Từ khoá gợi ý
Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép quay: \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và \({Q_{(O,\;{{90}^0})}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm \(M( - 2;3)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = (3; - 5).\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu thức nào là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M(x;y) thành điểm M/(x/;y/) ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(-90^o\) biến đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) thành đường tròn \((C')\).Tìm phương trình đường tròn \((C')\).
Cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Xác định góc \(\varphi ({0^0} < \varphi \le {180^0})\) để phép quay tâm O góc \(\varphi \) biến điểm A thành điểm B.
Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính \(AB=3\). Dựng về phía ngoài của tam giác AMB một hình vuông AMNP. Khi M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm N di động trên đường \(l\). Tính độ dài \(l\) theo AB.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\) Tìm ảnh \((C')\) của \((C)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {A;\frac{1}{3}} \right)}}\), với \(A(-1;3)\)
Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AD, BC, DC và AB (như hình vẽ). Phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) biến tam giác OAM thành tam giác nào?
.PNG)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M(-2;3)\) và \(N(3;-5)\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm N. Tìm \(\overrightarrow u \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\). Phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = (1;3)\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép dời hình F. Xác định tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y - 5 = 0\). Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = ( - 5;3).\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM. Tìm k
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A(2; - 3)\). Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = ( - 5;3).\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0\) góc quay \(90^o\) biến điểm \(A(1;-5)\) thành điểm \(A'\). Tìm tọa độ \(A'\).
Khẳng định nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh \(M'\) của điểm \(M(2;-7)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O;2} \right)}}\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): . \(3x + y - 2 = 0\). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = (2; - 3)\) và phép quay tâm O góc 90o biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d/) có phương trình nào sau đây?
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A(-1;3)\). Gọi \(H(2;-3)\) là trung điểm BC. Xét phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;4} \right)\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh d' của đường thẳng \(d:x-3y+7=0\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{2}} \right)}}\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(M(–2; –3), N(4; 1)\) và phép đồng dạng tỉ số \(k =\frac{1}{2}\) biến điểm M thành M', biến điểm N thành N'. Tính độ dài đoạn M'N'.
Cho hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương của góc lượng giác) có cạnh bằng 3 cm. Trên BD lấy điểm I sao cho \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{3}{4}\). Gọi K là ảnh của I qua phép quay tâm B góc quay \(\frac{\pi }{2}\). Đường thẳng BK cắt DA tại J. Tính độ dài đường cao hạ từ K của tam giác DKJ.
Cho hàm số \(y=2sin 2s\) có đồ thị \((C_1)\) và hàm số \(y=-2cos 2x+1\) có đồ thị \((C_2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\) biến \((C_1)\) thành \((C_2)\) với \(0 < a, b < 3\). Tình giá trị biểu thức \(P=4ab\).
Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-3y+2=0\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm là một số âm. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \((C):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\) sẽ biến \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\) Khẳng định nào đúng ?
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {(y - 2)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1; - 2} \right)\) biến đường tròn \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\)Khẳng định nào dưới đây đúng?
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?
Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 8 = 0\) và \({V_{(O, - 2)}}(C) = (C')\). Tính diện tích hình tròn \((C')\)
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1;6} \right),{\rm{ }}C\left( { - 6;2} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Tìm trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x - 3y + 3 = 0\)và \(d':x - 3y + 6 = 0\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow v \) có phương vuông góc với \(d\) để \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d'\).
Cho phép vị tự tâm \(A\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(A\left( {1;\,5} \right),B\left( {3;\,3} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(B\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:
Cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 3 = 0\) và \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\). \({T_{\overrightarrow u }}\left( \Delta \right) = \Delta '\) có phương trình là:
Trong măt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {5; - 6} \right)\). Tìm ảnh của \(A\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( { - 3;4} \right)\) và phép quay tâm \(O\) góc quay bằng \({90^0}\)?
Cho tam giác đều tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh bằng 2. Phép đồng dạng tỉ số \(k\) biến tam giác \(AOD\) thành tam giác \(ABC\). Tính \(k\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm tỉ số \(k=2\) biến \(d\) thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Phép vị tự tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Gọi \(S'\) là diện tích tam giác \(A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng
Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M( - 2;2)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *