Cho tanx = 2. Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) là
Bất phương trình \((16 - {x^2})\sqrt {x - 3} \le 0\) có tập nghiệm là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elíp (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) là
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 2\\
{x^2}y + x{y^2} = 2{m^2}
\end{array} \right.\), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ trên có nghiệm.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(A\left( { - 3;5} \right),\,\,B\left( {1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\,2x - y - 1 = 0\), đường thẳng AB cắt d tại I. Tính tỷ số \(\frac{{IA}}{{IB}}.\)
Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\). Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là
Cho a, b, c, d là các số thực thay đổi thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 2,\,{c^2} + {d^2} + 25 = 6c + 8d.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P = 3c + 4d - (ac + bd)\).
Cho đường thẳng d:7x + 3y - 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ?
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{{2x - 1}} \ge \frac{1}{{2x + 1}}\) là
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\left( {{{90}^0} < \alpha < {{180}^0}} \right)\). Tính \(\cot \alpha .\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 < 4 + 2x\\
5x - 3 < 4x - 1
\end{array} \right.\) là
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c.\) Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Bất phương trình \(\frac{{2x - 5}}{3} > \frac{{x - 3}}{2}\) có tập nghiệm là
Tam thức \(f(x) = {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m + 4\) không âm với mọi giá trị của x khi
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {4 - 3x} \right| \le 8\) là
Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0\)
Khẳng định nào sau đây Sai ?
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định trên R, có bảng xét dấu như sau: Khi đó tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{f(x)}}{{g(x)}} \ge 0\) là
Cho a, b là các số thực dương , khi đó tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - a} \right)\left( {ax + b} \right) \ge 0\) là
1. Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 12} = 7 - x\)
2. Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - \frac{1}{2} \ge \frac{x}{4} + 1\\
{x^2} - 4x + 3 \le 0
\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):{(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 4\). Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 2 = 0.\)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn:\(x - 3\sqrt {x + 1} = 3\sqrt {y + 2} - y\) .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = x + y
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *