Từ khoá gợi ý
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
Hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA' bằng
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,\,BC = a\sqrt 2 \), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) bằng
Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \)?
Số các ước nguyên dương của 540 là
\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\) bằng?
Giá trị của tổng \(7 + 77 + 777 + ... + 77...7\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
Một chuyển động có phương trình \(s(t) = {t^2} - 2t + 3\) (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=2s\) là
Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) để ba số \(1\,;\,\,x\,;\,\,x + 2\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,x \ne 1\\
m - 2\,\,\,\,khi\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục trên R.
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{a}{b}\) với \(a, b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S = a + b\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(2a\), \(SA = SB = SC = SD = 2a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Đạo hàm của hàm số \(y = \cos 2x + 1\) là
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\) bằng?
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f(1) + 4f'(1).\)
Cho hàm số \(f(x) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'(x) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
1) Tính các giới hạn:
a) \(\lim \frac{{3{n^2} + 1}}{{{n^2} - 2}}.\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{2 - x}}.\)
2) Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\,\,\,khi\,x > - 1\\
mx - 2{m^2}\,\,\,\,khi\,x \le - 1
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = - 1.
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC.
2) Gọi \(\alpha ,\,\beta ,\,\gamma \) lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \cos \alpha + cos\beta + cos\gamma \).
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *