Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Thái Bình năm 2018

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: \(3{x^2} - 2x\)

Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính giới hạn \(\lim \left( {n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\) ta được kết quả là:

Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sai đây SAI?

Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm m để \(f'\left( x \right) > 0\)?

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) ta được kết quả là:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\) bằng:

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\) ta được kết quả là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).

Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),\,\,v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx - 5\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\
2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 4b\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Phương trình \(3{x^5} + 5{x^3} + 10 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x - b}}\,\,\left( {a,b \in R,\,\,b \ne 1} \right)\). Ta có \(f'\left( 1 \right)\) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\), tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x+5\) của đồ thị hàm số là:

Mệnh đề nào sau đây SAI?

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\
m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}}\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa SB và mp(SAC), tính \(\varphi \)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, \(AB = a\sqrt 2 \); tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB ta được kết quả là:

1. Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) có đồ thị (C).

              a) Tính \(y''(1)\).

              b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 1.

2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45^o.

          1. Chứng minh \(BD\bot SC\).

          2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).