Trong bài liên hệ giữa các phép chia căn thức này, các em sẽ được làm quen với các quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc 2 để áp dụng vào rút gọn biểu thức và tính toán các giá trị.
Với số a không âm và số b dương, ta có: \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
Muốn khai phương một thương \(\frac{a}{b}\), trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai căn của số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm và số b dương, ta có thể lấy số a chia cho số b rồi khai phương kết quả vừa tìm được.
Bài 1: Thực hiện phép tính các giá trị sau:
\(\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}\) ; \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)
Hướng dẫn: Ta có: \(\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\sqrt{\frac{52}{117}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\)
Tương tự, ta có \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
\(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\) với \(x> 0; y\neq 0\) ; \(0,2x^3y^3\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với \(x\neq 0;y\neq 0\)
Hướng dẫn: \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy.\frac{5|x|}{y^3}=\frac{25x^2y}{y^3}=\frac{25x^2}{y^2}\)
Tương tự, ta có: \(0,2x^3y^3\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}=\frac{0,2x^3y^3.4}{x^2y^4}=\frac{0,8x}{y}\)
Bài 3: Giải phương trình:
\(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\) ; \(\frac{x^2}{5}-\sqrt{20}=0\)
Hướng dẫn: \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=5\)
Tương tự, ta có: \(\frac{x^2}{5}-\sqrt{20}=0\Leftrightarrow \frac{x^2}{5}=\sqrt{20}\Leftrightarrow x^2=5\sqrt{20}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\sqrt{500}}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
\(\sqrt{\frac{27(a-3)^2}{48}}\) với \(a>3\) ; \((a-b).\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^2}}\) với \(a
Hướng dẫn: \(\sqrt{\frac{27(a-3)^2}{48}}=\sqrt{\frac{9}{16}}|a-3|=\frac{3}{4}(a-3)\) (vì \(a>3\) nên \(a-3>0\))
\((a-b).\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^2}}=(a-b)\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}=(a-b)\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\) (vì \(a
Bài 2: Giải phương trình: \(\sqrt{x^2-8x+32}=4\)
Hướng dẫn: Cách 1 các bạn có thể bình phương hai vế rồi giải phương trình bậc hai bình thường
Cách 2: Ta thấy rằng \(x^2-8x+32=x^2-8x+16+16=(x-4)^2+16\geq 16\)
nên \(\sqrt{x^2-8x+32}\geq \sqrt{16}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2-8x+16=0\Leftrightarrow x=4\)
Qua bài giảng Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Giá trị của biểu thức \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}};(y<0)\) khi rút gọn là:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{108}=0\) là:
Giá trị của x trong phương trình \(\sqrt{(x-2)^2}=8\) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 28 trang 18 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 37 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 38 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 39 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 42 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 43 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 44 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 45 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 46 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Giá trị của biểu thức \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}};(y<0)\) khi rút gọn là:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{108}=0\) là:
Giá trị của x trong phương trình \(\sqrt{(x-2)^2}=8\) là:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{5}x+\sqrt{5}=\sqrt{20}+\sqrt{45}\) là:
Không dùng máy tính cầm tay, giá trị của biểu thức \(\sqrt{\frac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}\) là
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tính \(M = \sqrt {1,69.1,38 - 1,69.0,74} \)
Tính \(N = \sqrt {\frac{{{{125}^2} - {{100}^2}}}{{400}}} \)
Rút gọn: \(P = x{y^2}\sqrt {\frac{5}{{{x^2}{y^4}}}} \,\,\left( {x < 0,y \ne 0} \right)\)
Rút gọn \(Q = \sqrt {\frac{{36{{\left( {a - 4} \right)}^2}}}{{144}}} \,\,\left( {a < 4} \right)\)
Tính:
a) \(\sqrt{\frac{289}{225}}\) b) \(\sqrt{2\frac{14}{25}}\)
c) \(\sqrt{\frac{0,25}{9}}\) d) \(\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}\)
Tính
a) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\) b) \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\)
c) \(\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\) d) \(\frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0, y \neq 0\)
b) \(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\)
c) \(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0, y > 0\)
d) \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với \(x\neq 0, y\neq 0\)
a) So sánh \(\sqrt{25 - 16}\) và \(\sqrt{25} - \sqrt{16}\);
b) Chứng minh rằng: với \(a > b >0\) thì \(\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}\).
Tính
a) \(\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\) b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)
c) \(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}\) d) \(\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{2}.x - \sqrt{50} = 0\) b) \(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)
c) \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\) d) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với \(a < 0, b\neq 0\)
b) \(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với \(a > 3\)
c) \(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với \(a \geq -1,5;b<0\)
d) \((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với \(a < b < 0\)
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)
b) \(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) \(0,01=\sqrt{0,0001}\)
b)\(-0,5=\sqrt{-0,25}\)
c) \(\sqrt {39} < 7\) và \(\sqrt {39} >6\)
d) \((4-\sqrt{13})2x< \sqrt{3}(4-\sqrt{13})\Leftrightarrow 2x< \sqrt{3}\)
Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).
Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.
Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính:
a) \(\sqrt {{9 \over {169}}} \);
b) \(\sqrt {{{25} \over {144}}} \);
c) \(\sqrt {1{9 \over {16}}} \);
d) \(\sqrt {2{7 \over {81}}} \).
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
a) \({{\sqrt {2300} } \over {\sqrt {23} }}\)
b) \({{\sqrt {12,5} } \over {\sqrt {0,5} }}\)
c) \({{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)
d) \({{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)
Cho các biểu thức:
A= \(\sqrt {{{2x + 3} \over {x - 3}}} \) và B = \({{\sqrt {2x + 3} } \over {\sqrt {x - 3} }}\)
a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa .
b) Với giá trị nào của x thì A=B ?
Biểu diễn \(\sqrt {{a \over b}} \) với a < 0 và b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.
Áp dụng tính \(\sqrt {{{ - 49} \over { - 81}}} \)
Rút gọn các biểu thức:
a) \({{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (y>0);
b) \({{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (x > 0);
c) \({{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }}\) (m > 0 và n > 0);
d) \({{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (a < 0 và b ≠ 0).
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt {{{x - 2\sqrt x + 1} \over {x + 2\sqrt x + 1}}} \) (x ≥ 0);
b) \({{x - 1} \over {\sqrt y - 1}}\sqrt {{{{{(y - 2\sqrt y + 1)}^2}} \over {{{(x - 1)}^4}}}} \) (x ≠1, y ≠ 1 và y ≥ 0).
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a) \(\sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}}\)
(x < 3); tại x = 0,5 ;
b) \(4x - \sqrt 8 + {{\sqrt {{x^3} + 2{x^2}} } \over {\sqrt {x + 2} }}\)
(x > -2); tại x = \( - \sqrt 2 \)
Tìm x thỏa mãn điều kiện
a) \(\sqrt {{{2x - 3} \over {x - 1}}} = 2\)
b) \({{\sqrt {2x - 3} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2\)
c) \(\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} = 3\)
d) \({{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }} = 3.\)
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:
\({{a + b} \over 2} \ge \sqrt {ab} \)
(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm).
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
Với \( a ≥ 0, b ≥ 0\), chứng minh
\( \displaystyle\sqrt {{{a + b} \over 2}} \ge {{\sqrt a + \sqrt b } \over 2}.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{\sqrt {3,6} }}{{\sqrt {2,5} }} = \sqrt {\dfrac{{3,6}}{{2,5}}} = \sqrt {1,44} = 1,2\)
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt {\dfrac{{81}}{{0,04}}} = \dfrac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {0,04} }}\)\( = \dfrac{9}{{0,2}} = \dfrac{{90}}{2} = 45\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {18} }} = \sqrt {\dfrac{2}{{18}}} = \sqrt {\dfrac{1}{9}} = \dfrac{1}{3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }} = \sqrt {\dfrac{{125}}{5}} = \sqrt {25} = 5\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }} = \sqrt {\dfrac{{15}}{{735}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{49}}} = \dfrac{1}{7}\)
Câu trả lời của bạn
\(0,2{x^3}{y^3}.\sqrt {\dfrac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}} \) \( = 0,2{x^3}{y^3}\dfrac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {{x^4}{y^8}} }} \)\(= 0,2{x^3}{y^3}\dfrac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{x^2}{y^4}} \right)}^2}} }}\) \( = 0,2{x^3}{y^3}\dfrac{4}{{{x^2}{y^4}}}\)\( = \dfrac{{0,8x}}{y}\)
Câu trả lời của bạn
\(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \) \( = 5xy \cdot \dfrac{{\sqrt {25{x^2}} }}{{\sqrt {{y^6}} }} = 5xy\dfrac{{\sqrt {{{\left( {5x} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{y^3}} \right)}^2}} }} \)\(= 5xy\dfrac{{\left| {5x} \right|}}{{\left| {{y^3}} \right|}}\)
Với \(x < 0;y > 0,\) ta có \(\left| {5x} \right| = - 5x\) và \(\left| {{y^3}} \right| = {y^3}\).
Vậy \(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \)\( = 5xy \cdot \dfrac{{\left( { - 5x} \right)}}{{{y^3}}} = \dfrac{{ - 25{x^2}}}{{{y^2}}}.\)
Câu trả lời của bạn
\(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} \)\( = 2{y^2}\dfrac{{\sqrt {{x^4}} }}{{\sqrt {4{y^2}} }} = 2{y^2}\dfrac{{\sqrt {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {2y} \right)}^2}} }} \)\(= 2{y^2}\dfrac{{{x^2}}}{{\left| {2y} \right|}}\)
Vì \(y < 0\) nên \(\left| {2y} \right| = - 2y.\)
Vậy \(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} \)\( = 2{y^2}\dfrac{{{x^2}}}{{ - 2y}} = - \dfrac{{2{x^2}{y^2}}}{{2y}} = - {x^2}y\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} = \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{{\sqrt {{x^2}} }}{{\sqrt {{y^4}} }}\)\( = \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{{\left( {{y^2}} \right)}^2}} }} \)\(= \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{{\left| x \right|}}{{{y^2}}}\)
Vì \(x > 0\) nên \(\left| x \right| = x.\)
Vậy \(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \)\(= \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{x}{{{y^2}}} \)\(= \dfrac{1}{y}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }} = \sqrt {\dfrac{{{2^5}{{.3}^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} = \sqrt 4 = 2\)
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = \left| {x - 3} \right|.\)
Vậy ta phải tìm x biết \(\left| {x - 3} \right| = 9\)
Với \(\left| {x - 3} \right| = x - 3\) , ta có \(\left| {x - 3} \right| = 9 \)\(\Leftrightarrow x - 3 = 9 \)\(\Leftrightarrow x = 12\)
Với \(\left| {x - 3} \right| = - \left( {x - 3} \right)\), ta có \(\left| {x - 3} \right| = 9 \)\(\Leftrightarrow - \left( {x - 3} \right) = 9 \)\(\Leftrightarrow 3 - x = 9 \)\(\Leftrightarrow x = - 6\)
Vậy x phải tìm là \(x = 12\) hoặc \(x = - 6\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {20} \cdot \sqrt 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {100} = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 10 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt {10} } \right)\left( {x + \sqrt {10} } \right) = 0\)
Vậy \(x = \sqrt {10} \) hoặc \(x = - \sqrt {10} \).
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - \sqrt {2.2.3} = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - 2\sqrt 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0\)
Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - \sqrt 2 \).
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {12} + \sqrt {27} - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {4.3} + \sqrt {9.3} - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt 4 \sqrt 3 + \sqrt 9 \sqrt 3 - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 3 - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left( {2 + 3 - 1} \right)\sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow x = 4.\)
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt 2 x = \sqrt {50} \) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt {50} }}{{\sqrt 2 }}\) \( \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{50}}{2}} \) \(\Leftrightarrow x = \sqrt {25} \Leftrightarrow x = 5\)
Câu trả lời của bạn
Bài ra cho \(a > b > 0\) nên \(\sqrt a ,\sqrt b \) và \(\sqrt {a - b} \) đều xác định và dương.
Ta sẽ so sánh \(\sqrt a \) với \(\sqrt {a - b} + \sqrt b \)
Ta có \(\sqrt {a - b} + \sqrt b \) là số dương và
\({\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)^2} \)\(= a - b + 2\sqrt {b\left( {a - b} \right)} + b \)\(= a + 2\sqrt {b\left( {a - b} \right)} \)
Rõ ràng \(2\sqrt {b(a - b)} > 0\) nên \({\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)^2} > a\) (1)
Ta có \(\sqrt a \) là số không âm và \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\({\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)^2} > {\left( {\sqrt a } \right)^2}\) (3)
Từ (3) theo định lí so sánh các căn bậc hai số học, ta suy ra
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)}^2}} > \sqrt {{{\left( {\sqrt a } \right)}^2}} \)
Hay \(\left| {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right| > \left| {\sqrt a } \right|\)
Hay \(\sqrt {a - b} + \sqrt b > \sqrt a \)
Từ kết quả \(\sqrt a < \sqrt {a - b} + \sqrt b \), ta có \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \)
Câu trả lời của bạn
\(\sqrt {25 - 16} = \sqrt 9 = 3\)
\(\sqrt {25} - \sqrt {16} = 5 - 4 = 1\)
Rõ ràng \(3 > 1\) nên \(\sqrt {25 - 16} > \sqrt {25} - \sqrt {16} \)
Câu trả lời của bạn
Ta có \(39 < 49\) nên \(\sqrt {39} < \sqrt {49} \) hay \(\sqrt {39} < 7\)
Ta có \(39 > 36\) nên \(\sqrt {39} > \sqrt {36} \) hay \(\sqrt {39} > 6\)
Vậy khẳng định \(\sqrt {39} < 7\) và \(\sqrt {39} > 6\) là đúng.
Câu trả lời của bạn
Ta có \(16 > 13\) nên \(\sqrt {16} > \sqrt {13} \) hay \(4 > \sqrt {13} \)
Vậy \(4 - \sqrt {13} > 0\)
Xét bất phương trình \(2x < \sqrt 3 \), ta có :
\(2x < \sqrt 3 \)\(\Leftrightarrow \left( {4 - \sqrt {13} } \right).2x < \sqrt 3 \left( {4 - \sqrt {13} } \right)\)
(quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với một số dương thì giữ nguyên dấu của bất phương trình đó).
Câu trả lời của bạn
\(0,01 = \sqrt {0,0001} \) là khẳng định đúng vì :
\(\sqrt {0,0001} = \sqrt {\left( {0,01} \right) \cdot \left( {0,01} \right)} \)\(= \sqrt {0,{{01}^2}} = 0,01\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *