Giúp ta biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị này.
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:
-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
-Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \neq 0\) và trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Bài 1: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Hướng dẫn: A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y=x+1\\ y=2x+1 \end{matrix}\right.\) , giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\) nên \(A(0;1)\)
Bài 2: Cho đường thẳng \(2x-y+1=0\). Hỏi \(A(1;2)\) có thuộc đường thẳng không?
Hướng dẫn: Ta có \(2.1-2+1\neq0\) nên A không thuộc đường thẳng đã cho
Bài 3: Vẽ đường thẳng \(x+y-2=0\) trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn: Xác định hai điểm \((0;2)\) và \((2;0)\), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, đó chính là đường thẳng cần vẽ.
Bài 1: Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+11\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
Hướng dẫn: Điểm đối xứng với điểm \((x;y)\) qua trục hoành là điểm \((x;-y)\). Xét \(y=2x+11\), thay \(y\) bởi \(-y\) ta được \(-y=2x+11\) hay \(y=-2x-11\). Vậy \((d'):y=-2x-11\)
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình \(y=mx+m-1\) (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Qua bài giảng Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Cho đường thẳng \(x-2y+2=0\). Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 15 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 14 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 15 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+2\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?
Cho đường thẳng \(x-2y+2=0\). Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=(m-2)x+3\) với m là tham số. Hỏi d luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?
Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+1\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?
Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=2x+4\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng \(y=x\) có phương trình là?
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x; y = 2x + 5; y = -\frac{2}{3}x\) và \(y = -\frac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A
c) Vẽ qua điểm \(B(0; 2)\) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Biết rằng với \(x = 4\) thì hàm số \(y = 3x + b\) có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được
b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x + \(\sqrt 3 \) (1)
y = 2x + \(\sqrt 3 \) (2)
b. Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + \(\sqrt 3 \) với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.
Cho hàm số y = (m – 3)x
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)
d. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.
Cho hàm số y = (a – 1)x + a
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:
y = x (d1)
y = 2x (d2)
y = -x + 3 (d3)
b. Đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)
a) Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:
A. (2;7); B. (2,5;8); C. (2;8); D. (-2;3).
b) Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:
A. (1;0); B. (2;0); C. (-1;0); D. (-10;0).
Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:
Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) cắt nhau tại điểm:
A. (2; -2); B. (4; -1); C. (-2; -4); D. (8;1).
Cho ba đường thẳng sau:
y = \(\frac{2}{5}\)x + \(\frac{1}{2}\) (d1) ;
y = \(\frac{3}{5}\)x - \(\frac{5}{2}\) (d2) ;
y = kx + 3,5 (d3)
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).
a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.
b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho hàm số y=(m-3)x+k
tìm giá trị của m
Câu trả lời của bạn
Đồ thị hàm số có điều kiện là a khác 0
=> m-3 khác 0 <=>m khác 3
Xác định hàm số bậc nhất y= ax + b khi đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y= x-5 và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -2
Câu trả lời của bạn
Ờ thì theo mình là như thế này :V
Vì hàm số bậc nhất y = ax +b (a\(\ne\)0) vuông góc vs đg thg y = x - 5
--> a . a' = -1 <=> a . 1 = -1 <=> a = -1 (nhận)
Gọi điểm mà hàm số trên cắt trục Ox là điểm A ta có tọa độ điểm A là
A(-2,0)
Tai x = -2, y = 0 ta có
0 = (-2) . (-1) + b <=> 2 + b = 0 <=> b = -2
Vậy Hàm số trên là y = -x - 2
-------------------------------------------------------------- Thân :3
cho 2 hàm số (d1) y=-2x+1
(d2) y=x-1
a.tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2
b. viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm A của d1 và d2
mọi người giúp mk nha
Câu trả lời của bạn
a, gọi A(xa; ya) là giao điểm của hai đường thẳng ( d1 ) và (d2) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm :
-2x+1 = x- 1
<=> 3x = 2
<=> x= 2/3
=> xa = 2/3
thay xa vào hàm số bất kì ta được :
2/3- 1 = -1/3
=> ya = -1/3
cho parabol ( p): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 3m ( với m là tham số).
a, vẽ parabol (p) : y = x2.
b, Tìm tất cả các giá trị của m để ( p) và tiếp xúc với (d) tại đúng một điểm .
Câu trả lời của bạn
a) tự làm
b) ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d:
\(x^2=2x+3m\Leftrightarrow x^2-2x-3m=0\) (1)
(P) tx (d) tại đúng 1 điểm <=> pt (1) có nghiệm kép
<=> \(\Delta'=0\Leftrightarrow1+3m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)
Kl: m= -1/3
Tìm m để khoảng cách từ o đến (d): y = mx +6 -3m đạt GTLN
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Gọi giao điểm của $d$ với trục hoành và trục tung lần lượt là $A,B$
\(\Rightarrow y_A=0; x_B=0\)
\(0=y_A=mx_A+6-3m\Rightarrow x_A=\frac{3m-6}{m}\)
\(y_B=mx_B+6-3m=6-3m\)
Biết tọa độ điểm A,B suy ra:
\(OA=|x_A|=|\frac{3m-6}{m}|; OB=|y_B|=|6-3m|\)
Gọi h là khoảng cách từ $O$ đến (d)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{m^2+1}{(3m-6)^2}\)
\(\Rightarrow h^2=\frac{(3m-6)^2}{m^2+1}\). Để h max thì \(\frac{(3m-6)^2}{m^2+1}\) max
cho (d): y=2x+m-1. Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho diện tích tg MON=1
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Giả sử \(\left\{\begin{matrix} (d)\cap Ox=M(a,0)\\ (d) \cap Oy=N(0,b)\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\in (d)\Rightarrow 0=2a+m-1\Leftrightarrow a=\frac{1-m}{2}\)
Tọa độ điểm \(M=\left(\frac{1-m}{2}, 0\right)\)
\(\Rightarrow OM=\left |\frac{1-m}{2}\right |\)
Vì \(N\in (d)\Rightarrow b=2.0+m-1\Leftrightarrow b=m-1\)
Tọa độ của \(N=(0, m-1)\Rightarrow ON=|m-1|\)
Diện tích tam giác OMN là: \(S=\frac{OM.ON}{2}=\frac{|\frac{1-m}{2}||m-1|}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{(m-1)^2}{4}=1\Leftrightarrow (m-1)^2=4\)
\(\Leftrightarrow (m-3)(m+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=3\\ m=-1\end{matrix}\right.\)
CMR: hàm số \(y=\left(-4m^{2^{ }}+m-4\right)x-3+2m+m^2\) nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Ta thấy
\(y'=-4m^2+m-4\)
\(\Leftrightarrow y'=-\left [ \left ( 2m-\frac{1}{4} \right )^2+\frac{63}{16} \right ]\)
Vì \(\left(2m-\frac{1}{4}\right)^2\geq 0\forall m\Rightarrow \left (2m-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{63}{16}>0\)
\(\Rightarrow y'<0\)
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ (đpcm)
vẽ đồ thị hàm số sau trên trục toạ độ y=1/2 x và y=1/2x +2
Câu trả lời của bạn
1)Cho (d): y=ax+3
Tìm a để M(-2;2)\(\in\)(d)
2)Viết phương trình đường thẳng AB biết A(-2;5);B(1;-4)
Câu trả lời của bạn
1) để \(M\left(-2;2\right)\in\left(d\right)\) \(\Leftrightarrow2=-2a+3\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\) vậy \(a=\dfrac{1}{2}\)
2) phương trình cần tìm có dạng : \(\left(\Delta\right):y=ax+b\)
vì \(A\left(-2;5\right);B\left(1;-4\right)\) là 2 điểm nằm trên \(\left(\Delta\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=5\\a+b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\Delta\right):y=-3x-1\)
vậy phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y=-3x-1\)
cho phương trình bậc hai \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-4=0\) (m là tham số )
với \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m để biểu thức : \(B=\left|x_1-x_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Ta thấy :
\(\Delta'=(m-1)^2-(2m-4)=m^2-4m+5\)
\(=(m-2)^2+1>0, \forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$ là số thực.
Áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=|x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{(2m-2)^2-4(2m-4)}=\sqrt{4m^2-16m+20}\)
\(=\sqrt{(2m-4)^2+4}\)
Để $B$ đạt gtnn thì \(\sqrt{(2m-4)^2+4}\) phải nhỏ nhất.
Thấy rằng \((2m-4)^2\geq 0\Rightarrow \sqrt{(2m-4)^2+4}\geq \sqrt{4}=2\)
Vậy để \(B_{\min}=2\) thì \(2m-4=0\Leftrightarrow m=2\)
Cho hai hàm số (d): y= 2x và (d'): y= x - 1
a) Vẽ (d) và (d') trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d') bằng phép toán.
c) Tìm m để các đường thẳng y=(m + 1)x +5, (d) và(d') đồng quy.
Câu trả lời của bạn
a) câu này thì bn tự làm nha . đơn giản lắm chỉ cần cho \(x=0\Rightarrow y=?\)
rồi vẽ như bình thường là được
b) ta có : \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)\Leftrightarrow2x=x-1\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow\left(d\right)\cap\left(d'\right)\) tại điểm \(A\left(-1;-2\right)\)
c) vì \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)\) tại \(A\left(-1;-2\right)\)
\(\Rightarrow\) để \(\left(d\right);\left(d'\right)\) và đường thẳng \(y=\left(m+1\right)x+5\) đồng quy
\(\Leftrightarrow\) đường thẳng \(y=\left(m+1\right)x+5\) phải đi qua điểm \(A\left(-1;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2=-\left(m+1\right)+5\Leftrightarrow m=6\) vậy \(m=6\)
Cho hàm số y=(m-2)x +m+3
Tìm đk để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tọa độ là 3
Câu trả lời của bạn
ĐK: m \(\ne2\)
đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 khi và chỉ khi \(0=\left(m-2\right).3+m+3\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\) (tm)
cho hàm số y=(m-3)x+2m-1 với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến? nghịch biến
Câu trả lời của bạn
mik bổ sung câu hỏi 1 chút
+Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;5)
+Chứng minh rằng đường thẳng y=(m-3)x+2m-1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của tham số m, xác định tọa độ của điểm cố định đó
Cho hàm số y = (3 - m ) x + 2
a, tìm m để cho hs đã cho là hs bậc nhất
b, tìm m để đths đã cho là hs bậc nhất đồng biến ,nghịch biến
c, vẽ đths với m = 2
Câu trả lời của bạn
a) để hàm số đã cho là hàm bậc nhất
\(\Leftrightarrow3-m\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
b) đồng biến\(\Leftrightarrow3-m>0\Leftrightarrow m< 3\left(TMĐK\right)\)
nghịch biến \(\Leftrightarrow3-m< 0\Leftrightarrow m>3\left(TMĐK\right)\)
c) khi m=2 thì hàm số sẽ trở thành:
\(y=x+2\)
vẽ đồ thị hàm số y=x+2:
cho x=0=> y=2 ta được điểm A(0;2) \(\in Oy\)
cho y=0=> x=-2 ta được điểm B(-2;0) \(\in Ox\)
vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B ta được đồ thị hàm số y=x+2
.....bạn tự vẽ sơ đồ theo hai điểm mình vừa chọn nha!
Bài 1: Xác định m để hai đường thẳng (d): y= mx-4 và (d'): y= x+m cắt nhau tai 1 điểm thuộc:
a. Trục tung
b. Trục hoành
c. Cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 1.
Bài 2: Cho đường thẳng (d): y= (m+1)x -m -3
a. Chứng tổ rằng (d) luôn đi qua 1 điểm với bất kỳ m nào.
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ tai hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân với O là gốc tọa độ.
Câu trả lời của bạn
Bài 2:
\(y=(m+1)x-m-3, \forall m\)
\(\Leftrightarrow m(x-1)+x-3-y=0, \forall m\)
Để điều này xảy ra thì \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ x-3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2\end{matrix}\right.\)
Như vậy $(d)$ luôn đi qua điểm \((1,-2)\) với mọi $m$
b) ĐK: \(m\neq -1\)
\(A=(d)\cap Ox\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=0\\ y_A=(m+1)x_A-m-3\end{matrix}\right. \)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=0\\ x_A=\frac{m+3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(B=(d)\cap Oy\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=0\\ y_B=(m+1)x_B-m-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=0\\ y_B=-m-3\end{matrix}\right.\)
Vì $A,B$ nằm trên trục hoành và trục tung nên hiển nhiên tam giác $OAB$ vuông sẵn. Vậy để nó là tam giác vuông cân thì $OA=OB$
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\frac{m+3}{m+1})^2}=\sqrt{(-m-3)^2}\)
\(\Leftrightarrow (\frac{m+3}{m+1})^2=(m+3)^2\)
\(\Leftrightarrow (m+3)^2\left(\frac{1}{(m+1)^2}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=-3\\ m=-2\\ m=0\end{matrix}\right.\)
Với $m=-3$ thì $A,B$ trùng nhau nên $m=0,-2$
Xác định a,b của hàm số y = ax+b trong các trường hợp sau:
1, a= -2 và đô thị hàm số đi qua M(1;1)
2, Đô thị hàm số song song với x+2y=6 và cắt trục ox tại điểm có hoành độ bằng 2
Câu trả lời của bạn
1. thay a=-2
y=-2x+b
vì đồ thị đi qua điểm M(1,1) nên thay x=1 ,y=1 ta được:
1=-2+b=> b=3
vậy ĐTHS đó là: y=-2x +3
2. hơi khó hiểu,ghi đúng đề không đó
Cho hàm số y = 2x+3
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Gọi A,B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ . Tính diện tích tam giác OAB ( O là góc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là cm )
c ) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
a)
b)
Giả sử $A,B$ là giao điểm của ĐTHS với lần lượt trục tung và trục hoành.
Khi đó : \(A=(0;a); B=(b; 0)\)
Vì \(A,B\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2.0+3\\ 0=2.b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A(0;3); B(-1,5; 0)\)
Do $A,B$ nằm trên trục tung và trục hoành nên \(OA\perp OB\Rightarrow S_{OAB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{|3||-1,5|}{2}=\frac{9}{4}\)
Áp dụng định lý Pitago: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+(1,5)^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\) (cm vuông)
Do đó: \(P_{OAB}=OA+OB+AB=3+1,5+\frac{3\sqrt{5}}{2}=\frac{9+3\sqrt{5}}{2}\) (cm)
c) Với đường thẳng $y=ax+b$
Tương tự như b, giao điểm của $y=ax+b$ và hai trục tọa độ là: \(A(0; b); B(\frac{-b}{a}; 0)\)
\(\Rightarrow OA=|b|; OB=|\frac{-b}{a}|\)
Khi \(a>0\), góc tạo bởi hai đường thằng y=ax+b và trục hoành là góc nhọn \(\alpha/ \tan \alpha=\frac{OA}{OB}=\frac{|b|}{|\frac{-b}{a}|}=|a|=a\)
Khi \(a< 0\), góc tạo bởi hai đường thẳng y=ax+b và trục hoành là góc tù \(\alpha/\tan (180^0-\alpha)=\frac{OA}{OB}=|a|=-a\)
Bài 1: Cho hàm số y=(m+1)x
a,Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nhận giá trị = -5 tại x=5
b, với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)
c, Tìm giá trị của m để điểm B(0;4) thuộc đồ thị hàm số
Bài 2: Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Tìm các giá trị của x để hàm số xác định
b, Tính f(\(4-2\sqrt{3}\)) và f(\(a^2\)) với a<-1
c, Tìm x sao cho f(x)= f(\(x^2\))
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
a) Ta có:
-5=(m+1)5\(\Leftrightarrow\)m+1=-1\(\Leftrightarrow\)m=-2
b) Đồ thị đi qua A(2;3) nên: 3=(m+1).2\(\Leftrightarrow\)m+1=\(\dfrac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)m=-\(\dfrac{1}{3}\)
c) 4=(m+1).0\(\Leftrightarrow\)4=0(vô lý) nên B(0;4) không thuộc đồ thị với mọi m
Dùng đồ thị để chứng minh bất đẳng thức sau \(\sqrt{x^2-4x+4}>x-3\)
Câu trả lời của bạn
VP=√(x^2-4x+4)=|x-2|
dt hai nua dt (d1): y=2-x; (x<2);
(d2): y=x-2 (x≥2)
VT: (d3): y=x-3
(d3) nam phia duoi (d1) &(d2) =>VT>VP=>dpcm
cho hàm số y=(m-1)x+26.Hãy xác định m để :
a, hàm số trên đồng biến
b, đt của hs đi qua điểm A(1;2)
C, ĐT của hàm số đã cho song song với đths y = (4029-m)x-11
Câu trả lời của bạn
a: Để hàm số đồng biến thì : \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\) (ĐK:m khác 1) => m>1 b; Để đồ thị hs đi qua điểm A(1;2) thị x=1 ;y=2 <=>\(2=\left(m-1\right).1+26\) \(\Leftrightarrow m=-23\) (TM) c: Để đồ thị hs trên song song với đồ thị y=(4029-m)-11 thi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=4029-m\\26\ne-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2015\\26\ne-11\end{matrix}\right.\) (TM)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *