Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên năm 2018

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)  là:

Cho Elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của Elip?

Cho điểm M(2;3) nằm trên đường Elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\;\left( {a > b > 0} \right)\). Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên elip?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{\sqrt {7 - 2x} }}\)  là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) và đường thẳng \(\Delta :\;x + 2y - 2 = 0\). Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng \(\Delta\) là: 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\). Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\;2x - 3y + 2018 = 0\). 

Cho góc \(\alpha \)  thỏa mãn \(\tan \alpha  = 5\). Giá trị của \(P = {\sin ^4}\alpha  - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\alpha \) là:

Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ OG chỉ số 3 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác (OG, OP) là: 

Có 60 học sinh tham gia thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:

Số trung vị của bảng số liệu trên là:   

Thống kê điểm thi môn Toán trong một kì thi của 600 em học sinh. Người ta thấy số bài được điểm 10 chiếm tỉ lệ 2,5%. Hỏi tần số của giá trị x_i = 10 là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho 2 đường thẳng \(({d_1}):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 8 - \left( {m + 1} \right)t}\\
{y = 10 + t}
\end{array}} \right.\;\quad \left( {t \in R} \right)\) và \({d_2}:\quad mx + 2y - 14 = 0.\) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) song song với nhau.

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối 10, ta có kết  quả sau:

Độ lệch chuẩn là (làm tròn đến hàng phần trăm):

Phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {2m - 3} \right)x + 5m - 6 = 0\) vô nghiệm khi:

Rút gọn biểu thức(với điều kiện biểu thức có nghĩa).    

\(S = c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right).\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).\cot \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + c{\rm{os}}\left( {5\pi  - x} \right) + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình  \(\frac{{10{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} \le 1\)   là:

Mệnh đề nào sau đây là sai:

Tìm m để bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 8x + 20}}{{m{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 9m + 4}} < 0\)  nghiệm đúng với mọi x:

 Cho bảng phân bố tần số:

Tiền thưởng (triệu đồng ) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty:

  Mốt của bảng  phân bố tần số đã cho là:   

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình: 3x - 13y + 1 = 0.

Phương trình đường thẳng d đi qua A(-1;2) và song song với \(\Delta \) là :

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.  Xưởng có 200 kg nguyên  liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\quad \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y =  - 3 - t
\end{array} \right.\quad \left( {t \in R} \right)\) và \({\Delta _2}:\quad \frac{x}{3} = y - 2\) có số đo là:

Nghiệm của bất phương trình  \(\sqrt {\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)}  > 6 - x\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây  là phương trình đường tròn?

Có 100 học sinh tham gia thi học sinh giỏi môn tiếng Anh (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:

Số trung bình cộng điểm thi  của 100 học sinh là:   

Hệ thức nào sau đây là sai ?( với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa)

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R:

Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \)và đi qua điểm A(2;1) là

Cho \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right).\)Tìm mệnh đề đúng:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;2), B(-2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :\;3x - y + 10 = 0\;\) là: