Giúp ta biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị này.
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:
-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
-Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \neq 0\) và trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Bài 1: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Hướng dẫn: A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y=x+1\\ y=2x+1 \end{matrix}\right.\) , giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\) nên \(A(0;1)\)
Bài 2: Cho đường thẳng \(2x-y+1=0\). Hỏi \(A(1;2)\) có thuộc đường thẳng không?
Hướng dẫn: Ta có \(2.1-2+1\neq0\) nên A không thuộc đường thẳng đã cho
Bài 3: Vẽ đường thẳng \(x+y-2=0\) trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn: Xác định hai điểm \((0;2)\) và \((2;0)\), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, đó chính là đường thẳng cần vẽ.
Bài 1: Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+11\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
Hướng dẫn: Điểm đối xứng với điểm \((x;y)\) qua trục hoành là điểm \((x;-y)\). Xét \(y=2x+11\), thay \(y\) bởi \(-y\) ta được \(-y=2x+11\) hay \(y=-2x-11\). Vậy \((d'):y=-2x-11\)
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình \(y=mx+m-1\) (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Qua bài giảng Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Cho đường thẳng \(x-2y+2=0\). Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 15 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 14 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 15 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Cho đường thẳng \(x-2y+2=0\). Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=(m-2)x+3\) với m là tham số. Hỏi d luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?
Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+1\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=2x+4\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng \(y=x\) có phương trình là?
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x; y = 2x + 5; y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A
c) Vẽ qua điểm \(B(0; 2)\) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Biết rằng với \(x = 4\) thì hàm số \(y = 3x + b\) có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được
b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x + \(\sqrt 3 \) (1)
y = 2x + \(\sqrt 3 \) (2)
b. Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.
Cho hàm số y = (m – 3)x
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)
d. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.
Cho hàm số y = (a – 1)x + a
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:
y = x (d1)
y = 2x (d2)
y = -x + 3 (d3)
b. Đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)
a) Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:
A. (2;7); B. (2,5;8); C. (2;8); D. (-2;3).
b) Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:
A. (1;0); B. (2;0); C. (-1;0); D. (-10;0).
Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:
Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) cắt nhau tại điểm:
A. (2; -2); B. (4; -1); C. (-2; -4); D. (8;1).
Cho ba đường thẳng sau:
y = \(\frac{2}{5}\)x + \(\frac{1}{2}\) (d1) ;
y = \(\frac{3}{5}\)x - \(\frac{5}{2}\) (d2) ;
y = kx + 3,5 (d3)
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).
a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.
b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau :
\(y=x\left(d_1\right)\) \(y=2x\left(d_2\right)\) \(y=-x+3\left(d_3\right)\)
b) Đường thẳng \(\left(d_3\right)\) cắt các đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB ?
Câu trả lời của bạn
Cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\)
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a), b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được
Câu trả lời của bạn
Cho hàm số \(y=\left(m-3\right)x\)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghoc
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)
c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left(1;-2\right)\)
d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu b), c)
Câu trả lời của bạn
ĐK: m - 3 # 0 <=> m # 0
a) * Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 3 > 0 <=> m > 3
Vậy với m > 3 thì hàm số
y=(m−3)xy=(m−3)x đồng biến.
* Hàm số nghịch biến khi hệ số a=m−3<0⇔m<3a=m−3<0⇔m<3
Vậy với m < 3 thì hàm số y = (m − 3) xy = (m − 3) x nghịch biến.
b) Đồ thị của hàm số y = (m − 3) xy = (m − 3) x đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: 2 = (m − 3) 1 ⇔ 2 = m − 3 ⇔ m = 52 = (m − 3) 1 ⇔ 2 = m − 3 ⇔ m = 5.
Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán .
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số y = (m − 3) xy =(m − 3) x đi qua điểm A(1;2)
c) Đồ thị của hàm số y = (m − 3) xy = (m − 3) x đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có : −2 = (m − 3) 1 ⇔ −2 = m − 3 ⇔ m = 1 − 2 = (m − 3) 1 ⇔ − 2 = m − 3 ⇔ m = 1
Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán .
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số y = (m − 3) xy = (m − 3) x đi qua điểm B(1;-2).
d) Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x
Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x
*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0)
Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2)
Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x.
*Vẽ đồ thị của hàm số
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0)
Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2)
Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x.
Nêu vị trí tương đối giữa parabol và đường thẳng, điều kiện xảy ra.
Xét vị trí tương đối của 2 đồ thị y=x2 và y=-50x-100.
Câu trả lời của bạn
(p): y= ax2 (a\(\ne\)0) và (d): y=ax+b (a\(\ne\)0)
phương trình ax2= ax+b
\(\Leftrightarrow\)ax2 - ax - b=0 (1) được gọi là phương trình hoành độ
Giao điểm giữa (p) và (d) <Khi d tiếp xúc với p ta dùng ngôn ngữ: phương trình hoành độ tiếp điểm>
- d tiếp xúc với p\(\Leftrightarrow\) d và p có điểm chung duy nhất\(\Leftrightarrow\) phương trình (1) có nghiệm kép\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\)=0
- d và p có 2 điểm chung phân biệt\(\Leftrightarrow\) d cắt p\(\Leftrightarrow\) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)>0
- d và p không giao nhau\(\Leftrightarrow\) d và p không có điểm chung\(\Leftrightarrow\) phương trình (1) vô nghiệm\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)<0
Xét phương trình: x2= -50x-100
\(\Leftrightarrow\)x2+50x+100=0 (1)
Xét phương trình (1) có \(\Delta\)= 502-4.1.100
=2100
Vì \(\Delta\)>0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\) đồ thị y=x2 và y=-50x-100 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
cho hàm số: \(y=2x^2\) (*)
a) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (*) với đường thẳng (d): y=x+1
b) tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng (d'): \(y=2mx-m-2x+2\) tại hai điểm \(A\left(X_A,Y_A\right)\); \(B\left(X_B,Y_B\right)\) sao cho \(X_A-Y_B=Y_A-X_B-1\)
Câu trả lời của bạn
mình làm ra được câu b rồi
ta có pt hđgđ
\(2x^2=2mx-m-2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(2m-2\right)x+\left(m-2\right)=0 \)
\(\Delta=m^2-4m+5>0\)
\(\Rightarrow X_A=\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2};X_B=\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\)
\(\Rightarrow Y_A=2\left(\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2;Y_B=2\left(\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2\)
cho phương trình \(x^2-\left(4m-1\right)x-4m=0\) (x là ẩn số)
a) chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m
b) tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình theo m
c) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình, tìm m để: \(x_1^2+x_2^2-x_1.x_2=13\)
Câu trả lời của bạn
a) \(\Delta\)=(-(4m-1))2+16m=16m2-8m+1+16m=16m2+8m+1=(4m+1)2\(\ge\forall m\in R\)
=>phương trình luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi giá trị của m
b)với mọi m ,ta luôn có:x1+x2=4m-1 và x1x2=-4m
P=x12+x22-x1x2=13
<=>(x1+x2)2-3x1x2=13
<=>(4m-1)2+12m=13
<=>16m2-8m+1+12m-13=0
<=>16m2+4m-12=0
phương trình có các hệ số có dạng:a-b+c=0
=>phương trình có hai nghiệm:x1=-1;x2=\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
trên trục tọa độ cho 3 điểm A(0;2), B(-3;4) và C(6;-2). Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: \(y=ax+b\).
A thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) nên:
\(0.a+b=2\Leftrightarrow b=2\).
B thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) nên:
\(\left(-3\right)a+b=4\) \(\Leftrightarrow a=\dfrac{4-b}{-3}\)\(=\dfrac{4-2}{-3}=-\dfrac{2}{3}\).
Vậy phương trình đường thẳng AB là: \(y=-\dfrac{2}{3}x+2\).
Do \(-\dfrac{2}{3}.6+2=-2\) nên C thuộc đường thẳng AB hay A, B, C thẳng hàng.
Cho y=(2m+1)x-5m+9 (giải hộ mk nha)
A) Tìm m để hàm số trên đồng biến.
B) Tìm m để hàm số trên nghịch biến.
Câu trả lời của bạn
a) Hàm số trên đồng biến thì:
\(2x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2m>-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(m>-\dfrac{1}{2}\)
b) Hàm số trên nghịch biến thì:
\(2x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x< -1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x< -\dfrac{1}{2}\)
viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thằng y=3x+1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
Câu trả lời của bạn
Gọi phương trình đường thẳng (d) là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 3x+1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\left(tm\right)\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Khi đó (d) có dạng \(y=3x+b\left(b\ne1\right)\)
Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 nên ta có:
\(-4=3.0+b\Rightarrow b=-4\) (tm)
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là \(y=3x-4\)
Cho hàm số \(y=\left(2m^2-4m+7\right)x+3m^2-m-1\). Chứng minh hàm số luôn đồng biến R
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Xét \(x_1,x_2\in\mathbb{R}\), giả sử \(x_1< x_2\). Ta có:
\(f(x_1)-f(x_2)=(2m^2-2m+7)x_1+3m^2-m-1-[(2m^2-4m+7)x_2+3m^2-m-1]\)
\(\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2)=(2m^2-2m+7)(x_1-x_2)\)
Ta thấy \(2m^2-2m+7=m^2+(m-1)^2+6\geq 6>0\) với mọi \(m\in\mathbb{R}\), mà \(x_1< x_2\)
Do đó, \((2m^2-2m+7)(x_1-x_2)< 0\Leftrightarrow f(x_1)< f(x_2)\)
Như vậy, với \(x_1< x_2\Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\), do đó hàm số đồng biến trên R
Cho hàm số \(y=\left(m^2+m-2\right)x+3m-1\) (1). Xác định m để
a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất. Khi đó tìm m để hàm số đó nghịch biến
b) Hàm số (1) là hàm hằng
Help me!!
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
a) Để hàm 1 là hàm bậc nhất thì \(m^2+m-2\neq 0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m+2)\neq 0\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Xét hai số \(x_1,x_2|x_1< x_2\)
Ta có: \(f(x_1)-f(x_2)=(m^2+m-2)(x_1-x_2)\)
Vì \(x_1< x_2\Rightarrow x_1-x_2 <0\)
Để hàm nghịch biến thì
\(f(x_1)> f(x_2)\Leftrightarrow (m^2+m-2)(x_1-x_2)>0\Rightarrow m^2+m-2<0 \)
\(\Leftrightarrow (m-1)(m+2) <0\Leftrightarrow -2< m< 1\)
b) Hàm là hàm hằng khi \(m^2+m-2=0\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên R
a) \(y=2x+\sqrt{3}\)
b) \(y=-2-\sqrt{5}x\)
c) \(y=3x\)
d) \(y=3\left(x-1\right)-5x\)
e) \(y=\dfrac{2+3x}{\sqrt{5}}\)
f) \(y=\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-1}{3}\)
Mọi người giúp mình với.
Câu trả lời của bạn
Các hàm số đồng biến trên R là: a); c); e); f)
Các hàm số còn lại nghịch biến trên R
Cho hàm số y = \(\dfrac{1}{2} \)\((x)^{2}\) và y = \((x)^{2}\)
Tìm tọa độ hai điểm A,B có cũng hoành độ x=2 theo thứ tự nằm trên hai đồ thị
Câu trả lời của bạn
A thuộc hàm số y=\(\dfrac{1}{2}x^2\)
mà xA=2=>yA=\(\dfrac{1}{2}.4=2\)=>A(2;2)
B thuộc hàm số y=x2
mà xB=2=>yB=4=>B(2;4)
Cho (P) : y =\(\dfrac{-1}{2}X^2\)
Tìm các điểm M thuộc (p) có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\)lần hoành độ
Câu trả lời của bạn
M(x;y)
Tung độ =\(\dfrac{3}{2}\)hoành độ
=>y=1,5x
=>M(x;1,5x)
M thuộc (P)
=>1,5x=\(-\dfrac{1}{2}x^2\)
<=>x2+3x=0
<=>x=0 hoặc x=-3
*)x=0=>y=0=>M(0;0)
*)x=-3=>y=-4,5=M(-3;-4,5)
Vậy,,,
1.a)Thực hiện các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức sau:
i)A=\(\sqrt{25.3\text{ }}+\sqrt{16.3}-\sqrt{100.3}\)
ii)B=\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2\right)+\sqrt{8}\)
b)Tìm x,biết: \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=2\)
2.Cho biểu thức: P=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)với x>0
a)Rút gọn biểu thức P
b)Cho x=100,tính giá trị của P
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
hh
g
Câu trả lời của bạn
2.
a) \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x+1}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)
= \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\)
= \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+1\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}\)
= \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}\)
= \(x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
=\(x-\sqrt{x}\)
b) Thay \(x\) = 100 vào biểu thức P, ta có:
\(x-\sqrt{x}\Rightarrow100-\sqrt{100}=90\)
cho hàm số y=(m-1)x+m,tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x+3y+2013=0
Câu trả lời của bạn
x+3y+2013=0
\(\rightarrow\)3y=-x-2013
\(\rightarrow\)y=\(-\dfrac{1}{3}\)x-2013\(\rightarrow\)hệ số góc là \(-\dfrac{1}{3}\)
Hệ số góc của y=(m-1)x+m là m-1
Hai đường thẳng vuông góc thì tích hệ số góc bằng -1
\(-\dfrac{1}{3}\left(m-1\right)=-1\)\(\rightarrow\)m-1=3\(\rightarrow\)m=4
cho hàm số y=x+3 và y=-2/3x+2
a,hàm số nào đồng biến vì sao
b,vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng đi qua mặt phẳng tọa đọ Oxy
Câu trả lời của bạn
Hàm số y = x +3 có hệ số a= 1 ; b = 3
Hàm số y = -2/3x+2 có hệ số a' = -2/3 ; b' = 2
=> hàm số y = x+ 3 là hàm số đồng biến vì a > 0 ( 1>0)
cho ham so y=(m-1)x+2 (m ≠1)
a, tim gia tri cua m de do thi ham so song song voi duong thang y=3x+1
b,tim gia tri cua m de do thi ham so di qua diem M(2;-2)
Câu trả lời của bạn
Hàm số y = (m-1 )x +2 có phần hệ số a = m-1 , b = 2
Hàm số y = 3x +1 có phần hệ số a' = 3 , b' = 1
Để hàm số y = ( m -1)x +2 song song với hàm số y = x+3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Rightarrow m-1=3\Rightarrow m=4\)
Vậy...
b, Để đồ thị đi qua điểm M(2;-2) \(\Leftrightarrow-2=\left(m-1\right).2+2\)
\(\Leftrightarrow2m-2+2=-2\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(A=\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}+\dfrac{1}{1-x}-15\)
Ace Legona ; Hồng Phúc Nguyễn ; Adonis Baldric ; Nguyễn Huy Tú . Help meeee
Câu trả lời của bạn
\(A=\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}+\dfrac{1}{1-x}-15\)
\(A=\dfrac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2+3}{2.\left(1-x\right).\left(1+x\right)}+\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{15}{1}\)
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x^2+3\right)-2.\left(x+1\right)-15.2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2+2x+1-x^2-3-2x-30.\left(x^2-1\right)}{2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{-4-30x^2+30}{2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{26-30x^2}{2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{2.\left(13-15x^2\right)}{2.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{13-15x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
vẽ đồ thị hàm số y=x2 và y=-2x+3
a, vẽ đồ thị hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tòa độ
b ,tìm tòa độ các giao điểm của 2 đồ thị đã cho bằng phép tính
Câu trả lời của bạn
Câu a bạn tự vẽ nhé
Câu b)
Xét phương trình hoành độ giữa (p) và (d)
x2 = -2x+3⇔x2 +2x - 3=0
Có a + b+ c= 1 + 2- 3 = 0 ⇒x1=1 ⇒ y1=1
x2=-3⇒y2= 9
Vậy (d) cắt (p) tại A(1;1) và B(-3;9)
Tick mình nhé
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *