Giúp ta biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị này.
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:
-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
-Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \neq 0\) và trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Bài 1: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Hướng dẫn: A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y=x+1\\ y=2x+1 \end{matrix}\right.\) , giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\) nên \(A(0;1)\)
Bài 2: Cho đường thẳng \(2x-y+1=0\). Hỏi \(A(1;2)\) có thuộc đường thẳng không?
Hướng dẫn: Ta có \(2.1-2+1\neq0\) nên A không thuộc đường thẳng đã cho
Bài 3: Vẽ đường thẳng \(x+y-2=0\) trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn: Xác định hai điểm \((0;2)\) và \((2;0)\), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, đó chính là đường thẳng cần vẽ.
Bài 1: Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+11\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
Hướng dẫn: Điểm đối xứng với điểm \((x;y)\) qua trục hoành là điểm \((x;-y)\). Xét \(y=2x+11\), thay \(y\) bởi \(-y\) ta được \(-y=2x+11\) hay \(y=-2x-11\). Vậy \((d'):y=-2x-11\)
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình \(y=mx+m-1\) (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Qua bài giảng Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Cho đường thẳng \(x-2y+2=0\). Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 15 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 14 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 15 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Cho đường thẳng \(x-2y+2=0\). Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=(m-2)x+3\) với m là tham số. Hỏi d luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?
Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+1\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=2x+4\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng \(y=x\) có phương trình là?
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x; y = 2x + 5; y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A
c) Vẽ qua điểm \(B(0; 2)\) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Biết rằng với \(x = 4\) thì hàm số \(y = 3x + b\) có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được
b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x + \(\sqrt 3 \) (1)
y = 2x + \(\sqrt 3 \) (2)
b. Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.
Cho hàm số y = (m – 3)x
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)
d. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.
Cho hàm số y = (a – 1)x + a
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:
y = x (d1)
y = 2x (d2)
y = -x + 3 (d3)
b. Đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)
a) Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:
A. (2;7); B. (2,5;8); C. (2;8); D. (-2;3).
b) Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:
A. (1;0); B. (2;0); C. (-1;0); D. (-10;0).
Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:
Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) cắt nhau tại điểm:
A. (2; -2); B. (4; -1); C. (-2; -4); D. (8;1).
Cho ba đường thẳng sau:
y = \(\frac{2}{5}\)x + \(\frac{1}{2}\) (d1) ;
y = \(\frac{3}{5}\)x - \(\frac{5}{2}\) (d2) ;
y = kx + 3,5 (d3)
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).
a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.
b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
điểm A nằm trên trục tung có tung độ là 1
Điểm A(0;1) có x=0, y=1
Bạn cứ thử một số đồ thị hàm số nào mà bạn thế x=0 hoặc y=1 thì nó sẽ bằng giá trị còn lại ý.
Mình ví dụ nhé: y= x+1
y= 25 x+1
Câu trả lời của bạn
Bạn chọn 2 giá trị x, y bất kì để tìm điểm.Mình nói là 2 giá trị vì theo hình học Euclid có một và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ khác nhau. Với đường thằng có đồ thị là hàm số y=ax thì sẽ đi qua gốc tọa độ O nên bạn chỉ cần tìm 1 điểm khác.
Ở bài toán này
khi x=1 ta tìm được y=2 => điểm A(1;2)
bạn vẽ mặt phẳng tọa độ và điểm A đã tìm được, nối gốc tọa độ và điểm A, kéo dài đến rìa mặt phẳng tọa độ và nhớ là không vẽ qua mặt phẳng
Sau khi vẽ bạn kí hiệu y=2x bên cạnh đường thẳng đó trong mặt phẳng tọa độ
Cuối cùng, bạn nhớ kết luận: Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y=2x
Nếu làm được những điều trên thì mình nghĩ rằng giáo viên nào dù có ghét bạn cũng không trừ đi của bạn được 1 điểm nào hết! ^^
Nếu cảm thấy câu trả lời thỏa đáng, xin để lại 1 lượt thích để ủng hộ ạ! Xin cảm ơn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
a) đẻ 2 đôg thị hàm số ss thig m+1=3
b)cho các gt rooig lm bt
x đưa vào trong căn chở thành x^2 ,rồi bình phương 2 vế lên để mất căn rồi láy 12 chia cho 3 ra 4
X^2 =4
suy ra x=2
a, Để d1 //d2 -> a=a' ; b khác b'
<=> m+1 =3 -> m=2
1 khác -1
Vậy để...
b) ĐT y=2x+3 luôn đi qua (0; -3) và (3/2 ; 0) c tự kẻ nhé
Câu trả lời của bạn
Nhìn thấy j đâu mà tl
Câu trả lời của bạn
Bằng 0 nha bạn, chỉ khi nào phép nhân mà không ghi thì mới bằng 1. Còn ở đây là phép cộng nên b sẽ bằng 0
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
cho đường thẳng d1:y=2x-3
1)vẽ đồ thị hàm số d1
2)Tìm đường thẳng d2 biết d2//d1 và d2 đi qua điểm M tọa độ là M=(1;8)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
.
/
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *