B.
Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
C.
Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
D.
Một hàm số là một dãy số.
Câu 2
Mã câu hỏi: 244047
Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).
A.
Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) là dãy tăng.
B.
Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) bị chặn dưới.
C.
Cả A và B đều sai.
D.
Cả A và B đều đúng.
Câu 3
Mã câu hỏi: 244048
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
A.
\({u_{n + 1}} < {u_n}\)
B.
\({u_{n + 1}} > {u_n}\)
C.
\({u_{n + 1}} = {u_n}\)
D.
\({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 244049
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)
A.
\({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
B.
\({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
C.
\({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
D.
\({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 244050
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
A.
\({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
B.
\({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\)
C.
\({u_n} = {n^2} + 2n\)
D.
\({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 244051
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A.
\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
B.
\({u_n} = {n^3} - 1\)
C.
\({u_n} = {n^2}\)
D.
\({u_n} = 2n\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 244052
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A.
\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)
B.
\({u_n} = 2n + \sin \left( n \right)\)
C.
\({u_n} = {n^2}\)
D.
\({u_n} = {n^3} - 1\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 244053
Cho dãy số \((a_n)\) xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q.{a_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) trong đó q là hằng số, \(a \ne 0,q \ne 1.\) Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha .{q^{n - 1}} + \beta \frac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}.\)Tính \(\alpha + 2\beta ?\)
A.
13
B.
9
C.
11
D.
16
Câu 9
Mã câu hỏi: 244054
Xét \({U_n} = \frac{{195}}{{4.n!}} - \frac{{A_{n + 3}^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}.\) Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?
A.
3
B.
5
C.
7
D.
4
Câu 10
Mã câu hỏi: 244055
Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018} - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
Cho dãy số \(u_n\) với \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}},a\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số \(u_n\) là một dãy số tăng
A.
\(a<1\)
B.
\(a>1\)
C.
\(a>2\)
D.
\(a<2\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 244057
Gọi \({S_n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{{10}}{n} + ... + \frac{{1 + 3n}}{n}.\) Khi đó \(S_{20}\) có giá trị là
A.
34
B.
30,5
C.
325
D.
32,5
Câu 13
Mã câu hỏi: 244058
Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).
A.
\({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2 \)
B.
\({u_{2018}} = 2\)
C.
\({u_{2018}} = 7 - 5\sqrt 2 \)
D.
\({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 244059
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A.
Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B.
Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C.
Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D.
Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
Câu 15
Mã câu hỏi: 244060
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A.
\({u_n} = {n^2}\)
B.
\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)
C.
\({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
D.
\({u_n} = 2n\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 244061
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A.
\({u_{10}} = - {2.3^9}\)
B.
\({u_{10}} = 25\)
C.
\({u_{10}} = 28\)
D.
\({u_{10}} = - 29\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 244062
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A.
\({u_{10}} = - {2.3^9}\)
B.
\({u_{10}} = 25\)
C.
\({u_{10}} = 28\)
D.
\({u_{10}} = - 29\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 244063
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A.
\(3,1, - 1, - 2, - 4\)
B.
\(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2}\)
C.
\( - 8, - 6, - 4, - 2,0\)
D.
\(1,1,1,1,1\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 244064
Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2018\\ {u_{n - 1}} = {n^2}\left( {{u_{n - 1}} - {u_n}} \right) \end{array} \right.\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tính \(\lim {u_n}\)
A.
2018
B.
2017
C.
1004
D.
1009
Câu 20
Mã câu hỏi: 244065
Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot a,\cot b,\cot c\) tạo thành cấp số cộng. Giá trị \(\cot a.\cot c\) bằng
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 21
Mã câu hỏi: 244066
Cho \(n \in {N^*}\), dãy \((u_n)\) là một cấp số cộng với \(u_2=5\) và công sai \(d=3\). Khi đó \(u_{81}\) bằng:
A.
239
B.
245
C.
242
D.
248
Câu 22
Mã câu hỏi: 244067
Chu vi của một đa giác \(n\) cạnh là 158, số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(d=3\). Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A.
6
B.
4
C.
9
D.
5
Câu 23
Mã câu hỏi: 244068
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A.
\({S_{16}} = - 24\)
B.
\({S_{16}} = 26\)
C.
\({S_{16}} = - 25\)
D.
\({S_{16}} = 24\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 244069
Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:
A.
\(M=7\)
B.
\(M=4\)
C.
\(M=-1\)
D.
\(M=1\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 244070
Xác định số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)
A.
\(u_1=3\) và \(d=4\)
B.
\(u_1=3\) và \(d=5\)
C.
\(u_1=4\) và \(d=5\)
D.
\(u_1=4\) và \(d=3\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 244071
Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_3} = 8\\ 2{u_2} + 3{u_4} = 32 \end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên là
A.
\(8\)
B.
\(\frac{3}{2}\)
C.
\(2\)
D.
\(\frac{{22}}{3}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 244072
Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng \(n\) số đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192.\)Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.
A.
\({u_n} = 5 + 4n.\)
B.
\({u_n} = 3 + 2n.\)
C.
\({u_n} = 2 + 3n.\)
D.
\({u_n} = 4 + 5n.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 244073
Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 321\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:
A.
63375
B.
16687,5
C.
16875
D.
63562,5
Câu 29
Mã câu hỏi: 244074
Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?
A.
\({b^2};\,\,{a^2};\,\,{c^2}\)
B.
\({c^2};\,\,{a^2};\,\,{b^2}\)
C.
\({a^2};\,\,{c^2};\,\,{b^2}\)
D.
\({a^2};\,\,{b^2};\,\,{c^2}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 244075
Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^k,C_{14}^{k + 1},C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
A.
\(k = 4,k = 5\)
B.
\(k = 3,k = 9\)
C.
\(k = 7,k = 8\)
D.
\(k = 4,k = 8\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 244076
Tìm số hạng đầu và công bội của CSN \((u_n)\), biết: \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 72\\ {u_5} - {u_3} = 144 \end{array} \right.\).
A.
\(u_1=-12, q=2\)
B.
\(u_1=-12, q=-2\)
C.
\(u_1=12, q=-2\)
D.
\(u_1=12, q=2\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 244077
Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
A.
20
B.
42
C.
21
D.
17
Câu 33
Mã câu hỏi: 244078
Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
A.
Dãy số \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
B.
Dãy số \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
C.
Dãy số \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
D.
Dãy số \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 244079
Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:
A.
\( - 2;4; - 8;16\)
B.
\(2;4;8;16\)
C.
\(3;9;27;81\)
D.
\( - 3;9; - 17;81\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 244080
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *