Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} =  - 2{u_n} + 3
\end{array} \right.\forall n \in N*.\) Tìm tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số là .

Cho (u_n) là cấp số cộng  có \({u_3} = 4;{u_5} =  - 2.\) Tìm giá trị u₁₀ .

Dãy số nào sau là dãy số tăng ?

Dãy nào sau đây là cấp số nhân

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?

Cho \((u_n)\) là cấp số cộng \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 2
\end{array} \right.\forall n \in {N^*}.\) Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_3} = 6;{u_4} = 2\). Tìm công bội q của cấp số nhân.

Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2{n^2} + 1}}{{n + 1}}\). Số \(\frac{{201}}{{11}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.

Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_1} =  - 2;q = 3\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân.

Cho dãy số \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_1} = 2;q = 3\). Hỏi số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số.

Tìm x để ba số \(x;2 + x;3x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Cho dãy số \((u_n)\) là cấp số cộng \({u_1} =  - 2;d = 3\). Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số.

Cho \((u_n)\) là cấp số nhân có \({u_5} = 8;q =  - 2\). Số hạng \(u_1\) của cấp số nhân.

Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 4;{u_2} = 3\\
{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} - {u_n}
\end{array} \right.,\forall n \in {N^*}.\) Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của dãy số là .

Cho các số \(x + 2;x + 14;x + 50\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó \(P = {x^2} + 2019\) 

Tìm m để phương trình \({x^4} - 10{x^2} + m + 1 = 0\) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. Giá trị m thuộc khoảng.

Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{3n + a}}{{4n + 1}}\). Tìm tất cả các giá trị a để \((u_n)\) là dãy số tăng.

Cho \((u_n)\) là cấp số cộng  có \({u_3} + {u_5} + 2{u_9} = 100.\) Tính tổng 12 số hạng đầu tiên dãy số.

Cho \((u_n)\) là cấp số nhân hữu hạn biết \({u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{2n}} = 5({u_1} + {u_3} + {u_5} + ... + {u_{2n - 1}}) \ne 0\). Tìm công bội q của cấp số nhân.

Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1, diện tích \(S_1\) . Nối 4 trung điểm \(A_1; B_1; C_1; D_1\) của các cạnh hình vuông ABCD thì ta được hình vuông thứ hai là \(A_1B_1C_1D_1\) có diện tích \(S_2\). Tiếp tục như thế ta được các hình vuông thứ ba \(A_2B_2C_2D_2\) có diện tích \(S_3\) và tiếp tục ta được các hình vuông có diện tích \(S_4; S_5; ... .\) Tính \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\). 

Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 3n
\end{array} \right.{\rm{  }}\forall {\rm{n}} \in {{\rm{N}}^*}\). Tính số hạng tổng quát \(u_n\). 

Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} =  - 5\\
{u_{n + 1}} =  - 2{u_n} + 3
\end{array} \right.\forall n \in {N^*}.\) Tính \(u_{100}\) 

Cho dãy số 20; 23; 26; ... ; x lập thành cấp số cộng. Tìm x biết \(20 + 23 + 26 + ... + x = 1905.\)

Cho dãy số \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = 3n.{u_n}
\end{array} \right.,\forall n \in {N^*}.\) Tính \({u_{^{2019}}}\)

Từ tam giác đều H₁ có cạnh a. Chia mỗi cạnh tam giác đều thành ba đoạn bằng nhau. Từ  đoạn thẳng ở giữa dựng một tam gác đều ở phía ngoài và xóa đoạn giữa đó ta được hình H₂. Tiếp tục như vậy ta được hình H₃, H₄, ... , H_n. Gọi \({P_1},{P_2},{P_3},...,{P_n}.\) là chu vi của hình H₁, H₂, H₃, ... ,H_n. Tính diện tích P_a theo a.