Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc năm 2018 - 2019

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác véc tơ \(\overrightarrow o \) và \(\overrightarrow a  = ({a_1};{a_2}),\overrightarrow b  = ({b_1};{b_2})\) . Tìm khẳng định sai?

Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho a, b, c, d  là các số thực.  Suy luận nào sau đây đúng?

Cho góc \({0^0} \le \alpha  \le {180^0}\) bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm \(M({x_0};{y_0})\) và \(\widehat {xoM} = \alpha \). Khi đó \(\sin \alpha \) bằng

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác véc tơ \(\overrightarrow o \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng

Điều kiện xác định của phương trình \(x + 1 = \frac{{2{x^2} - x}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm R là

Gọi \(({x_0};{y_0};{z_0})\) nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = 2\\
z + y = 3\\
z = 1
\end{array} \right.\) . Tính \({x_0}.{y_0}.{z_0}\)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 5 = 0\) là

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x duy nhất khi

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,CA = b,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + my = 1\\
x + y = m
\end{array} \right.\)( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c,\,\,R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 1 \ge 0\) là

Bất phương trình \({x^2} + bx + 1 > 0\,\) có nghiệm khi

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x \right| \le 1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} \ge 0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - x - 6 \ge 0\) là

Cho \(\overrightarrow a  = (1; - 2),\overrightarrow b  = (2;3)\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng:

Cho \(\sin \alpha  = \frac{4}{5},({90^0} < \alpha  < {180^0})\). Khi đó \(\cos \alpha \) bằng:

Biết M(x; y) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:y = x - 1 và \({d^/}:y = 2x + 3\). Tính 2y - x .

Cho \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) 

Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện \(\frac{{a + b + c}}{a} = \frac{{3b}}{{a + b - c}}\) . Tính số đo của góc C .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3; 3] bằng:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - {x^2}}  = x\) bằng:

 Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Biết parabol \((P):y = a{x^2} + bx + 2\) có tọa độ đỉnh I(2;-2). Khi đó a + 2b bằng:

Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình \(x\sqrt {x + 1}  \ge 0\) ?

Gọi tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| > \left| {2x + 1} \right|\) là S=(a;b). Khi đó a+b bằng:

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Phương trình \(\left| {x + 1} \right| = \left| {2x - 1} \right|\) có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Cho đoạn thẳng AB = 2c và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 3{a^2}\) . Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng: 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2x + 3}  > x\) bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f(\left| {1 - 2x} \right|) = 0\) có tổng tất cả các nghiệm là: 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = x + \frac{4}{{x - 1}}(x > 1)\) bằng:

Cho ba véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 1,\left| {\overrightarrow b } \right| = 1,\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow {2b} } \right| = 3\) . Tính  \((\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b )(2\overrightarrow a  - \overrightarrow b )\) .

Cho góc \({0^0} < \alpha  < {90^0}\) thỏa mãn \(\sin \alpha  + \sqrt 2 \cos \alpha  = \sqrt 2 \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

Cho \(\Delta ABC\) có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết \(BM = \frac{3}{2},CN = 3,\widehat {BGC} = {120^0}\) . Tính cạnh BC .

Gọi \(S = \left[ {a;b} \right)\) là tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x + 1}  < 2\) . Tính a + b .

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 3x - y\\
{y^2} = 3y - x
\end{array} \right.\)  có hai nghiệm \(\left( {{x_1}\;;{y_1}} \right)\;,\;\left( {{x_2}\;;{y_2}} \right)\) khi đó \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {y_1}{y_2}\) bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi \(x \in R\),ta có \(\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2\) ?

Cho phương trình \({x^4} + 3{x^3} - 6{x^2} + 6x + 4 = 0.\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là \({h_b},{h_c}\) ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m_a, biết \({h_b} = 8,{h_c} = 6,{m_a} = 5\). Tính cosA

Cho bất phương trình \({x^3} + \left( {3{x^2} - 4x - 4} \right)\sqrt {x + 1}  \le 0\) có tập nghiệm là [a; b] . Mệnh đề nào sau đây là đúng:

Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = a + \sqrt {ab}  + \sqrt[3]{{abc}}\)  là

Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và \(AK \bot KM\) . Tính tỉ số \(\frac{{DK}}{{DB}}\)