Cho tam thức \(f(x) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c,{\rm{(a}} \ne {\rm{0),}}\,\,\Delta {\rm{ = }}{{\rm{b}}^2} - 4ac\). Ta có \(f(x) \le 0\) với \(\forall x \in R\) khi và chỉ khi:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a \le 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 83266
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
\({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0.\)
B.
\({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0.\)
C.
\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
D.
\(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 83267
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
B.
\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
C.
\(\frac{x}{9} + \frac{y}{8} = 1\)
D.
\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 83268
Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 5 \le 0\)
A.
\(x = - 3\)
B.
\(x = \frac{5}{2}\)
C.
\(x=4\)
D.
\(x=2\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 83269
Cho hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right), B\left( {0;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
A.
\(M\left( {\frac{7}{2};0} \right)\) và \(M\left( {1;0} \right)\)
B.
\(M\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\)
C.
\(M\left( {4;0} \right)\)
D.
\(M\left( {2;0} \right)\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 83270
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là:
A.
\(I\left( { - 2; - 3} \right).\)
B.
\(I\left( { 2; 3} \right).\)
C.
\(I\left( {4;6} \right).\)
D.
\(I\left( {-4;-6} \right).\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 83271
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm \(A(1;2), B(5;2), C(1;-3)\) có phương trình là:
Cho tam giác \(\Delta ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
B.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
C.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C\)
D.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 83279
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:
A.
\(\{ 1\} \cup [4; + \infty )\)
B.
\(( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\)
C.
\(( - \infty ;1] \cup [4; + \infty )\)
D.
\([4; + \infty )\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 83280
Cho tam giác \(\Delta ABC\) \(có b = 7; c = 5, \cos A = \frac{3}{5}\). Đường cao \(h_a\) của tam giác ABC là:
A.
\(\frac{{{\rm{7}}\sqrt 2 }}{2}.\)
B.
8
C.
\({\rm{8}}\sqrt 3 \,.\)
D.
\({\rm{80}}\sqrt 3 \,.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 83281
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
A.
\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
B.
\(-\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
C.
\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
D.
\(-\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 83282
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
B.
\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
C.
\(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
D.
\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 83283
Trong mặt phẳng Oxy, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng \(d: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 2 - t}\\ {y = - 1 + 2t} \end{array}} \right.\)
A.
\(\overrightarrow n = ( - 2; - 1)\)
B.
\(\overrightarrow n = (2; - 1)\)
C.
\(\overrightarrow n = ( - 1;2)\)
D.
\(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 83284
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2x - 1}}{{3x + 6}} \le 0\) là:
A.
\(\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\)
B.
\(\left[ {\frac{1}{2};2} \right)\)
C.
\(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right]\)
D.
\(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 83285
Cho tam thức bậc hai \(f(x) = - 2{x^2} + 8x - 8\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
\(f(x) < 0\) với mọi \(x \in R\)
B.
\(f(x) \ge 0\) với mọi \(x \in R\)
C.
\(f(x) \le 0\) với mọi \(x \in R\)
D.
\(f(x) > 0\) với mọi \(x \in R\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 83286
Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm \(M(a;b){\rm{ }}\) \((a > 0)\) thuộc đường thẳng \(d: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3 + t}\\ {y = 2 + t} \end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a+b\) là:
A.
21
B.
23
C.
22
D.
20
Câu 23
Mã câu hỏi: 83287
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt {x + 4} > 2 - x\) là:
A.
\(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
B.
\(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
C.
\(S = \left( { - 4;2} \right)\)
D.
\(S = (2; + \infty )\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 83288
Cho đường thẳng d: \(2x + 3y - 4 = 0\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A.
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)\)
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0).
A.
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
B.
\(\frac{{{x^2}}}{{29}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)
C.
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)
D.
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{29}} = 1.\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 83293
Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)
B.
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x > - \frac{5}{2}\)
C.
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in R\)
D.
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 83294
Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A.
\(2x - y - 3 = 0\)
B.
\(x - 2y = 0\)
C.
\(x + 2y - 4 = 0\)
D.
\(x - y - 1 = 0\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 83295
Giải bất phương trình: \(\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 4}} \le 0\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 83296
a. Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm \(I\left( {5;\,2} \right)\). Biết \(P\left( {\frac{{11}}{2};\frac{{11}}{2}} \right)\) và điểm A có hoành độ âm.
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P.
b. Tìm tọa độ điểm A và D.
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 Sở GD & ĐT Thái Bình năm 2018
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *