Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân có lời giải

08/07/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 244046

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A. Một dãy số là một hàm số.
  • B. Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
  • C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
  • D. Một hàm số là một dãy số.
Câu 2
Mã câu hỏi: 244047

Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).

  • A. Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) là dãy tăng.
  • B. Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) bị chặn dưới.
  • C. Cả A và B đều sai.
  • D. Cả A và B đều đúng.
Câu 3
Mã câu hỏi: 244048

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:

  • A. \({u_{n + 1}} < {u_n}\)
  • B. \({u_{n + 1}} > {u_n}\)
  • C. \({u_{n + 1}} = {u_n}\)
  • D. \({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 244049

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)

  • A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
  • B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
  • C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
  • D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 244050

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

  • A. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
  • B. \({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\)
  • C. \({u_n} = {n^2} + 2n\)
  • D. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 244051

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

  • A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
  • B. \({u_n} = {n^3} - 1\)
  • C. \({u_n} = {n^2}\)
  • D. \({u_n} = 2n\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 244052

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

  • A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)
  • B. \({u_n} = 2n + \sin \left( n \right)\)
  • C. \({u_n} = {n^2}\)
  • D. \({u_n} = {n^3} - 1\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 244053

Cho dãy số \((a_n)\) xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q.{a_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) trong đó q là hằng số, \(a \ne 0,q \ne 1.\) Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha .{q^{n - 1}} + \beta \frac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}.\)Tính \(\alpha  + 2\beta ?\)

  • A. 13
  • B. 9
  • C. 11
  • D. 16
Câu 9
Mã câu hỏi: 244054

Xét \({U_n} = \frac{{195}}{{4.n!}} - \frac{{A_{n + 3}^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}.\) Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 7
  • D. 4
Câu 10
Mã câu hỏi: 244055

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018}  - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Dãy số \(u_n\) là dãy tăng.
  • B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = 0.\)
  • C. \(0 < {u_n} < \frac{1}{{2\sqrt {2018} }},\forall n \in {N^*}.\)
  • D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 1.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 244056

Cho dãy số \(u_n\) với \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}},a\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số \(u_n\) là một dãy số tăng

  • A. \(a<1\)
  • B. \(a>1\)
  • C. \(a>2\)
  • D. \(a<2\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 244057

Gọi \({S_n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{{10}}{n} + ... + \frac{{1 + 3n}}{n}.\) Khi đó \(S_{20}\) có giá trị là

  • A. 34
  • B. 30,5
  • C. 325
  • D. 32,5
Câu 13
Mã câu hỏi: 244058

Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2  - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right){u_n}}}
\end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).

  • A. \({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2 \)
  • B. \({u_{2018}} = 2\)
  • C. \({u_{2018}} = 7 - 5\sqrt 2 \)
  • D. \({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 244059

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

  • A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
  • B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
  • C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
  • D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
Câu 15
Mã câu hỏi: 244060

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

  • A. \({u_n} = {n^2}\)
  • B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)
  • C. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
  • D. \({u_n} = 2n\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 244061

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} =  - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).

  • A. \({u_{10}} =  - {2.3^9}\)
  • B. \({u_{10}} = 25\)
  • C. \({u_{10}} = 28\)
  • D. \({u_{10}} =  - 29\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 244062

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} =  - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).

  • A. \({u_{10}} =  - {2.3^9}\)
  • B. \({u_{10}} = 25\)
  • C. \({u_{10}} = 28\)
  • D. \({u_{10}} =  - 29\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 244063

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

  • A. \(3,1, - 1, - 2, - 4\)
  • B. \(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2}\)
  • C. \( - 8, - 6, - 4, - 2,0\)
  • D. \(1,1,1,1,1\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 244064

Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2018\\
{u_{n - 1}} = {n^2}\left( {{u_{n - 1}} - {u_n}} \right)
\end{array} \right.\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tính \(\lim {u_n}\)

  • A. 2018
  • B. 2017
  • C. 1004
  • D. 1009
Câu 20
Mã câu hỏi: 244065

Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot a,\cot b,\cot c\) tạo thành cấp số cộng. Giá trị \(\cot a.\cot c\) bằng

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
Câu 21
Mã câu hỏi: 244066

Cho \(n \in {N^*}\), dãy \((u_n)\) là một cấp số cộng với \(u_2=5\) và công sai \(d=3\). Khi đó \(u_{81}\) bằng:

  • A. 239
  • B. 245
  • C. 242
  • D. 248
Câu 22
Mã câu hỏi: 244067

Chu vi của một đa giác \(n\) cạnh là 158, số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(d=3\). Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

  • A. 6
  • B. 4
  • C. 9
  • D. 5
Câu 23
Mã câu hỏi: 244068

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} =  - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

  • A. \({S_{16}} =  - 24\)
  • B. \({S_{16}} = 26\)
  • C. \({S_{16}} =  - 25\)
  • D. \({S_{16}} = 24\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 244069

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:

  • A. \(M=7\)
  • B. \(M=4\)
  • C. \(M=-1\)
  • D. \(M=1\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 244070

Xác định số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)

  • A. \(u_1=3\) và \(d=4\)
  • B. \(u_1=3\) và \(d=5\)
  • C. \(u_1=4\) và \(d=5\)
  • D. \(u_1=4\) và \(d=3\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 244071

Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_3} = 8\\
2{u_2} + 3{u_4} = 32
\end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên là

  • A. \(8\)
  • B. \(\frac{3}{2}\)
  • C. \(2\)
  • D. \(\frac{{22}}{3}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 244072

Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng \(n\) số đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192.\)Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.

  • A. \({u_n} = 5 + 4n.\)
  • B. \({u_n} = 3 + 2n.\)
  • C. \({u_n} = 2 + 3n.\)
  • D. \({u_n} = 4 + 5n.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 244073

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 321\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 3
\end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

  • A. 63375
  • B. 16687,5
  • C. 16875
  • D. 63562,5
Câu 29
Mã câu hỏi: 244074

Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?

  • A. \({b^2};\,\,{a^2};\,\,{c^2}\)
  • B. \({c^2};\,\,{a^2};\,\,{b^2}\)
  • C. \({a^2};\,\,{c^2};\,\,{b^2}\)
  • D. \({a^2};\,\,{b^2};\,\,{c^2}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 244075

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^k,C_{14}^{k + 1},C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

  • A. \(k = 4,k = 5\)
  • B. \(k = 3,k = 9\)
  • C. \(k = 7,k = 8\)
  • D. \(k = 4,k = 8\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 244076

Tìm số hạng đầu và công bội của CSN \((u_n)\), biết: \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} - {u_2} = 72\\
{u_5} - {u_3} = 144
\end{array} \right.\).

  • A. \(u_1=-12, q=2\)
  • B. \(u_1=-12, q=-2\)
  • C. \(u_1=12, q=-2\)
  • D. \(u_1=12, q=2\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 244077

Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?

  • A. 20
  • B. 42
  • C. 21
  • D. 17
Câu 33
Mã câu hỏi: 244078

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

  • A. Dãy số \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
  • B. Dãy số \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
  • C. Dãy số \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
  • D. Dãy số \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 244079

Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

  • A. \( - 2;4; - 8;16\)
  • B. \(2;4;8;16\)
  • C. \(3;9;27;81\)
  • D. \( - 3;9; - 17;81\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 244080

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 2\\
    {u_{n + 1}} = u_n^2
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} =  - 3\\
    {u_{n + 1}} = u_n^{} + 1
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} =  - 1\\
    {u_{n + 1}} = 3u_n^{}
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 3\\
    {u_{n + 1}} = {2^n}.{u_n}
    \end{array} \right.\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 244081

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = 3;q = \frac{{ - 1}}{2}.\) Hỏi số \(\frac{3}{{256}}\) là số hạng thứ mấy?

  • A. 9
  • B. 10
  • C. 8
  • D. 11
Câu 37
Mã câu hỏi: 244082

Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

  • A. 1458
  • B. 162
  • C. 243
  • D. 486
Câu 38
Mã câu hỏi: 244083

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_4-u_2=54\) và \(u_5-u_3=108\)

  • A. \(u_1=3\) và \(q=2\)
  • B. \(u_1=9\) và \(q=2\)
  • C. \(u_1=9\) và \(q=-2\)
  • D. \(u_1=3\) và \(q=-2\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 244084

Với \(\forall n \in {N^*},\) dãy \((u_n)\) nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân?

  • A. \({u_n} = 2017n + 2018\)
  • B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 1\\
    {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}}
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 1\\
    {u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018
    \end{array} \right.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 244085

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)
  • B. \(\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
  • C. \(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)
  • D. \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ