Từ khoá gợi ý
Cho hàm \(f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b), \({x_0} \in (a;b)\). Tính \(f'({x_0})\) bằng định nghĩa ta cần tính :
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được
.jpg)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sin x + 2020.\)
Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Tìm \(dy\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\). Kết quả đúng là:
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
.jpg)
Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật \(MNPQ.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.
.jpg) | .jpg) |
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tính \(f''\left( x \right)\).
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại B' (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
.jpg)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
.jpg)
Trong hình học không gian thì hình nào bên dưới là hình biểu diễn của hình vuông qua phép chiếu song song ?
Vi phân của hàm số \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}\). Kết quả đúng là:
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là:
Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y=x^2\) biết \(x_0=3\) và \(\Delta x = - 1.\)
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (\sqrt {{x^2} + 4} + x)\). Kết quả đúng là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu \(y' > 0\) thì x thuộc tập hợp nào sau đây:
Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
Cho hàm số \(y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} \). Khi đó \(y'\) bằng
Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \(60^0\) cạnh \(AB = 4cm;BC = 6cm;CA = 8cm\). Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.
Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\
\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên R khi giá trị của b là:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{4n + 9}}{{6n - 7}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \, - 2} \frac{{2 - 5x - 3{x^2}}}{{2x + 4}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) \(y = {x^3} + 4{x^2} - 2x + 1\) tại \(x_0=-4\)
b) \(y = \sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} \)
Cho hàm của các hàm số \(y = \frac{{m--1}}{{12}}{x^4}--\frac{{m + 1}}{3}{x^3} + \frac{{{\rm{3(}}m - 2)}}{2}{x^2} + 7x + 2020\)
Tìm m để \(y''<0\) vô nghiệm.
Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình vuông tâm O có cạnh \(a, SA = a\sqrt 5 \) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
a) Chứng minh rằng: \(CD \bot \left( {SAD} \right)\)
b) Chứng minh rằng: \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
c) Tính khoảng cách giữa AB và (SCD).
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *