Vật Lý 12

Ta có: \({{Z}_{L}}=\omega L=20\Omega \)

Khi R thay đổi để P_max thì \(R={{Z}_{con\,lai}}=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=25\Omega \) 

Khi R thay đổi để P_max thì \(R+r={{Z}_{LC}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\Omega \)

Þ Điện dung của tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)\)

Ta có: \({{Z}_{L}}=\omega L=140\Omega ;{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega \)

R thay đổi để P_max khi \({{R}_{0}}={{Z}_{con\,lai}}=40\Omega \Rightarrow R=40-30=10\Omega \)

Công suất cực đại: \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( R+r \right)}=125W\)

Ta có: \({{Z}_{L}}=\omega L=140\Omega ;{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega \)

R thay đổi để P_max khi \({{R}_{0}}={{Z}_{con\,lai}}=\sqrt{R_{0}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=50\Omega \)

Công suất trên R cực đại trên R: \({{P}_{R\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{0}}+R \right)}=\frac{{{100}^{2}}}{2\left( 50+30 \right)}=62,5W\)

Khi \({{R}_{0}}=75\Omega \) thì P_Rmax → \({{R}_{0}}=75=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\left( 1 \right)\)

Khi thêm C’ vào mạch NB thì U_NB giảm → trước khi thêm C’ vào thì U_Cmax

\(\begin{align} & \Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)={{\left( {{R}_{0}}+r \right)}^{2}} \\ & \Rightarrow \left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=\frac{{{\left( {{R}_{0}}+r \right)}^{2}}}{{{Z}_{L}}}\left( 2 \right) \\ \end{align}\)

Từ (1) và (2) Þ \){{75}^{2}}-{{r}^{2}}=\frac{{{\left( 75+r \right)}^{2}}}{Z_{L}^{2}}\)

Thử nghiệm thấy khi r = 21W thì Z_L = 128W Þ Z_C = 200W

Ta có: \({{Z}_{L}}=\omega L=40\Omega \) và \){{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega \)

Để P_max thì \(R={{Z}_{con\,lai\,}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=10\sqrt{61}\Omega =78,1\Omega \)

→ Công suất cực đại trên R: \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( R+{{R}_{0}} \right)}\)

\({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{0}}+r \right)}=\frac{100}{2.\left( 50+78,1 \right)}=0,39W\)

Vì R₁ = 32,9W và R₂ = 169,1W thì mạch có cùng P = 200W

\(\Rightarrow \left( {{R}_{1}}+r \right).{{R}_{2}}+r={{\left( {{R}_{0}}+r \right)}^{2}}\Rightarrow {{R}_{0}}=80\Omega \)

Mà \(\left( {{R}_{1}}+r \right)+\left( {{R}_{2}}+r \right)=\frac{{{U}^{2}}}{P}\Rightarrow {{U}^{2}}=48400\)

Công suất tiêu thụ cực đại của mạch: \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{0}}+r \right)}=242W\)

Ta có: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega ;{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=200\Omega \)

Vì \({{\varphi }_{1}}+\left| {{\varphi }_{2}} \right|=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\)

\(\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{r}.\frac{{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow R=200\Omega \)

Khi \({{R}_{0}}=80=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}\Rightarrow Z_{L}^{2}={{80}^{2}}-{{r}^{2}}\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{\left( 80+r \right)}^{2}}+{{80}^{2}}-{{r}^{2}}}=n.40\Rightarrow {{2.80}^{2}}+2.80.r={{n}^{2}}{{.40}^{2}}\)

Cho n = 1; 2; 3 ;4

Ta thấy: khi n = 3 thì r =10W 

\({{Z}_{L}}=30\sqrt{7}\)

\(\cos {{\varphi }_{MB}}=\frac{r}{{{Z}_{MB}}}=\frac{1}{8};\cos \varphi =\frac{80+10}{120}=\frac{3}{4}\)

Ta có \({{Z}_{L}}=\omega L=140\Omega ;{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega \)

Để P_max thì điện trở \({{R}_{0}}={{Z}_{con\,lai\,}}=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=50\Omega \)

Khi R thay đổi để P_max khi và chỉ khi \(R=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=50\Omega \)

\(\Rightarrow {{P}_{R\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( R+r \right)}=62,5W\)

Từ công thức E = mc2 → m= E/ c2, ở đây E là năng lượng có đơn vị là MeV nên m có đơn vị MeV/c2

Có \({W_2} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}}\). Theo đề bài, \({W_1} = 0\) và 

\(A = qU = {W_2} – {W_1} \Rightarrow U = \frac{{{W_2}}}{q} = \frac{{hc}}{{q.{\lambda _{\min }}}} = 20,00\left( {kV} \right)\)

Các electron sau khi tách ra khỏi catot được tăng tốc bởi điện trường giữa anot và catot, khi đó động năng của electron khi đạp và anot chính bằng công của lực điện

\(qU = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2qU}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.1,{{6.10}^{ – 19}}{{.10.10}^3}}}{{9,{{1.10}^{ – 31}}}}} \approx 60000\) km/s

Bức xạ có bước sóng nhỏ nhất ứng với sự chuyển hóa hoàn toàn động năng của các electron khi đập vào anot 

\(\frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{6,{{625.10}^{ – 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{5.10}^{ – 10}}}} = 3,{975.10^{ – 16}}J\)

Sử dụng công thức tính bước sóng do ông Cu-lít-giơ tạo ra

+ Ta có: \({\lambda _{\min }} = \frac{{hc}}{{e{U_{AK}}}} \Rightarrow {U_{AK}} = \frac{{hc}}{{e{\lambda _{\min }}}} = \frac{{6,{{625.10}^{ – 34}}{{.3.10}^8}}}{{1,{{6.10}^{ – 19}}.1,{{875.10}^{ – 10}}}} = 6625V\)

+ Khi tăng hiệu điện thế thêm một lượng: \(\Delta U = 3,3kV \Rightarrow U{‘_{AK}} = 9925V\)

Khi đó bước sóng ngắn nhất mà ống tạo ra là \(\lambda _{\min }^/ = \frac{{hc}}{{eU_{AK}^/}} = \frac{{6,{{625.10}^{ – 34}}{{.3.10}^8}}}{{1,{{6.10}^{ – 19}}.9925}} = 1,{25.10^{ – 10}}\) m 

\(\frac{{hc}}{\lambda } \le \frac{{m{v^2}}}{2} =  > \lambda  \ge \frac{{2hc}}{{m{v^2}}}\)=10^-10m= 0,1nm  

Năng lượng của tia X có bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển hóa hoàn toàn động năng của các electron đập vào anot thành bức xạ tia X

\({\varepsilon _{\min }} = \frac{{hc}}{\lambda } = qU\)

Năng lượng trung bình của tia X là

\(\varepsilon  = 0,57qU\)

Gọi n là số photon của chùm tia X phát ra trong 1 s, khi đó công suất của chùm tia X sẽ là

\({P_X} = n\varepsilon  = 0,57nqU\)

Gọi ne là số electron đến anot trong 1 s, khi đó dòng điện trong ống được xác định bởi

\(I = {n_e}e \Rightarrow {n_e} = \frac{I}{e}\)

Công suất của chùm tia electron

\({P_e} = {n_e}qU = UI\)

Theo giả thuyết của bài toán

\({P_X} = 0,01{P_e} \Leftrightarrow 0,57nqU = 0,01UI \Rightarrow n = \frac{{0,01I}}{{0,57q}} = 4,{48.10^{14}}\) photon/s

Trong các bức xạ trên, tia X có bước sóng ngắn nhất nên có khả năng đâm xuyên mạnh nhất

Đáp án C. 

Bảo toàn năng lượng 

\(\frac{hc}{\lambda }=0,5mv^2\Rightarrow \lambda =2hc/(mv^2)\)

\(\Rightarrow ln\lambda =ln(\frac{2hc}{m)}+ln(\frac{1}{v^2})\Rightarrow \frac{\Delta \lambda }{\lambda }=\frac{\Delta v^2}{v^2}=\frac{2v \Delta v}{v^2} =\frac{2\Delta v}{v}=4\%\)