Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế năm 2017 - 2018

15/04/2022 - Lượt xem: 5
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 83762

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 4} \right);\overrightarrow a  = \left( { - 1; - 2} \right);\overrightarrow b  = \left( {1; - 3} \right)\) . Biết \(\overrightarrow u  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \), tính m - n .

  • A. 5
  • B. -2
  • C. -5
  • D. 2
Câu 2
Mã câu hỏi: 83763

Tìm m để hàm số \(y = \left( { - 2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R?

  • A. \(m < \frac{1}{2}\)
  • B. \(m > \frac{1}{2}\)
  • C. m < 3
  • D. m > 3
Câu 3
Mã câu hỏi: 83764

Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \left( {0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ } \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \)  .

  • A. \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
  • B. \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
  • C. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
  • D. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 83765

Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\left( { - \infty ; 4} \right)\).

  • A. (-2; 4)
  • B. (-2; 4]
  • C. [-2; 4)
  • D. [-2; 4]
Câu 5
Mã câu hỏi: 83766

Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in N|n \vdots 4,n < 2017} \right\}\)

  • A. 505
  • B. 503
  • C. 504
  • D. 502
Câu 6
Mã câu hỏi: 83767

Cho phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = {m^2} - 4\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R

  • A. vô số 
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 0
Câu 7
Mã câu hỏi: 83768

Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\) là:

  • A. \(\left( {0,6; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( {\frac{5}{{13}}; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( {\frac{2}{{3}}; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {\frac{3}{{4}}; + \infty } \right)\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 83769

Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\) trong tập R?

  • A. \(\left[ { - 10;10} \right)\)
  • B. \(\left[ { - 10;10} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • C. \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left[ {0;10} \right)\)
  • D. \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left( {0;10} \right)\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 83770

Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

  • A. \(P = \frac{3}{5}\)
  • B. \(P = \frac{3}{5}\)  
  • C. \(P = \frac{6}{5}\)
  • D. \(P = \frac{7}{5}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 83771

: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;BC = 2a\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} \) theo a?

  • A. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  =  - a\sqrt 3 \)
  • B. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  =  - 3{a^2}\)
  • C. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = a\sqrt 3 \)
  • D. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = 3{a^2}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 83772

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A. \(\cos \alpha  =  - \cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
  • B. \(\sin \alpha  =  - \sin \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
  • C. \(\tan \alpha  = \tan \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
  • D. \(\cot \alpha  = \cot \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 83773

Điểm A có hoành độ \({x_A} = 1\) và thuộc đồ thị hàm số \(y = mx + 2m - 3\). Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

  • A. m < 0
  • B. m > 0
  • C. \(m \le 1\)
  • D. m > 1
Câu 13
Mã câu hỏi: 83774

Cho hình thang ABCD có \(AB = a;CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ADBC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {CA} \).

  • A. \(\frac{{5a}}{2}\)
  • B. \(\frac{{7a}}{2}\)
  • C. \(\frac{{3a}}{2}\)
  • D. \(\frac{{a}}{2}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 83775

Tìm tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 1} }}{x} + 3{x^5} - 2017 = 0\)

  • A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 83776

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)

  • A. x = 1
  • B. y = 1
  • C. y = 2
  • D. x = 2
Câu 16
Mã câu hỏi: 83777

Cho tam giác ABCG là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

  • A. \(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {IC} } \right| = IA\)
  • B. \(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
  • C. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)
  • D. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 83778

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

  • A. 2
  • B. 5
  • C. 3
  • D. 4
Câu 18
Mã câu hỏi: 83779

Tìm m để parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).

  • A. m = 2
  • B. Không tồn tại m
  • C. m = -2
  • D. \\(m =  \pm 2\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 83780

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x - 2m}  = x - 2\) có nghiệm?

  • A. 2014
  • B. 2021
  • C. 2013
  • D. 2020
Câu 20
Mã câu hỏi: 83781

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 4;2} \right),B\left( {2;4} \right)\). Tính độ dài AB?

  • A. \(AB = 2\sqrt {10} \)
  • B. AB = 4
  • C. AB = 40
  • D. AB = 2
Câu 21
Mã câu hỏi: 83782

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

  • A. \(Q\backslash {N^*}\)
  • B. \(R\backslash Q\)
  • C. \(Q\backslash Z\)
  • D. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 83783

Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt?

  • A. \(m \ne \frac{5}{2}\)  và \(m \ne 1\)
  • B. \(m \ne \frac{5}{2}\)  và \(m \ne \frac{3}{2}\) 
  • C. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\) 
  • D. \(m \ne \frac{5}{2}\) 
Câu 23
Mã câu hỏi: 83784

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .

  • A. (0; -2)
  • B. \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right)\)
  • C. (-2; -2)
  • D. (-1; -2)
Câu 24
Mã câu hỏi: 83785

Cho phương trình \(m\left( {3m - 1} \right)x = 1 - 3m\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(m = \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)
  • B. \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm  \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)
  • C. m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R.
  • D. \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình vô nghiệm 
Câu 25
Mã câu hỏi: 83786

Cho hình bình hành ABCDN là trung điểm của ABG là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích \(\overrightarrow {GA} \) theo \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)?

  • A. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
  • B. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{4}{3}\overrightarrow {NC} \)
  • C. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
  • D. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
Câu 26
Mã câu hỏi: 83787

Cho hình bình hành ABCDN là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {BQ} \) là vectơ nào sau đây?

  • A. \(\overrightarrow 0 \)
  • B. \(\overrightarrow {BC} \)
  • C. \(\overrightarrow {AQ} \)
  • D. \(\overrightarrow {CB} \)
Câu 27
Mã câu hỏi: 83788

Tìm phương trình tương đương với phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\) trong các phương trình sau:

  • A. \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0\)
  • B. \(\sqrt x  + \sqrt {2 + x}  = 1\)
  • C. \({x^2} = 1\)
  • D. \({\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {x - 2} }}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 83789

Giải phương trình \(\left| {1 - 3x} \right| - 3x + 1 = 0\)

  • A. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
  • C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right]\)
  • D. \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 83790

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA}  = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).

  • A. \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
  • B. \(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)
  • C. \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)
  • D. \(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)
Câu 30
Mã câu hỏi: 83791

Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

  • A. H(-3; 2)
  • B. H(-3; -2)
  • C. H(3; 2)
  • D. H(3; -2)
Câu 31
Mã câu hỏi: 83792

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

  • A. \(y =  - {x^2} - 2x + 3\)
  • B. \( = {x^2} + 2x - 2\)
  • C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\)
  • D. \(y = {x^2} - 2x - 1\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 83793

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt {x - 1} \).

  • A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
  • B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
  • C. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
  • D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 83794

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có B(1; -3) và C(1; 2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4.

  • A. \(H\left( {1;\frac{{24}}{5}} \right)\)
  • B. \(H\left( {1;\frac{{-6}}{5}} \right)\)
  • C. \(H\left( {1;\frac{{-24}}{5}} \right)\)
  • D. \(H\left( {1;\frac{{6}}{5}} \right)\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 83795

Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;4;7;9} \right\};Y = \left\{ { - 1;0;7;10} \right\}\), tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?

  • A. 9
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 10
Câu 35
Mã câu hỏi: 83796

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = 3\overrightarrow i  - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v \) cùng phương?

  • A. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
  • B. \(\frac{2}{3}\)
  • C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
  • D. \(\frac{{ 3}}{2}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 83797

Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị lớn nhất trên [2; 5] bằng -3.

  • A. m = -3
  • B. m = -9
  • C. m = 1
  • D. m = 0
Câu 37
Mã câu hỏi: 83798

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho \(AM = x\left( {0 \le x \le 1} \right)\) và \(DN = y\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa xy sao cho \(CM \bot BN\).

  • A. x - y =0
  • B. \(x - y\sqrt 2  = 0\)
  • C. x + y =1
  • D. \(x - y\sqrt 3  = 0\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 83799

Xác định các hệ số ab để Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b\) có đỉnh I(-1; -5).

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 3\\
    b =  - 2
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 3\\
    b =  2
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b =  3
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b =  -3
    \end{array} \right.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 83800

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A. \(P \Rightarrow \overline P \)
  • B. \(P \Leftrightarrow Q\)
  • C. \(\overline {P \Rightarrow Q} \)
  • D. \(\overline Q  \Rightarrow \overline P \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 83801

Tìm m để Parabol \(\left( P \right):y = m{x^2} - 2x + 3\) có trục đối xứng đi qua điểm A(2; 3)?

  • A. m = 2
  • B. m = -1
  • C. m = 1
  • D. \(m = \frac{1}{2}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ