Nội dung bài này giúp các em nắm được công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa, các công thức tính chu kì của con lắc lò xo. Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. Nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng của con lắc lò xo. Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa. Vận dụng được các biểu thức làm các bài tập đơn giản và nâng cao. Viết được phương trình động học của con lắc lò xo.
Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào 1 đầu của lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của lò xo cố định.
Con lắc có 1 vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng, giữa hai vị trí biên.
Xét vật ở li độ x, lò xo giản một đoạn \(\Delta l = x\) , lực đàn hồi \(F= -k \Delta l\)
Tổng lực tác dụng lên vật \(F =- kx\)
Theo định luật II Niu tơn: \(a = -\frac{k}{m} x\)
Đặt \(\omega^2 = \frac{k}{m}\) \(\Rightarrow a+ \omega^2 x = 0\)
Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa:
Tần số góc: \(\omega= \sqrt{\frac{k}{m}}\)
Chu kì: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
Lực hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và gây gia tốc cho vật dao động điều hòa.
Biểu thức : \(F = - kx = - m{\omega ^2}x\)
Đặc điểm:
Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động
Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động
Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
\(W_d = \frac{1}{2} m v^2\) (J)
\(W_t = \frac{1}{2} k x^2\) (J)
Chú ý : Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì \(\frac{T}{2}\).
Cơ năng của con lắc:
\(W =\frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2\) (J)
Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại:
\(\Rightarrow W =\frac{1}{2} k A^2 =\frac{1}{2} m\omega^2 A^2\) = Hằng số
Nhận xét:
Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc \(2\omega \), tần số \(2f\), chu kỳ \(\frac{T}{2}\)
Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là \(\frac{T}{4}\)
Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Đối với lò xo thẳng đứng :
Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
\(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\) ⇒ \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}}\)
Chiều dài lò xo tại VTCB:
\({l_{CB}} = {l_0} + \Delta l\,\,({l_0}\) là chiều dài tự nhiên \()\)
Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): \({l_{Min}} = {l_0} + \Delta l-A\)
Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): \({l_{Max}} = {l_0} + \Delta l + A\)
\( \Rightarrow {l_{CB}} = \frac{{{l_{Min}} + {\rm{ }}{l_{Max}}}}{2}\)
Lực đàn hồi cực đại: \({F_{Max}} = k(\Delta l + A)\) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
Lực đàn hồi cực tiểu
Nếu \(A{\rm{ }} < \Delta l \Rightarrow {F_{Min}} = k(\Delta l - A)\)
Nếu \(A{\rm{ }} \ge \Delta l \Rightarrow {F_{Min}} = 0\) (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng K=40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ \(x= -2 cm\) thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
Ta có thế năng \(W_t=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}.40.(-0,02)^2 = 0,008 (J)\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g. Lấy \(\pi^2 =10\) , Tính độ cứng của lò xo.
Theo công thức tính chu kì dao động:\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)\(\Rightarrow k=\frac{4\pi^2}{T^2}m\)\(\Rightarrow k=\frac{4\pi^2m}{T^2}=64 (N/m)\)
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Tính tốc độ của con lắc khi qua vị trí căn bằng?
Ta có: Khi con lắc qua vị trí cân bằng (x = 0) thì thế năng bằng 0, động năng cực đại (bằng cơ năng):
\(\frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2}K.A^2\)
\(\Rightarrow v_{max}\) = A. = 0,1 \( \approx 1,4{\rm{ }}m/s\)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng \((m = 250 g ; k = 100 N/m)\). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn \(0,5 cm\) rồi thả nhẹ. Lấy \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn \(3,5 cm\) lần thứ 2 là ?
Chu kì dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 0,314s\)
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:\(\Delta l=\frac{mg}{k}=2,5cm\)
Biên độ dao động của vật:
\(A = \Delta l - 0,5 = 2cm\)
Khi lò xo dãn 3,5 cm vật ở dưới vị trí cân bằng và cách vị trí cân bằng 1 cm.
Tại t = 0, vật ở vị trí cao nhất ⇒ Quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến lúc lò xo dãn 3,5cm lần thứ 2 là: \(S=2A+\frac{A}{2}=5cm\)
Thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là \(t=\frac{2T}{3}=0,209s\)
⇒ Tốc độ trung bình của vật:
\({v_{TB}} = \frac{S}{t} = 23,9cm/s\)
Qua bài giảng Con lắc lò xo này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Viết được công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hoà.
Công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo.
Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k = 1N/cm dao động điều hòa. Tính chu kì của con lắc. Lấy \(\pi^2=10\)
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động.Lấy g=10 m/s2 Chu kì dao động tự do của vật là
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 2 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 3 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 4 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 5 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 6 trang 13 SGK Vật lý 12
Bài tập 2.1 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.2 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.3 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.4 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.5 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.6 trang 6 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.7 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.8 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.9 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.10 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.11 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.12 trang 7 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.13 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.14 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.15 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.16 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.17 trang 8 SBT Vật lý 12
Bài tập 2.18 trang 8 SBT Vật lý 12
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 12 DapAnHay
Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k = 1N/cm dao động điều hòa. Tính chu kì của con lắc. Lấy \(\pi^2=10\)
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động.Lấy g=10 m/s2 Chu kì dao động tự do của vật là
Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m=0,4kg và một lò xo có độ cứng k=80N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo.
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình . Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t} \right)\) . Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
a. \(\small T=2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}\).
b. \(T=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\).
b. \(T= \frac{1}{2\pi } \sqrt{\frac{m}{k}}\).
d. \(T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\).
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ x = - 2 cm thì thế năng của con lắc bằng vào nhiều?
A. - 0,016J.
B. - 0,008J.
C. 0,006J.
D. 0,008J.
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí căn bằng?
A. 0 m/s.
B. 1,4 m.s.
C. 2,0 m/s.
D. 3,4 m/s.
Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo và nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2.
A. 0,31 s B. 10 s
C. 1 s D. 126 s
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu ?
A. 8 J
B. 0,08 J
C. – 0,08 J
D. Không xác định được vì chưa biết giá trị của khối lượng m
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,5 kg và độ cứng k = 60 N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng 5 cm. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
A. 0,77 m/s B.0,17 m/s
C. 0 m/s D. 0,55 m/s
Một con lắc là xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao động A = 15 cm. Hỏi động năng của con lắc tại li độ x = -5cm là bao nhiêu ?
A. 0,8 J B. 0,3 J
C. 0,6 J D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo.
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là bao nhiêu ?
A. 86,6 m/s B. 3,06 m/s C. 8,67 m/s D.0,0027 m/s
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhẹ dao động điều hoà theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
C. hướng về vị trí cân bằng.
D. hướng về vị trí biên.
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình \(x = 10cos10\pi t\) (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,50 J. B. 1,10 J.
C. 1,00 J. D. 0,05 J.
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trình \(x = Acos\omega t\) . Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là
A. 40 N/m. B. 50 N/m. C. 4 N/m. D. 5 N/m.
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm : biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng nào không thay đổi theo thời gian ?
A. Gia tốc. B. Vận tốc. C. Động năng. D. Biên độ.
Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ có khối lượng 200 g đang dao động điều hoà theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của con lắc là
A. 5,00 Hz. B. 2,50 Hz. C. 0,32 Hz. D. 3,14 Hz.
Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hoà dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = -0,8cos4t (N). Biên độ dao động của vật là
A. 8 cm. B. 6 cm.
C. 12 cm. D. 10 cm
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
a) Viết phương trình dao động của con lắc.
b) Xác định độ lớn và chiều của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tai thời điếm t = 3T/4
Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.
c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}g=0,04m=4cm\)
Thời gian từ \(x=0\rightarrow x=+A \rightarrow x=0 \rightarrow x=-\frac{A}{2} \Rightarrow \frac{T}{4}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{7T}{12}=\frac{7}{30}s\)
Câu trả lời của bạn
- Δφ = ωΔt = \(\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow S_{max}=2Asin\frac{\Delta \varphi }{2}=2Asin\frac{\pi }{4}=\sqrt{2}A\)
Câu trả lời của bạn
Bấm máy tính: \(t_{1}=\frac{1}{\omega }.arc Cos \frac{x_{1}}{A}\Rightarrow T=\frac{2\pi t}{arccos\frac{\left | x \right |}{A}}=\frac{2\pi .0,1}{1,2309}=0,51s\)
Câu trả lời của bạn
Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động
t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900 à Tthật = 1800/901 = 1,99778 » 1,998(s).
a. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2\(\sqrt{3}\)cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Câu trả lời của bạn
a)- Vật qua vị trí x = 2cm (+):
=> 6πt + π/3 = -π/3 + k.2π
=>6πt = - 2π/3 + k.2π
=> t = \(-\frac{1}{9}+\frac{k}{3}\geq 0\)=> k = (1, 2, 3…)
- Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2.=> t = \(-\frac{1}{9}+\frac{2}{3}=\frac{5}{9}s\)
b. Vật qua vị trí x = 2\(\sqrt{3}\)cm theo chiều âm:
=> 6πt + π/3 =π/6 + k.2π
=> 6πt = - π/6 + k.2π
=> t = - \(\frac{1}{36}+\frac{k}{3}\)
Vì t ≥ 2 => t = - \(\frac{1}{36}+\frac{k}{3}\geq 2\) Vậy k = (7, 8, 9…)
- Vật đi qua lần thứ 3 ứng với k = 9
=> t = -\(\frac{1}{36}+\frac{k}{3}\)=\(\frac{1}{36}+\frac{9}{3}\) = 2,97 s
Câu trả lời của bạn
Chứng minh: Con lắc chịu tác dụng của lực phụ là lực đẩy Acsimet hướng lên:
\(g'=g-\frac{F}{m}=g-\frac{D_{0}Vg}{DV}=g-\frac{D_{0}g}{D}=g(1-\frac{D_{0}}{D})\) do m = D.V (V là thể tích của vật)
Ta có: \(T'=2\pi \sqrt{\frac{l}{g'}}\) và \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) Lập tỉ số giữa T’ và T: \(\frac{T}{T'}=\sqrt{\frac{g}{g'}}\Rightarrow T'=T\sqrt{\frac{D}{D-D_{0}}}\)
Câu trả lời của bạn
Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:
\(\Theta =\frac{T.T_{0}}{T-T_{0}}\Rightarrow T=\frac{\Theta T_{0}}{\Theta -T_{0}}=2,009s\) từ đó tinh chiều dài l= 1m
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(N(t)=\int{\frac{1000}{2t+8}dt=500\ln \left| 2t+8 \right|+C}\). Ở ngày thứ nhất có 2500 con vi trùng nên \(N\left( 1 \right)=500\ln \left| 2.1+8 \right|+C\Rightarrow C=1348\)
Do đó: \(N\left( 20 \right)=500\ln \left| 2.20+8 \right|+1348=3284\) con.
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Câu trả lời của bạn
Chọn B.
Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
Câu trả lời của bạn
Chọn B.
Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
Câu trả lời của bạn
Chọn B. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phương án còn lại đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.
A. x = 4cos (10t)cm
B. x = 4cos (10t - π/2)cm.
C. x = 4cos (10πt - π/2)cm
D. x = 4cos (10πt + π/2)cm
Câu trả lời của bạn
Chọn A.
Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ).
Tần số góc ω = √(k/m) = 10 rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4 cm và Asinφ = 0, từ đó tính được A = 4 cm, φ = 0.
Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t) cm
A. x = 5cos(40t - π/2) m.
B. x = 0,5cos(40t + π/2) m
C. x = 5cos(40t - π/2) cm
D. x = 0,5cos(40t) cm
Câu trả lời của bạn
Chọn C.
Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω = √(m/k) = 40 rad/s.
Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0 cm và - Asinφ = 200 cm/s, từ đó tính được A = 5 cm, φ = - π/2
Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos (40t - π/2)cm
A. π/10 s
B. π/30
C. π/20
D. π/5
Câu trả lời của bạn
Chọn B
Tại VTCB lò xo giãn Δlo = qE/k = 2,5.10-2 m = 2,5 cm
Vậy khi Fnh→ = 0,5 N ⇒ |Δl| = 0,5.10-2m = 0,5 cm. Khi đó vật có li độ là x = – 3 cm và x = – 2 cm
Thời điểm ban đầu của vât là t = 0 khi ở VTCB x = A = 6 cm nên vật qua VT lò xo giãn lần 2 tại VT x = – 3 cm. Khi đó góc quét là 2π/3 và thời điểm là t = φ/ω = 2π/ (3.20) = π/30 s
A. 0,8 N
B. 1,6 N
C. 6,4 N
D. 3,2 N
Câu trả lời của bạn
Chọn A.
Thay t = 0 vào PT dao động của vật có x = 5 cm ⇒ Tức là người ta đã kéo vật đến vị trí x = 5 cm (Xuống dưới VTCB 5cm) rồi thả nhẹ.
Mặt khác tại VTCB lò xo giãn Δl = mg/k = g/ω2 = 0,0625 m
⇒ Tại vị trí mà người ta giữ vật (x = 5 cm) lò xo giãn Δl = Δlo + x = 0,0625 + 0,05 = 0,1125 m
⇒ Lực mà người ta giữ bằng Fđh của lò xo.
Trọng lực P = kΔl = mω2Δl = 0,8 N (Vì trọng lực góp phần kéo vật xuống)
A. 0,1s
B. 5s
C. 0,2s
D. 0,3s
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) với \(\left\{ \begin{align} & m=100g=0,1kg \\ & k=100\frac{N}{m} \\ \end{align} \right.\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\frac{0,1}{100}}=0,2s\)
Chọn đáp án C
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\Delta \ell }}\) với \(\left\{ \begin{align} & g={{\pi }^{2}} \\ & \Delta \ell =0,16m \\ \end{align} \right.\Rightarrow f=1,25Hz\)
→ Chọn đáp án D
A. Không đổi
B. Tăng lên 2 lần
C. Giảm đi 2 lần
D. Giảm 4 lần
Câu trả lời của bạn
Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo.
\(\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{m'}{k'}}\) Trong đó \(m'=2m;\text{ }k'=k/2\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{2m}{\frac{k}{2}}}=2.2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2T\)
→ Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần
→ Chọn đáp án B
A. 0,25s
B. 0,4s
C. 0,812s
D. 0,3s
Câu trả lời của bạn
\(T_{{}}^{2}=2T_{1}^{2}+3T_{2}^{2}\Rightarrow T=0,812s\)
→ Chọn đáp án C
A. \(x=10cos\left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ }cm\)
B. \(x=5cos\left( 10\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ }cm\)
C. \(x=10cos\left( 5\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\text{ }cm\)
D. \(x=5cos\left( 10\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\text{ }cm\)
Câu trả lời của bạn
Phương trình dao động có dạng: \(x=Acos\left( \omega t+\varphi \right)\text{ }cm\)
Trong đó: \(\left\{ \begin{align} & A=\frac{L}{2}=5cm \\ & \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\pi rad/s \\ & \varphi =-\frac{\pi }{2}rad \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) \(x=5cos\left( 10\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\text{ }cm\)
→ Chọn đáp án D
5 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *