(\Rightarrow 30 = 5\frac{v}{2 \ell} \Rightarrow v = \frac{60.1}{12}\ m/s\)= 5m/s
Qua bài giảng Sóng dừng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Trình bày được bản chất của sự phản xạ sóng.
Nắm được định nghĩa sóng dừng.
Vận dụng công thức để hoàn thành bài tập
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 9 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì
Sóng dừng được hình thành bởi
Điều kiện xảy ra sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do là (Với l là chiều dài sợi dây ) :
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 9để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 7 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 8 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 9 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 10 trang 49 SGK Vật lý 12
Bài tập 9.1 trang 23 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.2 trang 24 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.3 trang 24 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.4 trang 24 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.5 trang 24 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.6 trang 24 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.7 trang 24 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.8 trang 25 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.9 trang 25 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.10 trang 25 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.11 trang 25 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.12 trang 25 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.13 trang 26 SBT Vật lý 12
Bài tập 9.14 trang 26 SBT Vật lý 12
Bài tập 1 trang 83 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 2 trang 83 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 3 trang 83 SGK Vật lý 12 nâng cao
Bài tập 4 trang 83 SGK Vật lý 12 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì
Sóng dừng được hình thành bởi
Điều kiện xảy ra sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do là (Với l là chiều dài sợi dây ) :
Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài hai đầu cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu ?
Điều kiện xảy ra sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hai đầu cố định là:
Một sợi dây AB có chiều dài 13cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa còn đầu B dao động tự do. Cho âm thoa dao động theo phương ngang với tần số \(f\) = 20Hz, ta thấy trên dây có sóng dừng với 7 nút sóng (kể cả A). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng bao nhiêu?
Trên sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz. Người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tìm tốc độ truyền sóng?
Sợi dây AB dài 1 m, đầu A cố định, đầu B dao động với tần số thay đổi được và được xem là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng, nếu tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 5 nút. Tìm tốc độ truyền sóng?
Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là:
Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây có những điểm dao động với cùng biên độ A1 và có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết d1 = 2d2. Biểu thức nào sau đây là đúng ?
Sự phản xạ sóng trên vật cản cố định có đặc điểm gì?
Sự phản xạ sóng trên vật cản tự do có đặc điểm gì?
Sóng dừng được tạo thành vì nguyên nhân gì?
Nút, bụng của sóng dừng là gì?
Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định.
Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.
Chọn câu đúng.
Tại điểm phải xạ thì sóng phản xạ:
A. Luôn ngược pha với sóng tới.
B. Ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.
C. Ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do.
D. Cùng pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.
Chọn câu đúng.
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng:
A. Một bước sóng.
B. Hai bước sóng.
C. Một phần tư bước sóng.
D. Một nửa bước sóng.
Một dây đàn dài 0,6 m hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây).
a) Tính bước sóng \(\lambda\) của sóng trên dây.
b) Nếu dây dao động với ba bụng thì bước sóng bằng bao nhiêu ?
Trên một sợi dây dài 1,2m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây, thì trên dây có tất cả 4 nút. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s. Tính tần số dao động của dây.
Một sóng ngang truyền dọc theo một sợi dây AB theo chiều từ A đến B. Đến đầu B của sợi dây thì sóng bị phản xạ trở lại. Tại B, sóng phản xạ
A. luôn luôn ngược pha với sóng tới.
B. luôn luôn cùng pha với sóng tới.
C. ngược pha với sóng tới nếu đầu B được giữ cố định.
D. ngược pha với sóng tới nếu đầu B có thể di chuyển tự do.
Sóng dừng là
A. sóng không lan truyền được do bị một vật cản chặn lại.
B. sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường.
C. sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
D. sóng được tạo thành do sự giao thoa của hai sóng kết hợp, trên đường thẳng nối giữa hai tâm phát sóng
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng bằng
A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.
B. độ dài của dây.
C. hai lần độ dài của dây.
D. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.
Để tạo một hệ sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây phải bằng
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một số nguyên lần nửa bước sóng.
C. một số lẻ lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Hãy chọn phát biểu đúng.
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A. một bước sóng.
B. nửa bước sóng,
C. một phần tư bước sóng.
D. hai lần bước sóng.
Một sợi dây dài 1 m, hai đầu cố định và rung với hai múi thì bước sóng của dao động là bao nhiêu ?
A. 1 m. B. 0,5 m. C. 2 m. D. 0,25 m.
Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
A. 90 cm/s. B. 40 m/s.
C. 40 cm/s. D. 90 m/s.
Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số lẻ lần một phần tư bước sóng.
C. một số nguyên lần bước sóng.
D. một số chẵn lần một phần tư bước sóng.
Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng qua một nút bằng
A. π/4 (rad). B. π/2 (rad).
C. π (rad). D. 0 (rad).
Một sóng dừng được hình thành trên một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định. Trên sợi dây đó ta thấy:
A. Số bụng sóng nhiều hơn số nút sóng.
B. Số bụng sóng bằng số nút sóng.
C. Số bụng sóng ít hơn số nút sóng một đơn vị.
D. Số bụng sóng ít hơn số nút sóng hai đơn vị.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
- Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.
- Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng.
- Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm.
Câu trả lời của bạn
a) v = 60 m/s.
b) Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm = 0,005m
Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :vmax= ωA = 2πf.A = 3,14 m/s.
c) Ta có : AM = 30cm = λ/2. Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0.
Biên độ sóng tại N cách A 45cm . Ta có: NA = 45cm = λ/2 + λ/4 .Do A là nút sóng nên N là bụng sóng, Biên độ của N bằng 5mm. N có biên độ cực đại.
Câu trả lời của bạn
Với 2 đầu dây cố định: , k là số bó sóng = số nút sóng(n) -1.
Khi tần số là f1 thì:
Khi tần số là f2 thì:
Câu trả lời của bạn
λ = v/f = 100/10 = 10 (cm).
+ Biểu diễn chiều dài sợi dây theo bước sóng với công thức
Dựa vào kết quả của x, ta được kết quả:
Câu trả lời của bạn
Bước sóng của hai nguồn: λ = v/f = 20/40 = 0,5m = 50cm.
Số bụng sóng trên dây:
Do hai đầu A và B của sợi dây cố định nên: l = kλ/2 (với k là số bụng sóng)
=> k = 2l/λ = 2.100/50 = 4
Số nút sóng trên dây: Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 (nút)
Câu trả lời của bạn
Do sợi dây một đầu cố định, một đầu là bụng sóng nên:
+ Khi tần số là f1 :
+ Khi tần số là f2 :
Do f1 và f2 là hai tần số liên tiếp xảy ra sóng dừng trên sợi dây, nên 2n1 + 1 và 2n2 + 1 là 2 số nguyên lẻ liên tiếp ⇒ 2n1 + 1 = 5, 2n2 + 1 = 7.
Khi sợi dây bắt đầu có sóng dừng, thì tần số lúc đó là nhỏ nhất và chiều dài sợi dây thỏa mãn:
Chú ý cách làm nhanh : Khi dây một đầu nút, một đầu bụng kiểm tra tỉ lệ nếu thấy f1/f2 bằng thương của 2 số nguyên liên tiếp thì tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên sợi dây đúng bằng Nếu: f1/f2 bằng thương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp thì tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên sợi dây đúng bằng |f1 - f2|.
a) Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng.
b) Nếu dây dao động với 3 bụng thì bước sóng là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
a) Dây dao động với một bụng, ta có l = λ/2 . Suy ra λ = 2l =2.0,6 = 1,2 m.
Tốc độ truyền sóng: v = λ.f = 1,2.50 = 60 m/s.
b) Khi dây dao động với 3 bụng ta có: l = 3λ'/2 => λ' = 2l/3 = 0,4m.
Câu trả lời của bạn
Sóng dừng hai đầu cố định: l = kλ/2 = k v/2f => f = k v/2l.
Hai tần số gần nhau nhất tạo sóng dừng nên f1 = k v/2l = 150 Hz và f2 = (k+1) v/2l = 200 Hz .
Trừ vế theo vế ta có:
(k+1) v/2l - k v/2l = 200 - 150 = 50 => v/2l = 50 => v = 100l = 75 m/2
Câu trả lời của bạn
Ta có điều kiện có sóng dừng: AB = (k+0,5) λ/2
Trên dây có 8 nút sóng => k = 7 => λ = 24cm.
Nút thứ 7 là D: AD = ; từ A đến D có 7 nút => k’ = 6 => AD = 0,72m.
Câu trả lời của bạn
Vì sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là:
Áp dụng công thức này cho hai trường hợp:
Biết dây AB = 90cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng.
Câu trả lời của bạn
Khi B cố định thì điều kiện có sóng dừng: AB = k1. λ1/2 = k1. v/2f1 (1)
Khi B tự do: AB = (k +0,5)λ/2 = (7 + 0,5)v/2f (2)
Từ (1) và (2), ta có:
Độ thay đổi tần số: ∆f = f - f1 = ( 1- 2k1f/15)f.
Để Δfmin thì kmax = 7 => Δfmin= 2/3 Hz.
Câu trả lời của bạn
Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do:
fmin = fk+1 - fk = v/2l => v/2l = 84 - 70 = 14Hz
→ v = 2l.14 = 28.l = 28.0,8 = 22,4m/s.
Câu trả lời của bạn
Điều kiện để có sóng dừng trên dây l = k λ/2 = k v/2f => k/f = 2l/v = const
=> f1/k1 = f2/k2
Khi f1 và f2 là hai tần số liên tiếp f1 < f2 thì k1 và k2 là 2 số nguyên liên tiếp: k2 = k1+1
Suy ra:
Lưu ý: Sử dụng công thức giải nhanh:
Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do:
fmin = fk+1 - fk = v/2l => v/2l = 60 - 40 = 20Hz
→ v = 2l.20 = 40.l = 40.1,2 = 48m/s.
Câu trả lời của bạn
Ta có: AB = 6,1 cm = 10λ/2 + 0,1 cm và 0,1cm < λ/4 = 0,3cm nên B không phải là bụng sóng.
Vì A là một nút sóng nên đoạn dây AB có:
Số bụng sóng = 10; số nút sóng = 11.
Câu trả lời của bạn
Một đầu nút, một đầu bụng nên l = kλ/2 + λ/4 .
Trên dây có 6 bụng nên k = 5.
=> 1,2 = 5λ/2 + λ/4 => λ = 24/55 (m)
=> f = v/λ = 137,5 (Hz)
Vì fsóng = 2fđiện => fđiện = 137,5/2 = 68,75 Hz.
Câu trả lời của bạn
Ban đầu dây AB có sóng dừng với 1 đầu cố định, 1 tự do nên:
AB = l = k λ/2 + λ/4 = (2k+1)v/4f (1)
Vì trên dây có n nút nên k = n – 1.
Khi đầu B được giữ cố định, trên dây có sóng ở hai tần số liên tiếp:
fk = f - ∆fmin và fk + 1 = f + ∆fmin.
Suy ra: fmin = v/2l = fk + 1 – fk = 2∆fmin → l = v/4∆fmin = 9v/4f (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2k + 1 = 9 → k = 4 → n = 5
Câu trả lời của bạn
Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãn điều kiện:
f = n.v/2l = n. 320/2 = n.160 (Hz)
Vì 300 ≤ f ≤ 450 nên 1,875 ≤ f ≤ 2,8 → n = 2 → f = 320 Hz
Câu trả lời của bạn
Vì sợi dây hai đầu cố định nên fmin = fk + 1 – fk = 42 – 28 = 14 Hz.
Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãn điều kiện:
f = n.fmin = n.14 (Hz).
Vì 0 < f ≤ 50Hz nên 0 < n ≤ 3,5 → n = 1; 2; 3. Vậy có 3 giá trị tần số để trên dây có sóng dừng.
f1 : f2 : f3 : ... : fn = 1 : 2 : 3 : ... : n.
Câu trả lời của bạn
Nếu sóng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do thì các tần số f1, 3f1, 5f1,…
Nếu sóng dừng trên dây hai đầu cố định thì các tần số f1, 2f1, 3f1,…
Như vậy, trong bài toán này thì sợi dây hai đầu cố định nên số nút bằng số bụng cộng 1
Câu trả lời của bạn
Điều kiện sóng dừng l = k λ/2 = k v/2f => f = k v/2l = 40/3k (Hz)
Vì 30 ≤ f ≤ 100Hz nên 2,25 ≤ k ≤ 7,5 → k = 2; 3; ...; 7.
Để trên dây có số nút nhiều nhất thì k = 7 → fmax = 40/3.7 = 93,33 Hz
Câu trả lời của bạn
Vì sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là:
Áp dụng công thức này cho hai trường hợp ta được:
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *