Từ khoá gợi ý
Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
Cho đường thẳng (d): \(2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:
Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x + 5y - 15 = 0\). Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).
Cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 2y + 1 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì \(\left( \Delta \right)\) có phương trình
Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\) cắt nhau khi và chỉ khi :
Cho hai điểm \(A\left( {4;0} \right)\,,\;B\left( {0;5} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Đường thẳng \(\Delta\): \(3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
Cho đường thẳng \(\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0\). Nếu đường thẳng \((\Delta)\) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì \((\Delta)\)có phương trình:
Giao điểm M của \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = - 3 + 5t
\end{array} \right.\) và \(\left( {d'} \right):3x - 2y - 1 = 0\) là
Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,y = 2x - 1\) ?
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = - 1 + 2
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {\frac{7}{2}; - 2} \right).\) Điểm \(A \in \left( d \right)\) ứng với giá trị nào của t?
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng \(\left( {d'} \right):3x - 4y + 1 = 0\) là
Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;3} \right)\,,B\left( {1; - 2} \right)\,,C\left( { - 5;4} \right).\) Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số
Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 3 + t.
\end{array} \right.\). Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách A(9;1) một đoạn bằng 5.
Cho hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến BM có phương trình là:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
Cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho MP + PQ nhỏ nhất.
Cho \(\Delta ABC\) có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.
Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C.
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: \(AB:7x - y + 4 = 0\,;\,BH:\,2x + y - 4 = 0\,;\,AH:x - y - 2 = 0\). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao \(BH:x - y + 2 = 0\), đường phân giác trong \(AN:2x - y + 5 = 0\). Tọa độ điểm A là
Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh \(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh BC là
Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao \(CH:x - y + 1 = 0\), đường phân giác trong \(BN:2x + y + 5 = 0\). Tọa độ điểm B là
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1\): \(10x + 5y - 1 = 0\) và \(\Delta_2\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\).
Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 4 = 0;\,\,{d_2}:2x - y + 6 = 0\). Số đo góc giữa \(d_1\) và \(d_2\) là
Cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.\) và 2 điểm \(A\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}m).\) Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.
Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao \(AA':3x - 4y + 27 = 0\) và đường phân giác trong của góc C là \(CD:x + 2y - 5 = 0\). Khi đó phương trình cạnh AB là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình \(x+y-5=0\). Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *