Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11 Trường THPT Lý Thường Kiệt - Bình Thuận

Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành G .Tìm tỉ số k.

Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số - 3 biến điểm M(1; - 1) thành M'(1;11) .

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v (2, - 1)\). Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng \(d:x - y + 1 = 0\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm phương trình ảnh (C') của đường \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 36\) qua phép vị tự tâm O(0;0) tỷ số vị tự k = - 2.

Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định. Cạnh BC = a không đổi. M là trung điểm của AC. Biết tập hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường tròn đó.

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Biết \({T_{\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} }}\left( M \right) = O.\) Xác định vị trí điểm M

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng \(d:4x + 3y - 2 = 0\) và \(d':x + 7y - 12 = 0\). Hỏi nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành d' thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(- 1;2), \(\overrightarrow v (2, - 1)\), \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\) tìm tọa độ M'.

Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 60⁰ là điểm nào trong các điểm sau

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay \(\alpha \,\left( {0 < \alpha  \le 2\pi } \right)\) biến hình vuông trên thành chính nó ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M(0;1) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Oy.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, góc A = 35⁰ (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay \(\alpha\) của phép quay biến cạnh BA thành cạnh AC. 

Cho hình chữ nhật ABCD có I, J, K, L, O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA, AC (như hình vẽ). Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành tam giác KOC.

Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3 là phép đồng dạng có tỉ số là?

Phép tịnh tiến theo một véc tơ là phép dời hình có tỉ số là?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, biết AB = 6 ; AC = 8. Phép dời hình biến A thành A', biến M thành M'. Khi đó độ dài đoạn A'M' bằng:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính bằng 2. Gọi đường tròn (C') là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc \(45^0\) và phép vị tự tâm O, tỉ số \(\sqrt 2 \). Tìm phương trình của đường tròn (C')?

Cho tam giác ABC có \(AB=4, AC=5\); góc BAC là \(60^0\). Phép đồng dạng tỉ số \(k=2\) biến A thành A', biến B thành B', biến C thành C'. Khi đó diện tích tam giác A'B'C' bằng: