Câu hỏi (40 câu)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{\sin x}}.\)
A.
D = R
B.
D = R \ {0}
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y= = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)
A.
D = R
B.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)
A.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
B.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
D.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
\(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
B.
\(\left( {\pi + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
C.
\(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
D.
\(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)
A.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B.
\({\rm{D}} = \emptyset .\)
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
D.
D = R
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)
A.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 5}}{{1 - {{\sin }^2}x}}.\)
A.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D.
D = R
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} .\)
A.
D = R
B.
\({\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)
C.
\({\rm{D}} = \left[ {0;2\pi } \right].\)
D.
\({\rm{D}} = \emptyset .\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin \,x} }}.\)
A.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C.
\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D.
\({\rm{D}} = \emptyset .\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 243701
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \,2x} - \sqrt {1 + \sin 2x} .\)
A.
\({\rm{D}} = \emptyset .\)
B.
D = R
C.
\({\rm{D}} = \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)
D.
\({\rm{D}} = \left[ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{13\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 243702
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
\(y = - \,\,\sin x.\)
B.
\(y = \cos x - \sin x.\)
C.
\(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)
D.
\(y = \cos x\sin x.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 243703
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A.
\(y = \sin \,x\cos 2x.\)
B.
\(y = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right).\)
C.
\(y = \frac{{\tan \,x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}.\)
D.
\(y = \cos x{\sin ^3}x.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 243704
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
\(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)
B.
\(y = \sin x + \cos x.\)
C.
\(y = - \,\cos x.\)
D.
\(y = \sin x.\cos 3x.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 243705
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A.
\(y = \cot 4x.\)
B.
\(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}.\)
C.
\(y = {\tan ^2}x.\)
D.
\(y = \left| {\cot x} \right|.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 243706
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
\(y = 1 - {\sin ^2}x.\)
B.
\(y = \left| {\cot x} \right|.{\sin ^2}x.\)
C.
\(y = {x^2}\tan 2x - \cot x.\)
D.
\(y = 1 + \left| {\cot x + \tan x} \right|.\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 243707
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
A.
\(y = \cos x.\)
B.
\(y = \cos 2x.\)
C.
\(y = {x^2}\cos x\)
D.
\(y = \frac{1}{{\sin 2x}}.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 243708
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
A.
\(T = \frac{{2\pi }}{5}.\)
B.
\(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)
C.
\(T = \frac{\pi }{2}.\)
D.
\(T = \frac{\pi }{8}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 243709
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cos \left( {\frac{x}{2} + 2016} \right).\)
A.
\(T=4\pi\)
B.
\(T=2\pi\)
C.
\(T=-2\pi\)
D.
\(T=\pi\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 243710
Tìm chu kì T của hàm số \(y = - \frac{1}{2}\sin \left( {100\pi x + 50\pi } \right).\)
A.
\(T = \frac{1}{{50}}.\)
B.
\(T = \frac{1}{{100}}.\)
C.
\(T = \frac{\pi }{{50}}.\)
D.
\(T = 200{\pi ^2}.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 243711
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \frac{x}{2} - \tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)
A.
\(T=4\pi\)
B.
\(T=\pi\)
C.
\(T=3\pi\)
D.
\(T=2\pi\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 243712
Hàm số nào sau đây có chu kì khác \(2\pi\)?
A.
\(y = {\cos ^3}x.\)
B.
\(y = \sin \,\frac{x}{2}\cos \frac{{\,x}}{2}.\)
C.
\(y = {\sin ^2}\left( {x + 2} \right).\)
D.
\(y = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + 1} \right).\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 243713
Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
A.
\(y=\cos x\) và \(y = \cot \frac{x}{2}.\)
B.
\(y=\sin x\) và \(y=\tan 2x\)
C.
\(y = \sin \frac{x}{2}\) và \(y = \cos \frac{x}{2}.\)
D.
\(y=\tan 2x\) và \(y=\cot 2x\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 243714
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)
A.
M = 1, m = - 5
B.
M = 3, m = 1
C.
M = 2, m = - 2
D.
M = 0, m = - 2
Câu 24
Mã câu hỏi: 243715
Hàm số \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 25
Mã câu hỏi: 243716
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = - \sqrt 2 \sin \left( {2016x + 2017} \right)\).
A.
\(m = - 2016\sqrt 2 .\)
B.
\(m = - \sqrt 2 .\)
C.
m = - 1
D.
\(m = - 2017\sqrt 2 .\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 243717
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x + 1}}.\)
A.
\(m = \frac{1}{2}.\)
B.
\(m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
C.
m = 1
D.
\(m = \sqrt 2 .\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 243718
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \cos x\). Tính P = M - m.
A.
P = 4
B.
\(P = 2\sqrt 2 .\)
C.
\(P = \sqrt 2 .\)
D.
P = 2
Câu 28
Mã câu hỏi: 243719
Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2017x.\)
A.
\(T = \left[ { - 2;2} \right].\)
B.
\(T = \left[ { - 4034;4034} \right].\)
C.
\(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\)
D.
\(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 243720
Hàm số \(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 30
Mã câu hỏi: 243721
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\cos 3x} \right|.\)
A.
\(M = 3,{\rm{ }}m = - 1.\)
B.
\(M = 1,{\rm{ }}m = - 1.\)
C.
\(M = 2,{\rm{ }}m = - 2.\)
D.
\(M = 0,{\rm{ }}m = - 2.\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 243722
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 4{\sin ^2}x + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)
A.
\(M = \sqrt 2 .\)
B.
\(M = \sqrt 2 - 1 .\)
C.
\(M = \sqrt 2 + 1 .\)
D.
\(M = \sqrt 2 + 2 .\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 243723
Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).
A.
\(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
B.
\(x = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
C.
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
D.
\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 243724
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( - {180^0} \le x \le {180^0}\) là?
Câu 34
Mã câu hỏi: 243725
Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{{2\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
\({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right).\)
B.
\({x_0} \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right].\)
C.
\({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right).\)
D.
\({x_0} \in \left[ {\frac{{3\pi }}{4};\pi } \right].\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 243726
Hỏi trên đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\), phương trình \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - \sqrt 2 } \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.
4034
B.
4035
C.
641
D.
642
Câu 36
Mã câu hỏi: 243727
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng:
A.
\(\frac{\pi }{9}\)
B.
\(-\frac{\pi }{6}\)
C.
\(\frac{\pi }{6}\)
D.
\(-\frac{\pi }{9}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 243728
Hỏi trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), phương trình \(\cos x = \frac{{13}}{{14}}\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 38
Mã câu hỏi: 243729
Tính tổng T các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right].\)
A.
\(T = 3\pi .\)
B.
\(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)
C.
\(T = 2\pi .\)
D.
\(T = \pi .\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 243730
Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) trên khoảng \(\left( { - {{90}^0};{{90}^0}} \right)\) bằng:
A.
00
B.
- 300
C.
300
D.
- 600
Câu 40
Mã câu hỏi: 243731
Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *