D.
\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 244574
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0=2\)
A.
m = 2
B.
m = 4
C.
m = 3
D.
m = - 2
Câu 3
Mã câu hỏi: 244575
Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,001.\)
A.
\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0,001.\)
B.
\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1.\)
C.
\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,1.\)
D.
\({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,001.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 244576
Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\), tìm m để C = 2
A.
m = 2
B.
m = -2
C.
m = 1
D.
m = -1
Câu 5
Mã câu hỏi: 244577
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
A.
\(24m/{s^2}\)
B.
\(12m/{s^2}\)
C.
\(6m/{s^2}\)
D.
\(17m/{s^2}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 244578
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\ bot (ABCD)\) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.
A.
\(\frac{a}{2}\)
B.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 244579
Vi phân của hàm số \(y = \sqrt {4x + 5} - \frac{1}{x}\) là:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \,,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c .\) Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
B.
\(\overrightarrow {AC'} = 2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
C.
\(\overrightarrow {AC'} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
D.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
Câu 9
Mã câu hỏi: 244581
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC)
A.
\(30^0\)
B.
\(60^0\)
C.
\(45^0\)
D.
\(90^0\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 244582
Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.
A.
y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27
B.
y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9
C.
y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9
D.
y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27
Câu 11
Mã câu hỏi: 244583
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và \(SA \bot (ABCD).\) Biết \(SA = AD = DC = a,\,AB = 2a.\) . Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
\((SAB) \bot (SAD).\)
B.
\((SAC) \bot (SCB).\)
C.
\((SBD) \bot (SAC).\)
D.
\((SAD) \bot (SDC).\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 244584
Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.
A.
y' = –10(2 – x)(4x – x²)4.
B.
y' = 10(2 – x)(4x – x²)4.
C.
y' = 20(2 – x)(4x – x²)4.
D.
y' = –20(2 – x)(4x – x²)4.
Câu 13
Mã câu hỏi: 244585
Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1.
A.
y = 3 – 3x
B.
y = 9x – 9
C.
y = 3x – 3
D.
y = 3x + 3
Câu 14
Mã câu hỏi: 244586
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc \(60^0\). Tính \(\tan \varphi ,\) với \(\varphi\) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.
\(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \cdot \)
B.
\(\tan \varphi = 2\sqrt 3 .\)
C.
\(\tan \varphi = \sqrt 3 .\)
D.
\(\tan \varphi = 2\sqrt 6 .\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 244587
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \) thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng
A.
2a
B.
\(a\sqrt 2 \)
C.
a
D.
4a
Câu 16
Mã câu hỏi: 244588
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\),I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc nào sau đây?
A.
Góc SBA
B.
Góc SCB
C.
Góc SCA
D.
Góc SIA
Câu 17
Mã câu hỏi: 244589
Biết \(\lim \frac{{1 + {{7.3}^n} - {7^{n + 1}}}}{{1 - {{5.7}^n}}} = \frac{a}{b}.\) (Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P = a + b.\)
A.
\(P = 35.\)
B.
\(P = 17.\)
C.
\(P = 10.\)
D.
\(P = 12.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 244590
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại
B.
Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song với nhau.
D.
Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 19
Mã câu hỏi: 244591
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R.Với \(a < b < c < d;\,\,\,\,a,b,c,d \in R\) thoả mãn \(f(a) = - 1,\,\,f(b) = + 1,\,\,f(c) = 0,\,\,f(d) = 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {c;d} \right].\)
B.
Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;c} \right].\)
C.
Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;d} \right].\)
D.
Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 244592
Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
A.
y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18
B.
y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14
C.
y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14
D.
y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18
Câu 21
Mã câu hỏi: 244593
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\)
A.
\(y' = \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
B.
\(y' =- \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
C.
\(y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
D.
\(y' = -\frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 244594
Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành
A.
m = 3, m = –4
B.
m = 6, m = –2
C.
m = 2, m = –6
D.
m = 4, m = –5
Câu 23
Mã câu hỏi: 244595
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\).
A.
\(y' = \frac{2}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
B.
\(y' = -\frac{1}{{1 + \cos x}}\)
C.
\(y' = \frac{1}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
D.
\(y' = \frac{1}{{1 + \cos x}}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 244596
Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 4x\) là
A.
\(d\left( {\cos 4x} \right) = 4\sin 4x.dx\)
B.
\(d\left( {\cos 4x} \right) = - 4\sin 4x.dx\)
C.
\(d\left( {\cos 4x} \right) = - \sin 4x.dx\)
D.
\(d\left( {\cos 4x} \right) = \sin 4x.dx\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 244597
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là \( + \infty \)?
Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng
A.
y" – 20π²y = 0
B.
y" + 20π²y = 0
C.
y" – 4π²y = 0
D.
y" + 4π²y = 0
Câu 27
Mã câu hỏi: 244599
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
B.
Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
C.
Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
D.
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 28
Mã câu hỏi: 244600
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
\(BC \bot (SAM)\)
B.
\(BC \bot (SAB)\)
C.
\(BC \bot (SAC)\)
D.
\(BC \bot (SAJ)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 244601
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot (ABCD),\,\,SA = x.\) Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng \(60^0\).
A.
\(a\)
B.
\(2a\)
C.
\(\frac{{3a}}{2} \cdot \)
D.
\(3a\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 244602
Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (1 + x + {x^{2018}}).\)
A.
\(I = + \infty .\)
B.
\(I = 0 .\)
C.
\(I = 2018 .\)
D.
\(I = - \infty .\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 244603
Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\). Góc giữa hai đường thẳng AC và \(A_1D_1\) bằng
A.
\(90^0\)
B.
\(30^0\)
C.
\(60^0\)
D.
\(45^0\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 244604
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 7\) \((b,\,c \in R).\) Tính \(P = b + c.\)
A.
\(P = - 11.\)
B.
\(P = - 12.\)
C.
\(P = - 13.\)
D.
\(P = 13.\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 244605
Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \). Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(q>1\)
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(q<1\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 244607
Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}\)
A.
3a4
B.
4a3
C.
2a2
D.
5a4
Câu 36
Mã câu hỏi: 244608
Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = 2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A.
\(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
B.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt {14} }}{3}\)
D.
\(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 244609
Tính \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - a}}.\) Với \(a \in R.\)
A.
\(H = 0.\)
B.
\(H = a.\)
C.
\(H = - \infty .\)
D.
\(H = + \infty .\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 244610
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
A.
\(x<0\)
B.
\(x<0\) hoặc \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
C.
\(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
D.
\(x>0\) hoặc \(x \le \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 244611
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
Góc \(\widehat {SDA}\) là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy.
B.
\((SKD) \bot (SHC).\)
C.
\((SHD) \bot (SAC).\)
D.
\((SBD) \bot (SAC).\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 244612
Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 1\quad khi\;{\rm{ }}x > 0\\ x\quad \quad {\rm{ }}khi\;{\rm{ }}x \le 0 \end{array} \right.\) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *