Câu hỏi (40 câu)
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- A.
\(\cot 2x = \frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{2\cot x}}\)
- B.
\(\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\)
- C.
\(\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\)
- D.
\(\sin 3x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x\)
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
- A.
\(\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
- B.
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
- C.
\(\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b.\)
- D.
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos .\sin b.\)
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
- A.
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
- B.
\(\tan \left( {a--b} \right) = \tan a - \tan b.\)
- C.
\(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
- D.
\(\tan \left( {a + b} \right) = \tan a + \tan b.\)
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- A.
\(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
- B.
\(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
- C.
\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)
- D.
\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- A.
\(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
- B.
\(\cos a--\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
- C.
\(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
- D.
\(\sin a--\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a--17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)--\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a--17^\circ } \right)\), ta được :
- A.
\(\sin 2a.\)
- B.
\(\cos 2a.\)
- C.
\( - \frac{1}{2}.\)
- D.
\( \frac{1}{2}.\)
Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng
- A.
\(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
- B.
\(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}.\)
- C.
\(-\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}.\)
- D.
\(\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}.\)
Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là:
- A.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B.
\(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- C.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- D.
\( - \frac{1}{2}.\)
Giá trị \(\cos \frac{{37\pi }}{3}\) là :
- A.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B.
\(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- C.
\(\frac{1}{2}.\)
- D.
\(-\frac{1}{2}.\)
Giá trị \(\tan \frac{{29\pi }}{4}\) là :
- A.
1
- B.
- 1
- C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
- D.
\(\sqrt 3 .\)
Giá trị của các hàm số lượng giác \(\sin \frac{{5\pi }}{4}\), \(\sin \frac{{5\pi }}{3}\) lần lượt bằng
- A.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B.
\(\frac{{-\sqrt 2 }}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2},-frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D.
\(-\frac{{\sqrt 2 }}{2},-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Giá trị đúng của \(\cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}\) bằng :
- A.
\(\frac{1}{2}.\)
- B.
\(-\frac{1}{2}.\)
- C.
\(\frac{1}{4}.\)
- D.
\(-\frac{1}{4}.\)
Giá trị đúng của \(\tan \frac{\pi }{{24}} + \tan \frac{{7\pi }}{{24}}\) bằng :
- A.
\(2\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\)
- B.
\(2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right).\)
- C.
\(2\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right).\)
- D.
\(2\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right).\)
Biểu thức \(A = \frac{1}{{2\sin {{10}^0}}} - 2\sin {70^0}\) có giá trị đúng bằng :
Tích số \(\cos 10^\circ .\cos 30^\circ .\cos 50^\circ .\cos 70^\circ \) bằng :
- A.
\(\frac{1}{{16}}.\)
- B.
\(\frac{1}{{8}}.\)
- C.
\(\frac{3}{{16}}.\)
- D.
\(\frac{1}{{4}}.\)
Tích số \(\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\cos \frac{{5\pi }}{7}\) bằng :
- A.
\(\frac{1}{8}.\)
- B.
\(-\frac{1}{8}.\)
- C.
\(\frac{1}{4}.\)
- D.
\(-\frac{1}{4}.\)
Giá trị đúng của biểu thức \(A = \frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{\cos 20^\circ }}\) bằng :
- A.
\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
- B.
\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
- C.
\(\frac{6}{{\sqrt 3 }}.\)
- D.
\(\frac{8}{{\sqrt 3 }}.\)
Giá trị của biểu thức \(A = {\tan ^2}\frac{\pi }{{12}} + {\tan ^2}\frac{{5\pi }}{{12}}\) bằng :
Biểu thức \(M = \cos \left( {--53^\circ } \right).\sin \left( {--337^\circ } \right) + \sin 307^\circ .\sin 113^\circ \) có giá trị bằng :
- A.
\( - \frac{1}{2}.\)
- B.
\( \frac{1}{2}.\)
- C.
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D.
\( \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos \left( { - 288^\circ } \right).\cot 72^\circ }}{{\tan \left( { - 162^\circ } \right).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là
- A.
1
- B.
- 1
- C.
0
- D.
\(\frac{1}{2}.\)
Rút gọn biểu thức: \(\cos 54^\circ .\cos 4^\circ --\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \), ta được :
- A.
\(\cos 50^\circ .\)
- B.
\(\cos 58^\circ .\)
- C.
\(\sin 50^\circ .\)
- D.
\(\sin 58^\circ .\)
Tổng \(A = \tan 9^\circ + \cot 9^\circ + \tan 15^\circ + \cot 15^\circ --\tan 27^\circ --\cot 27^\circ \) bằng :
Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :
- A.
\(\frac{\pi }{6}.\)
- B.
\(\frac{\pi }{5}.\)
- C.
\(\frac{\pi }{4}.\)
- D.
\(\frac{\pi }{3}.\)
Cho hai góc nhọn a và b với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.
- A.
\(\frac{\pi }{3}.\)
- B.
\(\frac{\pi }{4}.\)
- C.
\(\frac{\pi }{6}.\)
- D.
\(\frac{2\pi }{3}.\)
Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7}\). Tổng x + y bằng :
- A.
\(\frac{\pi }{4}.\)
- B.
\(\frac{3\pi }{4}.\)
- C.
\(\frac{\pi }{3}.\)
- D.
\(\pi\)
Cho \(\cot a = 15\), giá trị \(\sin 2a\) có thể nhận giá trị nào dưới đây:
- A.
\(\frac{{11}}{{113}}.\)
- B.
\(\frac{{13}}{{113}}.\)
- C.
\(\frac{{15}}{{113}}.\)
- D.
\(\frac{{17}}{{113}}.\)
Cho hai góc nhọn a và b với \(\sin a = \frac{1}{3}, \sin b = \frac{1}{2}\). Giá trị của \(\sin 2\left( {a + b} \right)\) là :
- A.
\(\frac{{2\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
- B.
\(\frac{{3\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
- C.
\(\frac{{4\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
- D.
\(\frac{{5\sqrt 2 + 7\sqrt 3 }}{{18}}.\)
Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thuộc x và bằng :
- A.
\(\frac{3}{4}.\)
- B.
\(\frac{4}{3}.\)
- C.
\(\frac{3}{2}.\)
- D.
\(\frac{2}{3}.\)
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {\cot 44^\circ + \tan 226^\circ } \right).\cos 406^\circ }}{{\cos 316^\circ }} - \cot 72^\circ .\cot 18^\circ \) bằng
Biểu thức \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
- A.
\(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}.\)
- B.
\(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}.\)
- C.
\(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}.\)
- D.
\(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}.\)
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
- A.
\(\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos \)
- B.
\(\cos \left( {A + B--C} \right) = --\cos 2\)
- C.
\(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}.\)
- D.
\(\cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \tan \frac{C}{2}.\)
Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
- A.
\(\cos \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}.\)
- B.
\(\cos \left( {A + B + 2C} \right) = --\cos \)
- C.
\(\sin \left( {A + C} \right) = --\sin \)
- D.
\(\cos \left( {A + B} \right) = --\cos \)
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?
- A.
\(\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}.\)
- B.
\(\tan A + \tan B + \tan C = \tan \tan \tan \)
- C.
\(\cot A + \cot B + \cot C = \cot \cot \cot \)
- D.
\(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1.\)
Biết \(\sin \beta = \frac{4}{5}, 0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) và \(\alpha \ne k\pi \). Giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt 3 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) - \frac{{4\cos \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\sqrt 3 }}}}{{\sin \alpha }}\) không phụ thuộc vào \(\alpha \) và bằng
- A.
\(\frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
- B.
\(\frac{5}{{\sqrt 3 }}.\)
- C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
- D.
\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)
Nếu \(\tan \frac{\beta }{2} = 4\tan \frac{\alpha }{2}\) thì \(\tan \frac{{\beta - \alpha }}{2}\) bằng :
- A.
\(\frac{{3\sin \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
- B.
\(\frac{{3\sin \alpha }}{{5 + 3\cos \alpha }}.\)
- C.
\(\frac{{3\cos \alpha }}{{5 - 3\cos \alpha }}.\)
- D.
\(\frac{{3\cos \alpha }}{{5 + 3\cos \alpha }}.\)
Biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\) có kết quả rút gọn là :
- A.
\(\frac{{\cos \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\cos \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}.\)
- B.
\(\frac{{\cos \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}{{\cos \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}.\)
- C.
\(\frac{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}.\)
- D.
\(\frac{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}.\)
Kết quả nào sau đây SAI ?
- A.
\(\sin 33^\circ + \cos 60^\circ = \cos 3^\circ .\)
- B.
\(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }}.\)
- C.
\(\cos 20^\circ + 2{\sin ^2}55^\circ = 1 + \sqrt 2 \sin 65^\circ .\)
- D.
\(\frac{1}{{\cos 290^\circ }} + \frac{1}{{\sqrt 3 \sin 250^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}.\)
Nếu \(5\sin \alpha = 3\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)\) thì :
- A.
\(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \beta .\)
- B.
\(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 3\tan \beta .\)
- C.
\(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 4\tan \beta .\)
- D.
\(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) =5\tan \beta .\)
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\). Giá trị của \(\cos \left( {a + b} \right).\) bằng :
- A.
\(\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
- B.
\(-\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
- C.
\(\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
- D.
\(-\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
Biết \(\cos \left( {a - \frac{b}{2}} \right) = \frac{1}{2}\) và \(\sin \left( {a - \frac{b}{2}} \right) > 0;\sin \left( {\frac{a}{2} - b} \right) = \frac{3}{5}\) và \(\cos \left( {\frac{a}{2} - b} \right) > 0\). Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:
- A.
\(\frac{{24\sqrt 3 - 7}}{{50}}.\)
- B.
\(\frac{{7 - 24\sqrt 3 }}{{50}}.\)
- C.
\(\frac{{22\sqrt 3 - 7}}{{50}}.\)
- D.
\(\frac{{7 - 22\sqrt 3 }}{{50}}.\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *