Làm quen với khái niệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và các dạng bài tập liên quan.
Xét đường thẳng \(y=ax+b (a \neq 0)\). Khi đó a được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y=ax+b\)
Gọi A là giao điểm của đường thẳng \(y=ax+b\) và trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) và có tung độ dương. Ta gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y=ax+b\) và trục Ox là góc tạo bởi tia AT và tia Ax. Đặt góc đó là \(\alpha\)
Nếu \(a>0\) thì \(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) và \(\tan \alpha =a\)
Nếu \(a<0\) thì \(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) và \(\tan (180^{\circ}-\alpha) =-a\)
Bài 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1\)
Hướng dẫn: Viết phương trình đường thẳng thành: \(y=\frac{-2}{3}x+2\) nên hệ số góc là \(\frac{-2}{3}\)
Bài 2: Cho phương trình đường thẳng (d) là \(y=x+1\), gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) và Ox. Tính \(\alpha\)
Hướng dẫn: Ta có: \(\tan \alpha =1\) nên \(\alpha =45^{\circ}\)
Bài 3: Cho (d): \(y=ax+b\). Tìm a, b biết (d) đi qua gốc tọa độ và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc là 1
Hướng dẫn: (d) đi qua gốc tọa độ nên \(b=0\), (d) song song (d') và (d') có hệ số góc là 1 nên \(a=1\)
Bài 1: Cho các điểm \(A(m;3)\) và \(B(1;m)\) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m>0\). Tìm giá trị của m.
Hướng dẫn: Đường thẳng d có hệ số góc là m nên có dạng \((d): y=mx+n\). A và B thuộc d nên ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} 3=m.m+n\\ m=m.1+n \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m=\sqrt{3}\\ n=0 \end{matrix}\right.\)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm \(A(x_1;y_1)\) và có hệ số góc bằng a thì đường thẳng đó có phương trình là \(y-y_1=a(x-x_1)\)
Hướng dẫn: Đường thẳng d có hệ số góc là a nên có dạng \((d): y=ax+b\)
(d) đi qua \(A(x_1;y_1)\) nên \(y_1=ax_1+b\). Do đó \((d): y=ax+(y_1-ax_1)\) hay \((d): y-y_1=a(x-x_1)\)
Qua bài giảng Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+1\). Xác định hệ số góc a biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\)
Xác định hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2\)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 27 trang 58 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 28 trang 58 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 25 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 26 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 27 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 28 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 5.2 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 5.3 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 5.4 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+1\). Xác định hệ số góc a biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\)
Xác định hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2\)
Cho phương trình đường thẳng (d) là \(y=\sqrt{3}x+1\), gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) và Ox. Tính \(\alpha\)
Cho (d): \(y=ax+b\). Tìm a, b biết (d) đi qua \(A(0;1)\) và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc là 2
Cho các điểm \(A(m;2)\) và \(B(1;m)\) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m<0\). Tìm giá trị của m.
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 3\)
a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 6)\)
b) Vẽ đồ thị của hàm số
Cho hàm số \(y = -2x + 3\)
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục Ox (làm tròn đến phút)
Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 2\) và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\)
b) \(a = 3\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 2)\)
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt{3}x\) và đi qua điểm \(B(1; \sqrt{3} + 5)\)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: \(y =\frac{1}{2} x + 2\); \(y = -x + 2\)
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng \(y =\frac{1}{2} x + 2\) và \(y = -x + 2\) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x + 1; y =\frac{1}{\sqrt{3}} x + \sqrt{3}; y = \sqrt{3}x - \sqrt{3}\)
b) Gọi \(\alpha, \beta, \gamma\) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.
Chứng minh rằng \(tg\alpha = 1, tg\beta = \frac{1}{\sqrt{3}}, tg\gamma = \sqrt{3}\)
Tính số đo các góc \(\alpha, \beta, \gamma\).
a. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)
b. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2)
c. Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở câu a, b trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
Cho hai đường thẳng:
y = ax + b (d)
y = a’x + b’ (d’)
Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:
y = x (1)
y = 0,5x (2)
b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE.
a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm sô:
y = -2x (1)
y = 0,5x (2)
b. Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.
c. Hãy chứng tỏ rằng góc (AOB) = 90o (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).
Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)
Với mỗi giá trị của m ∈ R, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng các định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.
a) Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{3x - 5}}{2}\) là:
A. 3; B. -5; C. \(\frac{3}{2}\); D. \(\frac{-5}{2}\).
b) Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:
A. 3; B. \(\frac{3}{5}\); C. \( - \sqrt 3 \); D. \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{5}\).
a) Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(\({\sqrt 3 }\), \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\))
A. \({\sqrt 3 }\); B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); C. \(\frac{1}{2}\); D. \(\frac{3}{2}\)
b) Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; \({\sqrt 3 }\) + \({\sqrt 2 }\)) và Q(\({\sqrt 3 }\); 3 + \({\sqrt 2 }\)) là:
A. -\({\sqrt 3 }\);
B. (\({\sqrt 3 }\) – 1);
C. (1 - \({\sqrt 3 }\));
D. \({\sqrt 3 }\)
a) Góc hợp bởi đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{5}\) và trục Ox là:
A. 26034’; B. 300; C. 600; D. 30058’.
b) Góc hợp bởi đường thẳng \(y = \frac{{7 + 2x}}{5}\) và trục Ox là:
A. 51028’; B. 81052’; C. 21048’; D. 63026’.
(Chú ý: Dùng máy tính bỏ túi tính góc chính xác đến phút).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:
A(4;5) B(1;-1) C(4;-4) D(7; -1).
a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD và DA.
b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 26 (Sách bài tập trang 67)
Cho hai đường thẳng :
\(y=ax+b\) (d)
\(y=a'x+b\) (d')
Chứng minh rằng :
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(a.a'=-1\)
Câu trả lời của bạn
cho đồ thị hàm số y=x+\(\sqrt{3}\) d1 va y=2x-\(\sqrt{5}\)d2
a, Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ
b,Tìm toạ độ giao điểm A của 2 đường thẳng d1 và d2
c,tìm toạ độ giao điểm B,C lần luợt là giao điểm của d1,d2 trên trục hoành
d,tìm chu vi và diện tích tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
cho x=0 \(\Rightarrow\)y= \(\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\)M(0;\(\sqrt{3}\))
cho y =0\(\Rightarrow\)x= - \(\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\)N(-\(\sqrt{3}\);0)
cho x=0\(\Rightarrow\)y= -\(\sqrt{5}\)\(\Rightarrow\)T(0;-\(\sqrt{5}\))
cho y=0 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)\(\Rightarrow\)V(\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\);0)
đô thị
Cho hàm số y = x - 3 có đồ thị là (d)
a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Cho đường thẳng (D) : y = ax + b song song với đường thẳng (d) và cắt trục Oy ở gốc tọa độ. Tìm hệ số gốc và tung độ gốc của đường thẳng (D)
Câu trả lời của bạn
a) cho x=0\(\Rightarrow\)y= -3 \(\Rightarrow\)M(0;-3)
cho y=0\(\Rightarrow\)x= -3\(\Rightarrow\)N(-3;0)
Đô thị
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn O , kẻ hai cát tuyến PAB và PCD ( A nằm giữa P và B , C nằm giữa P và D ) các đường thẳng Ad và BC cắt nhau tại Q
a, Biết P = 60 độ , AQC = 80 độ . Tính BCD
b, Chứng minh : PA.PB=PC.PD
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
a)
Ta có:
\(\widehat{P}=\frac{1}{2}(\text{cung BD-cung AC})=60^0(1)\)
\(\widehat{AQC}=\frac{1}{2}(\text{cung AC+cung BD)}=80^0(2)\)
Lấy \((1)+(2)\Rightarrow \text{cung BD}=60^0+80^0=140^0\)
Do đó \(\widehat{BCD}=\frac{1}{2}\text{cung BD}=70^0\)
b) Vì \(A,B,C,D\in (O)\) nên $ABCD$ là tứ giác nội tiếp.
\(\Rightarrow \widehat{PAC}=\widehat{PDB}\) (theo tính chất tgnt)
Xét tam giác $PAC$ và $PDB$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \text{Chung}- \widehat{P}\\ \widehat{PAC}=\widehat{PDB}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle PAC\sim \triangle PDB(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{PA}{PD}=\frac{PC}{PB}\Rightarrow PA.PB=PC.PD\) (đpcm)
Cho đường thẳng(d) có phương trình:ax+(2a-1)y +3=0. Tìm a để (d) đi qua A(1,-1) và tìm hệ số góc của đường thẳng (d)
Câu trả lời của bạn
hs ax + (2a-1)y+3=0 đi qua A(1;-1)
=> x=1 ; y=-1
hs có dạng a + ( 2a -1 ) (-1)+3=0
>a = 4
mình k chắc lắm
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau :
A( 4; 5) B (1; -1) C ( 4; -4) D (7; -1)
a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD, DA
b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi
Câu trả lời của bạn
Lời giải
Tổng quát
trong mặt phẳng tọa Oxy Đường thẳng có phương trình
y=a x +b
.........Vấn đề ta phải đi xác định các hệ số : a,b
a)
a.1) đi qua A;B
a,b thủa mãn hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=5\\a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(AB\right)d_1:y=2x-3\)
a.2) đi Qua BC
a,b thủa mãn hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-4\\a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(BC\right)d_2:y=-x\)
a.3) đi qua CD
a,b thủa mãn hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-4\\7a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(CD\right)d_3:y=x-8\)
a.4) đi qua DA
a,b thủa mãn hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=5\\7a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(DA\right)d_4:y=-2x-13\)
việc sử dụng máy tính ==> suy ra ra góc --> cái đó quá tầm thường rồi.
Mấu chốt vấn Vấn đề biết ý nghĩa hệ số "a" => ra tất cả
ý nghĩa hệ số a vẫn có vị rất quan trọng trong tọa độ phẳng (tương đương sức f(1) trong phương trình đại số )
nhiều bài toán biết cách vận dụng nó -->bài toán trở lên quá đơn giải --> dẫn đến bất ngờ
a) Góc hợp bởi đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}\) và trục số Ox là :
(A) \(26^034'\) (B) \(30^0\) (C) \(60^0\) (D) \(30^058'\)
b) Góc hợp bởi đường thẳng \(y=\dfrac{7+2x}{5}\) và trục Ox là :
(A) \(54^028'\) (B) \(81^052'\) (C) \(21^048'\) (D) \(63^026'\)
(Chú ý : Dùng máy bỏ túi tính chính xác đến phút)
Câu trả lời của bạn
a) hệ số góc a=\(\dfrac{1}{2}\)=>tan\(\alpha\)=\(\dfrac{1}{2}\)=>\(\alpha\approx\)26o34'
Chọn A
b)Hệ số góc a=\(\dfrac{2}{5}\)=>tan \(\alpha\)=\(\dfrac{2}{5}\)=>\(\alpha\approx\)21o48'
Chọn C
a) Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(M\left(\sqrt{3};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) là :
(A) \(\sqrt{3}\) (B) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) (C) \(\dfrac{1}{2}\) (D) \(\dfrac{3}{2}\)
b) Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(P\left(1;\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\) và \(Q\left(\sqrt{3};3+\sqrt{2}\right)\) là :
(A) \(-\sqrt{3}\) (B) \(\left(\sqrt{3}-1\right)\) (C) \(\left(1-\sqrt{3}\right)\) (D) \(\sqrt{3}\)
Câu trả lời của bạn
a) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là y=ax
Từ giả thiết => \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}a\)
=>a\(=\dfrac{1}{2}\)
Chọn C
b)Gọi phương trình đường thẳng cần lập là y=ax+b
Từ giả thiết ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}+\sqrt{2}=a+b\\3+\sqrt{2}=\sqrt{3}a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}-3=\left(1-\sqrt{3}\right)a\\a+b=\sqrt{3}+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{3}\\b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Chọn D
Cho hàm số bậc nhất : y =(m-1) x-4 có đồ thị (d) :
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến , nghịch biến .
b. Xác định m , biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A (1;-2)
C. Vẽ đồ thị d của hàm số khi m = 3
d. Tính góc hợp bởi đường thẳng (d) vào trục hoành ( làm tròn đến độ ).
Câu trả lời của bạn
a.- Để y=(m-1)x-4 đồng biến thì:
a>0 <=> m-1>0 <=> m>1
- Để y=(m-1)x-4 nghịch biến thì:
a<0 \(\Leftrightarrow\)m-1<0 \(\Leftrightarrow\) m<0
b. ĐK: m-1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m\(\ne\) 1
Đồ thị (d) đi qua A(1;2), ta có: x=1; y=2
thay x=1; y=2 vào (d):
2= (m-1).1-4 \(\Leftrightarrow\) m-1-4=2 \(\Leftrightarrow\) m=7
Vậy đồ thị (d) đi qua A khi m=7
c. thay m=3 vào (d), ta có:
y=(3-1)x-4 \(\Leftrightarrow\)y=2x-4
Đồ thị (d) đi qua 2 điểm (0;-4);(2;0)
d.( Hình của câu c)
ta có a>0 nên tan\(\alpha\)=\(\dfrac{2}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\alpha\)= 270
a, tìm nghiệm tổng quát của phương trình : 2x-y=1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệp của nó
b, cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm , AC=4cm .K đường cao AH và tia phân giác của góc AK .Tính BC ; AH,AK
Câu trả lời của bạn
Hình như 2 cái bài này không liên quan lắm với nhau thì phải ???
a)Ta có: \(2x-y=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(y=2x-1\)
\(\Rightarrow\)
Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: \(\hept{\begin{cases}x\in R\\y=2x-1\end{cases}}\) (Không hiểu bị gì nữa, bạn biết cách sửa thì chỉ mình nhá)
b)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (đ/lí Py-ta-go)
hay \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
\(AB.AC=AH.BC\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)
hay \(AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đường phân giác AK ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(\Rightarrow\) \(AK=\dfrac{1}{2}BC\)
hay \(AK=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
Chứng minh rằng các đường thằng y= (2m +1)x -5 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
Câu trả lời của bạn
Với đồ thị hàm số bậc nhất có dạng chung \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\) sẽ luôn đi qua trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b\)
Do vậy, xét đồ thị hàm số \(y=\left(2m+1\right)x-5\)(\(với\) \(m\ne-0,5\)) sẽ luôn đi qua trục tung tại điểm có tung độ bằng \(5\) với mọi \(m\ne-0,5\)
Tính .
\(\dfrac{b}{ab-5a^2}-\dfrac{15b-25a}{b^2-25a^2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{b}{ab-5a^2}-\dfrac{15b-25a}{b^2-25a^2}\)
\(=\dfrac{b}{a.\left(b-5a\right)}-\dfrac{5.\left(3b-5a\right)}{\left(b-5a\right).\left(b+5a\right)}\)
\(=\dfrac{b.\left(b+5a\right)-5a.\left(3b-5a\right)}{a.\left(b-5a\right).\left(b+5a\right)}\)
\(=\dfrac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a.\left(b-5a\right).\left(b+5a\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-10ab+25a^2}{a.\left(b-5a\right).\left(b+5a\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-5a\right)^2}{a.\left(b-5a\right).\left(b+5a\right)}\)
\(=\dfrac{b-5a}{a.\left(b+5a\right)}\)
tìm Ngiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4
Câu trả lời của bạn
PT\(\Leftrightarrow\) \(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=5\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=5\)
Ta có bảng giá trị:
\(x+1\) | 5 | 1 | -1 | -5 |
\(y+1\) | 1 | 5 | -5 | -1 |
\(x\) | 4 | 0 | -2 | -6 |
\(y\) | 0 | 4 | -6 | -2 |
tìm nghiệm nguyên của phương trình \(7\left(x-1\right)+3y=2xy\)
Câu trả lời của bạn
\(7(x-1)+3y=2xy \\\Leftrightarrow 14(x-1)+6y=4xy \\\Leftrightarrow 14x-4xy-21+6y+7=0 \\\Leftrightarrow 2x(7-2y)+3(7-2y)=-7 \\\Leftrightarrow (7-2y)(2x+3)=-7\)
Đến đấy thì ez rồi :v
Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B (2;0) và vuông góc với đường thẳng MN với M(0;-3) N(1;-1)
Câu trả lời của bạn
a) Vì đường thẳng ấy qua M, N nên hoành và tung độ của M, N đề thỏa phương trình đường thẳng ấy, giả sử phương trình ấy là \(y=ax+b(a\ne0)\)
Khi ấy, \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = a.0 + b\\ - 1 = a.1 + b \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = - 3\\ a = 2 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng MN có dạng \(y=2x-3\)
Mà ptđt cần tìm vuông góc với ptđt MN nên:
Hệ số góc ao của ptđt thỏa mãn \(2{a_o}=-1 \Leftrightarrow a_o= - \frac{1}{2}\)
ptđt này đi qua B nên: \(0 = 2. - \left( {\frac{1}{2}} \right) + b \Leftrightarrow b = 1\)
ptđt cần tìm: \(y = - \frac{1}{2}x + 1\)
Hey các bạn, bạn nào tốt bụng giúp mình giải bài này với, mình cảm ơn nhiều
Đề: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Xác định hệ số góc a, và vẽ đồ thị hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).
Câu trả lời của bạn
Ta có đồ thi của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên => 6 = a.2 + 3.
Suy ra hệ số góc a = 3/2 và được hàm số y = 3/2x + 3
Đồ thị vé như sau :
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *