Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {5;2} \right),\,\,C\left( {1; - 3} \right).\)
A.
\({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)
B.
\({x^2} + {y^2} - 2x + 3y - 1 = 0.\)
C.
\({x^2} + {y^2} - 6x - y + 1 = 0.\)
D.
\({x^2} + {y^2} - 2x - y - 1 = 0.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 83166
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 10A được cho bởi bảng sau:
Điểm kiểm tra
5
6
7
8
9
Cộng
Tần số
8
8
10
8
6
40
Điểm trung bình cộng của bảng số liệu là:
A.
6,9
B.
6,8
C.
7
D.
7,1
Câu 3
Mã câu hỏi: 83167
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\), Tính giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\).
A.
\(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\)
B.
\(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{2}\)
C.
\(\sqrt 6 - 3\)
D.
\(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 83168
Cho tam giác ABC có a = BC, b = AC, c = AB; Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
\(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
B.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2ab\cos C\)
C.
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
D.
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin }}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 83169
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)
A.
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
B.
\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
C.
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D.
\(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 83170
Một đường thẳng có bao nhiêu vecto pháp tuyến?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
Vô số
Câu 7
Mã câu hỏi: 83171
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 500. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, khi đó số đo cung lượng giác AN bằng:
A.
500
B.
-500
C.
\( - {50^0} + k{360^0},k \in Z\)
D.
\( - {50^0} + k2\pi ,k \in Z\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 83172
Tam thức \(f(x) = ({m^2} + 2){x^2} - 2(m + 1)x + 1\) dương với mọi x khi:
A.
\(m \ge \frac{1}{2}\)
B.
\(m > \frac{1}{2}\)
C.
\(m < \frac{1}{2}\)
D.
\(m \le \frac{1}{2}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 83173
Viết phương trình đường tròn tâm là điểm I(1;2 )và bán kính R =3
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 23 = 0\) cắt đường thẳng x - y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
A.
\(5\sqrt 2 .\)
B.
\(2\sqrt {23} .\)
C.
10
D.
5
Câu 21
Mã câu hỏi: 83185
Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 10cm, BC = 11cm. Độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:
A.
\(4\sqrt 3 \)
B.
\(3\sqrt 2 \)
C.
\(\sqrt {70} \)
D.
\(\frac{{20\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 83186
Giả sử \(\frac{{{{\tan }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cot }^2}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x}} = {\tan ^n}x\)( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là:
A.
5
B.
6
C.
3
D.
4
Câu 23
Mã câu hỏi: 83187
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{{3{x^2} - 5x + 4}}{{\left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2m - 1}} > 0\) nghiệm đúng mọi giá trị x.
A.
m > 5
B.
\(m \le \frac{{11}}{2}\)
C.
\(m < \frac{3}{7 hoặc m > 5
D.
m > 4
Câu 24
Mã câu hỏi: 83188
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
\(2x + 4y \le 0\)
B.
x - 2xy > 0
C.
\(2{x^2} + 4y > 0\)
D.
\({x^2} - 3xy + {y^2} < 0\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 83189
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 2) và hai đường thẳng \({d_1}:3x + y + 2 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 4 = 0\). Gọi A là giao điểm của d1 vàd2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt hai đường thẳng d1 vàd2 lần lượt tại B và C (B và C khác A) sao cho \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 2 + 2t \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 + t \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2t\\ y = 2 + 3t \end{array} \right..\)
Cho \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(\cos \alpha > 0\)
B.
\(\sin \alpha < 0\)
C.
\(\tan \alpha < 0\)
D.
\(\cot \alpha < 0\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 83199
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - 2 \ge 0\\ 2x + y - 1 > 0 \end{array} \right.\) . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A.
P(1; 1)
B.
N(1; 0)
C.
Q(0; 1)
D.
M(0;-1)
Câu 36
Mã câu hỏi: 83200
Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:
A.
8cm
B.
10cm
C.
9cm
D.
7,5cm
Câu 37
Mã câu hỏi: 83201
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = 14 \end{array} \right.;t \in Z\) . Viết phương trình tổng quát của \(\Delta \)
Góc \(\alpha = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\) .Khi đó \(\alpha \) được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn?
A.
2
B.
1
C.
4
D.
3
Câu 40
Mã câu hỏi: 83204
Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo \(\alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây?
A.
Điểm B’
B.
Điểm A’
C.
Điểm A
D.
Điểm B
Câu 41
Mã câu hỏi: 83205
Một đường tròn có đường kính bằng 30cm. Tính độ dài cung trên đường tròn có số đo 2rad.
A.
60 cm
B.
15cm
C.
120 cm
D.
30cm
Câu 42
Mã câu hỏi: 83206
Cho \(\cos \alpha = 0,8\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) .Ta có:
A.
\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
B.
\(\tan \alpha = - \frac{3}{4}\)
C.
\(\cot \alpha = \frac{8}{{13}}\)
D.
\(\sin \alpha = \frac{7}{{\sqrt {410} }}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 83207
Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + 2018\) là nhị thức bậc nhất đối với x khi và chỉ khi:
A.
m = 1
B.
m < 1
C.
\(m \ne 1\)
D.
m > 1
Câu 44
Mã câu hỏi: 83208
Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right)\;,\;B\left( {0; - 2} \right)\;,\;C\left( {4;2} \right)) .Viết phương trình của đường trung tuyến AM ?
A.
x - y = 0
B.
x + y - 2 = 0
C.
2x + y - 3 = 0
D.
x + 2y - 3 = 0
Câu 45
Mã câu hỏi: 83209
Đường thẳng 5x - 30y + 11 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?
A.
(-1; -1)
B.
(1; 1)
C.
\(\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right)\)
D.
\(\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 83210
Viết Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 3) và B( -5 ;0)
A.
\(\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1\)
B.
\( - \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\)
C.
\( - \frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1\)
D.
\( - \frac{x}{5} - \frac{y}{3} = 1\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 83211
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây :\({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0\)
A.
Song song
B.
Cắt nhau nhưng không vuông góc
C.
Trùng nhau
D.
Vuông góc với nhau
Câu 48
Mã câu hỏi: 83212
Cho a, b là hai góc nhọn và tana, tanblà hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 3 - 2\sqrt 2 = 0\). Tính a+ b.
A.
\(\frac{\pi }{2}\)
B.
\(\frac{\pi }{3}\)
C.
\(\pi \)
D.
\(\frac{\pi }{4}\)
Câu 49
Mã câu hỏi: 83213
Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
A.
25
B.
5
C.
16
D.
10
Câu 50
Mã câu hỏi: 83214
Tập nghiệm của bất phương trình \( - 4{x^2} + x + 3 < 0\) là:
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *