Như bài học trước, chúng ta đã được tìm hiểu về các phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình rồi tìm ra bài toán, hôm nay cũng ta sẽ đi phần tiếp theo, phần này chúng ta sẽ nhấn mạnh và đi chuyên sâu hơn về các dạng bài tập mới lạ hơn.
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta làm theo các bước sau:
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Biểu đạt các đại lượng khác nhau theo ẩn
Dựa vào đề bài toán, lập phương trình theo dạng đã học
Dạng toán chuyển động
Dạng toán kết hợp các đại lượng hình học
Dạng toán làm việc chung 1 tập thể, làm việc cá nhân
Dạng toán nước chảy
Dạng toán tìm số
Dạng toán kết hợp vật lý, hóa học
...
Bài 1: Hai vật chuyển động trên một đường tròn có đường kính 2m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc của vật 1 là \(x (m/s)(x>0)\)
Gọi vận tốc của vật 2 là \(y(m/s)(y>0)\)
Vì sau 20s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(20x\) và \(20y\)
Chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây gặp nhau nên ta có phương trình \(20x-20y=20\pi\)
Sau 4 giây hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(4x\) và \(4y\)
Chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây gặp nhau nên ta có phương trình \(4x+4y=20\pi\)
Vì vậy, ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} 20x-20y=20\pi\\ 4x+4y=20\pi \end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta tìm ra \(\left\{\begin{matrix} x=3\pi\\ y=2\pi \end{matrix}\right.\)
Bài 2: Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng tốc thêm \(10km/h\) thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu giảm vận tốc đi \(10km/h\) thì đến muộn hơn B là 2 giờ. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc dự định là \(x(km/h)(x>0)\)
Gọi thời gian dự định là \(y(h)(y>0)\)
Chúng ta cần tính quãng đường AB chính là \(x.y\)
Theo đề: Nếu người đó tăng tốc thêm \(10km/h\) thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ:
\((x+10)(y-1)=xy\)
Nếu giảm vận tốc đi \(10km/h\) thì đến muộn hơn B là 2 giờ:
\((x-10)(y+2)=xy\)
Giải hệ 2 phương trình trên, ta được: \(\left\{\begin{matrix} x=30\\ y=4 \end{matrix}\right.\)
Vậy quãng đường AB là \(120km\)
Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là \(250m\). Tính diện tích của thửa ruộng ấy biết rằng dài giảm 3 lần và rộng tăng 2 lần thì chu vi không đổi.
Hướng dẫn: Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng đó lần lượt là \(x,y(<0x
Theo đề, ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x+y=\frac{250}{2}\\ 2x+\frac{y}{3}=\frac{250}{2} \end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=50\\ y=75 \end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích thửa ruông là \(xy=50.75=3750(m^2)\)
Bài 1: Cho tam giác vuông, biết rằng tăng mỗi cạnh góc vuông lên \(2cm\) thì diện tích tăng lên \(17cm^2\). Nếu giảm lần lượt các cạnh góc vuông một cạnh \(3cm\), một cạnh \(1cm\) thì diện tích giảm đi \(11cm^2\). Tìm các cạnh của tam giác vuông đó.
Hướng dẫn: Gọi hai cạnh góc vuông là \(x,y(x\geq y>3)\)
Theo đề: tăng mỗi cạnh góc vuông lên \(2cm\) thì diện tích tăng lên \(17cm^2\), ta có phương trình:
\(\frac{1}{2}(x+2)(y+2)=\frac{1}{2}xy+17\)
Giảm lần lượt các cạnh góc vuông một cạnh \(3cm\), một cạnh \(1cm\) thì diện tích giảm đi \(11cm^2\), ta có phương trình:
\(\frac{1}{2}(x-3)(y-1)=\frac{1}{2}xy-11\)
Giải hệ hai phương trình ta có: \(\left\{\begin{matrix} x+y=15\\ x-3y=25 \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=10 \end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó là \(5;10;5\sqrt{5} (cm)\)
Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 2, tích của hai chữ số đó lớn hơn tổng của chúng là 34.
Hướng dẫn: Gọi số cần tìm là \(\bar{ab}\), theo đề, ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-b=2\\ ab=a+b+34 \end{matrix}\right.\)
Giải hệ trên, ta tìm được số cần tìm là 86
Qua bài giảng Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau \(4\frac{4}{5}\) giờ thì đầy bể. Mỗi giờ, lượng nước vòi I chảy bằng \(\frac{3}{2}\) lượng nước ở vòi II. Vậy mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể?
Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%. Vì vậy đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Vậy trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 31 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 25 SGK Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau \(4\frac{4}{5}\) giờ thì đầy bể. Mỗi giờ, lượng nước vòi I chảy bằng \(\frac{3}{2}\) lượng nước ở vòi II. Vậy mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể?
Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%. Vì vậy đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Vậy trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 và tích hai chữ số đó lớn hơn tổng hai chữ số là 17.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 500m. Tính diện tích miếng đất biết rằng nếu giảm chiều dài 3 lần, tăng 2 lần chiều rộng thì chu vi không đổi:
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 7, tổng bình phương của chữ số hàng chục và đơn vị là 65.
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\frac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở them vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ?
(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 10 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bi mờ không đọc được (đánh dấu *):
Bài giải: Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Hai vật chuyển động đểu trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 7: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Bài 8: Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một canô đi xuôi dòng thừ A đến B và một canô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi canô, biết rằng vận tốc canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không đổi).
Câu trả lời của bạn
B7. Gọi vận tốc dự định là x (km/h), quãng đường AB là y(km) (x,y>0, x>10)
=> Thời gian dự định là y/x (h)
Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1h nên ta có pt:
y/x - y/(x+20)=1 => x^2+20x-20y=0 (1)
Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian tăng thêm 1h nên ta có pt:
y/(x-10) - y/x= 1 => x^2-10x-10y=0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt: ...
Câu trả lời của bạn
Lập bảng :
KLCV(cây) NS(cây/ngày) TG(ngày)
Dự kiến 600 600/x x
Thực tế 600 600/x-1 x-1
Pt :
Sau đó bạn gọi các đại lượng trên bảng rồi giải pt ra x = 5 nhé
Một trường THCS ở Hà Nội tổ chức kì thi thử vào lớp 10 cho các em học sinh lớp 9. Tổng số học sinh của trường là 552 học sinh nhưng đến hôm thi chỉ có 525 thí sinh dự thi. Vì vậy nhà trường đã xếp thêm 1 học sinh vào mỗi phòng và số phòng thi khi đó giảm đi 2 phòng so với ban đầu. Hỏi lúc đầu dự định có bao nhiêu phòng thi
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Gọi x (km/h)là vận tốc của thuyền khi nước yên lặng.
Gọi y(km/h) là vật tốc dòng nước (x,y>0)
Vì thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km nên ta có phương trình: \(\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\)
Vì chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30 phút (=\(\frac{9}{2}\)h) nên ta có phương trình \(\frac{{40}}{{x + y}} + \frac{{40}}{{x - y}} = \frac{9}{2}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\\
\frac{{40}}{{x + y}} + \frac{{40}}{{x - y}} = \frac{9}{2}
\end{array} \right.\)
Giải ra ta có : x=18 ; y= 2
Vậy vận tốc dòng nước là 2 km/h
Câu trả lời của bạn
Gọi x (m/s)là vận tốc của đoàn tàu khi vào sân ga (x>0)
Gọi y (m) là chiều dài của đoàn tàu (y>0)
+/ Tàu chạy ngang ga mất 7 giây nghĩa là với vận tốc x (m/s) tàu chạy quãng đường y(m) mất 7 giây.
Ta có phương trình : y=7x (1)
+/ Khi đầu máy bắt đầu vào sân ga dài 378m cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga mất 25 giây nghĩa là với vận tốc x (m/s) tàu chạy quãng đường y+378(m) mất 25giây .
Ta có phương trình : y+378=25x (2)
+/ Kết hợp (1) với (2) ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
y = 7x\\
{\rm{y + 378 = 25x }}
\end{array} \right.\)
+/ Giải ra ta có : x=21 ; y= 147 (thoả ĐKBT)
Vậy vận tốc của đoàn tàu là 21m/s
Chiều dài của đoàn tàu là : 147m
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK \(x > \frac{{12}}{5}\)
Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được 1/x (cv), người thứ hai làm được \(\frac{1}{{x + 2}}\)(cv)
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong 12/5 giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được 12/5=5/12(cv)
Do đó ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}}\\
\Leftrightarrow \frac{{x + 2 + x}}{{x(x + 2)}} = \frac{5}{{12}}
\end{array}\)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} - 14x - 24 = 0\)
\(\Delta \)’ = 49 + 120 = 169, \(\sqrt {\Delta '} = 13\)
=> \(x = \frac{{7 - 13}}{5} = \frac{{ - 6}}{5}\) (loại) và \(x = \frac{{7 + 13}}{5} = \frac{{20}}{5} = 4\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ,
người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ.
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian để một mình người thứ nhất hoàn thành công việc là x (x>2; ngày)
Gọi thời gian để một mình người thứ hai hoàn thành công việc là y (x>2; ngày).
Trong một ngày người thứ nhất làm được 1/x công việc
Trong một ngày người thứ hai làm được 1/y công việc
Cả hai người làm xong trong 2 ngày nên trong 1 ngày cả hai người làm được 1/2 công việc. Từ đó ta có pt \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\) (1)
Người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi người thứ hai làm trong 1 ngày thì xong công việc ta có pt:
\(\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\
\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\
\frac{3}{x} = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\\
y = 3
\end{array} \right. \)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 6 ngày. Người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x (x > 0; giờ)
Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)
Mỗi giờ đội 1 làm được 1/x công việc
Mỗi giờ đội 2 làm được 1/x+2 công việc
Vì cả hai đội thì sau 2 giờ 55 phút =\(2\frac{{11}}{{12}} = \frac{{35}}{{12}}\)(giờ) xong.
Trong 1 giờ cả hai đội làm được \(\frac{{12}}{{35}}\) công việc
Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{35}} \Leftrightarrow 35x + 70 + 35 = 12{x^2} + 24x\)
\( \Leftrightarrow 12{x^2} - 46x - 70 = 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 23x - 35 = 0\)
Ta có
\(\Delta = {( - 23)^2} - 4.6.( - 35) = 529 + 840 = 1369 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {1369} = 37\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \({{\rm{x}}_{\rm{1}}} = \frac{{23 + 37}}{{12}} = 5{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}} = \frac{{23 - 37}}{{12}} = - 2\)
Vậy đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 giờ. Đội hai hoàn thành công việc trong 7 giờ.
Câu trả lời của bạn
Gọi khoảng cách MK là x km
Gọi thời gian dự định ôtô đi trước môtô là y (giờ)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{{62}} + y = \frac{x}{{55}}\\
\frac{{\frac{2}{3}x}}{{65}} + \frac{{\frac{x}{3} - 124}}{{27,5}} = y + \frac{{x - 124}}{{62}}
\end{array} \right.\)
Giải hệ này ta rút ra: x= 514km; \(y = 1\frac{{94}}{{1705}}(h)\)
Câu trả lời của bạn
Gọi x(m/s) là vận tốc của điểm M
Gọi y(m/s) là vận tốc của điểm N (x>y>0)
Khi chúng di chuyển trái chiều nhau , chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây nên ta có phương trình : 15x+15y=1,2 (1)
Khi M,N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nên ta có phương trình : 60x-60y=1 (2)
Ta có hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{15x + 15y = 1,2}}\\
{\rm{60x + 60y = 1}}
\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta có x=0,05 ;y= 0,03 (thoả ĐKBT)
Vậy vận tốc điểm M là : 0,05m/s và vận tốc điểm N là : 0,03m/s
Câu trả lời của bạn
Ta có 25%= \(\frac{1}{4}\).
Gọi thời gian một mình người thứ nhất hoàn thành công việc là x(x > 0; giờ)
Gọi thời gian một mình người thứ hai hoàn thành công việc là y(y > 0; giờ)
Trong một giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Trong một giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Hai người cùng làm thì xong trong 16 giờ. Vậy trong 1 giờ cả hai người cùng làm được \(\frac{1}{{16}}\) công việc.
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}(1)\)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì 25%= \(\frac{1}{4}\) công việc. Ta có phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\
\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{16}}\\
\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\
\frac{3}{y} = \frac{1}{{16}}
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 24\\
y = 48
\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ. Người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
a. Mỗi vòi làm đầy bể trong bao lâu? Cả 3 vòi cùng mở 1 lúc thì đầy bể trong bao lâu ?
b. Biết vòi C chảy 10lít ít hơn mỗi phút so với vòi A và B cùng chảy 1 lúc. Tính sức chứa của bể và sức chảy của mỗi vòi ?
Câu trả lời của bạn
a) Vòi A làm đầy bể trong x phút ( mỗi phút làm đầy 1/x bể )
Vòi B làm đầy bể trong y phút ( mỗi phút làm đầy 1/y bể )
Vòi C làm đầy bể trong z phút ( mỗi phút làm đầy 1/z bể )
Ta có hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}
72\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\
63\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right) = 1\\
56\left( {\frac{1}{z} + \frac{1}{y}} \right) = 1
\end{array} \right.\)
+/ Giải hệ phương trình ta được : x=168 ; y=126 ; z=504/5
Nếu 3 vòi cùng mở 1 lúc thì sau mỗi phút đầy \(\frac{{5 + 4 + 3}}{{504}} = \frac{{12}}{{504}}\) bể.
3 vòi cùng làm đầy bể sau : \(\frac{{504}}{{12}} = 42\) phút
b)Gọi dung tích của bể là t phút thì mỗi phút vòi C chảy 5/504.t lít , vòi A và B chảy \((\frac{3}{{504}} + \frac{4}{{504}}).t\) lít .Theo đề bài ta có phương trìn\(\frac{5}{{504}}t + 10 = \left( {\frac{3}{{504}} + \frac{4}{{504}}} \right)t \Rightarrow t = \frac{{5040}}{2} = 2520(l)\)
Sức chảy vòi A : \(\frac{{3.2520}}{{504}} = 15l/p\)
Tương tự sức chảy vòi B : \(\frac{{4.2520}}{{504}} = 20l/p\)
sức chảy vòi C : \(\frac{{5.2520}}{{504}} = 25l/p\)
Câu trả lời của bạn
Giải hộ iem vs ạ
Câu trả lời của bạn
Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau khi đi được nửa quãng đường xe phải giảm vận tốc, mỗi giờ đi Chậm hơn 20 km (so với ban đầu), vì vậy đến chậm hơn so với dự định là 1 giờ. Cho biết từ A đến B là 150 km. Tính vận tốc ban đầu của ô tô.
Câu trả lời của bạn
Một xe máy và một xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe máy là 15km nên đến B trước xe máy là 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?
Câu trả lời của bạn
Vận tốc xe máy là 45km/h,ô tô là 60km/h
Một công ti phải sản xuất 260 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trên thực tế mỗi ngày công ti sản xuất vượt định mức 3 sản phẩm do đó công ti sản xuất được 261 sản phẩm và trong thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch,mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Câu trả lời của bạn
dễ
Khó quá!
130 san pham
sao lại trong một ngày, như vậy sao làm được
cccccccc
130 sp
Câu trả lời của bạn
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong 1 số ngày quy định đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành trước 1 ngày và còn chở thêm 10 tấn nữa
Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Đặt \(u = \dfrac{1}{x};v = \dfrac{1}{y}\), hệ (II) trở thành:
\(\eqalign{& \left( {II} \right)\,\,\left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}.v \hfill \cr u + v = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}v \hfill \cr {\displaystyle{3 \over 2}}v + v = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}v \hfill \cr {\displaystyle{5 \over 2}}v = {\displaystyle{1 \over {24}}} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{3 \over 2}}v \hfill \cr v = {\displaystyle{1 \over {60}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{u = {\displaystyle{1 \over {40}}} \hfill \cr v = {\displaystyle{1 \over {60}}} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Khi đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{40}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\\
y = 60
\end{array} \right.\)
Vậy số ngày để đội A làm 1 mình xong đoạn đường đó là 40 ngày
Số ngày để đội B làm 1 mình xong đoạn đường đó là 60 ngày
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *