Từ khoá gợi ý
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 (a,b \in Q).\). Tính \(a+b\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}.\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x\,\, \to \,\,2} (x - 2)\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\) Tìm m.
Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}},\quad \quad x \ne 2\\
m,\quad \quad \quad \quad x = 2
\end{array} \right.\quad \) liên tục tại x = 2
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - 2x}}{{x - 1}}\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = m;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g(x) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) + x} \right].\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{({x^2} + 2x - 2)}^5} - 1}}{{x - 1}}.\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + \sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 3}}.\)
Cho dãy số \(u_n\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
Cho dãy số \(u_n, v_n\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} (2{u_n} - 3{v_n}).\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2} + 1\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x\).
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^2} + x)^2}\).
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} + mx\) (\(m\) là tham số) . Tìm \(m\), biết \(f'(1) = 3\).
Cho hàm số \(y=\sin x\).Tính \(y''(0)\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?
Tìm hệ số của x trong khai triển \({({x^2} + x + 2)^2}(x + 1)\) thành đa thức
Tìm hệ số của x2 trong khai triển \({({x^2} + x + 2)^3}\) thành đa thức
Hàm số \(y = (1 + x)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\).Tính \(a+b\)
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\).Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f(3 - x) = {x^2} + x\).Tính \(f'(2)\)
Tìm vi phân của hàm số \(y=x^3\)
Giải phương trình \(f''(x) = 0\), biết \(f(x) = {x^3} - 3{x^2}\).
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) ( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi t = 2s.
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 0.
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^2} - 2t + 2\) ( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm t = 3s.
Tính \(d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x\cos x).\)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
Cho tứ diện đều ABCD. Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Giải bất phương trình \(f'(x) > 0\), biết \(f(x) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .\)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a ( Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ?.
.png)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính tang của góc tạo bởi hai đường thẳng SB và CD
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SB.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Biết \(\overrightarrow {AC} = m\overrightarrow {AB} + n\overrightarrow {AD} + p\overrightarrow {AS} \). Tính tổng \(m+n+p\)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *