Câu hỏi (40 câu)
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos 2x\) là:
- A.
\(\left[ { - 1;1} \right]\;\)
- B.
\(\left[ { - 2;2} \right]\;\)
- C.
\(R\)
- D.
\(\left( { - 1;1} \right)\)
Tập nghiệm của phương trình \(\sin x + 1 = 0\) là:
- A.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.
\(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.
\(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.
\(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
Số nghiệm của phương trình: \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\) với \( - \pi \le x \le \pi \) là
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{\sin \left( {{\rm{x + }}\frac{\pi }{6}} \right) + 2}}{{1 - c{\rm{osx}}}}} \) là:
- A.
\(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.
\(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
Tập nghiệm của phương trình \(\cos 4x = 0\) là:
- A.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4},k \in Z} \right\}\)
- D.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
Tập nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\) là:
- A.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C.
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.
\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\) là:
- A.
\(x = - \frac{\pi }{3}\)
- B.
\(x = - \frac{\pi }{6}\)
- C.
\(x = - \frac{{5\pi }}{6}\)
- D.
\(x = \frac{{ - \pi }}{4}\)
Giải phương trình \(tan^2x = 3\), (với \(k \in Z\))
- A.
\(x= \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B.
\(x= \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- C.
\(x=\frac{1}{{10}} + \frac{k}{5}\)
- D.
\(x= \pm \frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k\pi }}{3}\)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 sin(x + \frac{\pi }{6}) – 1\) là:
Câu 10
Mã câu hỏi: 244095
Cho các hàm số sau: \(y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ và bao nhiêu hàm số chẵn?
- A.
2 lẻ, 2 chẵn
- B.
1 lẻ, 3 chẵn
- C.
4 lẻ
- D.
3 lẻ, 1 chẵn
Câu 11
Mã câu hỏi: 244096
Một nghiệm của phương trình \(4tan^2x – 5tanx + 1 = 0\) là:
- A.
\(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- B.
\(\frac{\pi }{4} + k\pi \)
- C.
\(\frac{{5\pi }}{8} + k\pi \)
- D.
\(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
Câu 12
Mã câu hỏi: 244097
Tất cả các nghiệm của phương trình \(sin^2x – sinx cosx = 0\) là:
- A.
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
- B.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- C.
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = k\pi \)
- D.
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 244098
Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:
- A.
\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B.
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C.
\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D.
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 244099
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x = 0\) là:
- A.
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B.
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- C.
\(x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \)
- D.
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
Câu 15
Mã câu hỏi: 244100
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\) là:
- A.
\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- C.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- D.
\(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 244101
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3\tan 2x - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x}}\) là:
- A.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- B.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- C.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- D.
\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 244102
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là:
- A.
\(\max y = 6,\min y = - 2\)
- B.
\(\max y = 4,\min y = - 4\)
- C.
\(\max y = 6,\min y = - 4\)
- D.
\(\max y = 6,\min y = - 1\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 244103
Nghiệm của phương trình \(tan(4x - \frac{\pi }{3}) = - \sqrt 3 \) là:
- A.
\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
- B.
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- C.
\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
- D.
\(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 244104
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {4x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{3}\) là:
- A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\)
- B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\)
- C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 244105
Nghiệm của phương trình \(\cos 7x + \sin (2x - \frac{\pi }{5}) = 0\) là:
- A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
- B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{30}} + \frac{{k\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
- C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k2\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k2\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 244106
Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình \(2\sin 2x = 3 + \cos 2x\).
- A.
Có 1 họ nghiệm
- B.
Có 2 họ nghiệm
- C.
Vô nghiệm
- D.
Có 1 nghiệm duy nhất
Câu 22
Mã câu hỏi: 244107
Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:
- A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
- B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
- C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 2k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 244108
Cho phương trình \({\sin ^2}x - (\sqrt 3 + 1)\sin x\cos x + \sqrt 3 {\cos ^2}x = 0\). Nghiệm của phương trình là:
- A.
\(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
- B.
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- C.
\(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in Z\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 244109
Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{\cos ^2}x - \sin x + 1 - m = 0\) có nghiệm
- A.
\(0 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
- B.
\(0 < m < \frac{{25}}{8}\)
- C.
\(2 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
- D.
\(2 < m < \frac{{25}}{8}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 244110
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) là
- A.
\(D = \left[ {0;2\pi } \right]\)
- B.
\(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- C.
\(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- D.
\(R\backslash \left\{ { \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 244111
Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?
- A.
\(y = \sin x\)
- B.
\(y = {x^2} + \cos 2x\)
- C.
\(y = \left| {x + \sin x + \tan x} \right|\)
- D.
\(y = \cos x + \sin x\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 244112
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \sin 2x\) là
- A.
\(1\)
- B.
\(\sqrt 2 \)
- C.
\(4\)
- D.
\(2\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 244113
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm.
- A.
\(\forall m \in R\)
- B.
\( - 2 \le m \le 2\)
- C.
\( - 1 \le m \le 1\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 1\\
m \ge 1
\end{array} \right.\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 244114
Với giá trị nào của m thì phương trình \(m\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
- A.
\(m \le - 2\)
- B.
\(m \ge 2\)
- C.
\( - 2 \le m \le 2\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 2\\
m \ge 2
\end{array} \right.\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 244115
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\) là
- A.
\( - \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- B.
\( - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- C.
\(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- D.
\(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
Câu 31
Mã câu hỏi: 244116
Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x = - 2\) là
- A.
\(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B.
\(k2\pi \)
- C.
\(\pi + k2\pi \)
- D.
\(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
Câu 32
Mã câu hỏi: 244117
Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là
- A.
\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B.
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C.
\(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D.
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 244118
Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin 2x - 3{\cos ^2}x = 1\) là
- A.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi \)
- B.
\(x = \arctan 2 + k\pi \)
- C.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D.
\(x = k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi )
Câu 34
Mã câu hỏi: 244119
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là
- A.
\(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- B.
\(x = k\pi ;x = \pi + k2\pi \)
- C.
\(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D.
\(x = \pi + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 244120
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là
- A.
\(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- B.
\(x = \frac{\pi }{6}\)
- C.
\(x = \pi \)
- D.
\(x = \frac{\pi }{{12}}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 244121
Trên khoảng \(\left[ {0;\pi } \right]\) phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}3x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 37
Mã câu hỏi: 244122
Trên khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình \(\cos x = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 38
Mã câu hỏi: 244123
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x\).
- A.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = 1
\end{array} \right.\)
- B.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - 1
\end{array} \right.\)
- C.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 244124
Phương trình \(\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\) có hai họ nghiệm dạng \(x = \alpha + k2\pi ,x = \beta + k2\pi ,\left( {0 \le \alpha ,\beta \le \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha .\beta \) bằng:
- A.
\(\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
- B.
\( - \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- C.
\(\frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- D.
\( - \frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 244125
Phương trình \(\cos 2x + 5\cos x + 3 = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *