Nội dung bài học tiếp tục giới thiệu đến các em một phép toán tiếp theo trên tập số phức đó là phép chia hai số phức. Cách làm cụ thể và những ví dụ minh họa sẽ được giới thiệu thông qua bài học này.
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có:
\(\frac{{c + di}}{{a + bi}} = \frac{{\left( {c + di} \right)(a - bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ac + bd}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ad - bc}}{{{a^2} + {b^2}}}i\)
(Nhân cả tử và mẫu với \(a - bi\)(số phức liên hợp của mẫu)).
Với số phức \(z\ne0\) ta có:
Tìm số phức liên hợp của số phức: \(z = (1 + i)(3 - 2i) + \frac{1}{{3 + i}}\).
Ta có: \(z = 5 + i + \frac{{3 - i}}{{(3 + i)(3 - i)}} = 5 + i + \frac{{3 - i}}{{10}}=\frac{53}{10}+\frac{9}{10}i\)
Suy ra số phức liên hợp của số phức z là: \(\overline z = \frac{{53}}{{10}} - \frac{9}{{10}}i\).
Tìm môđun của số phức \(z = \frac{{(1 + i)(2 - i)}}{{1 + 2i}}\).
Ta có:\(z = \frac{{(1 + i)(2 - i)}}{{1 + 2i}} = \frac{{3 + i}}{{1 + 2i}} = \frac{{\left( {3 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right)}}{{\left( {1 + 2i} \right)\left( {1 - 2i} \right)}} = \frac{{5 + i}}{5} = 1 + \frac{1}{5}i.\)
Vậy môđun của số phức z là: \(\left| z \right| = \sqrt {1 + {{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {26} }}{5}\).
Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z thỏa: \({\left( {1 + i} \right)^2}\left( {2 - i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z.\)
\({\left( {1 + i} \right)^2}\left( {2 - i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\)
\(\Leftrightarrow z = \frac{{8 + i}}{{1 + 2i}} = \frac{{\left( {8 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right)}}{{\left( {1 + 2i} \right)\left( {1 - 2i} \right)}} = \frac{{10 - 15i}}{5} = 2 - 3i.\)
Vậy z có phần thực bằng 2, phần ảo bằng -3, môđun \(\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {13} .\)
Tìm số phức z thỏa: \(\frac{{(\overline z - 1).(2 - i)}}{{\overline z + 2i}} = \frac{{3 + i}}{2}\)
Điều kiện: \(\overline z \ne -2i\) hay \(z\ne 2i\)
Khi đó: \(\frac{{(\overline z - 1).(2 - i)}}{{\overline z + 2i}} = \frac{{3 + i}}{2}\)\(\Leftrightarrow 2(\overline z - 1)(2 - i) = (3 + i)(\overline z + 2i)\)
\(\Leftrightarrow (\overline z - 1)(4 - 2i) = 3\overline z + 6i + iz + 2{i^2}\)
\(\Leftrightarrow (1 - 3i)\overline z = 2i + 4\)
\(\Leftrightarrow \overline z = \frac{{2i + 4}}{{1 - 3i}} = \frac{{(2i + 4)(1 + 3i)}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{5} + \frac{7}{5}i\)
\(\Rightarrow z = \frac{{ - 1}}{5} - \frac{7}{5}i\).
Tính số phức sau: \(z={\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{16}} + {\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^8}.\)
Ta có: \(\frac{{1 + i}}{{1 - i}} = \frac{{(1 + i)(1 + i)}}{2} = \frac{{2i}}{2} = i\)\(\Rightarrow \frac{{1 - i}}{{1 + i}} = \frac{1}{i} = - i.\)
Vậy: \({\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{16}} + {\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^8} = {i^{16}} + {( - i)^8} = {({i^2})^8} + {\left( {{{\left( { - i} \right)}^2}} \right)^4} = 1 + 1 = 2.\)
Nội dung bài học tiếp tục giới thiệu đến các em một phép toán tiếp theo trên tập số phức đó là phép chia hai số phức. Cách làm cụ thể và những ví dụ minh họa sẽ được giới thiệu thông qua bài học này.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 12 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 2 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 4.19 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.20 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.21 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.22 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.23 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.24 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.25 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.26 trang 204 SBT Toán 12
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 12 DapAnHay
Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).
Cho số phức \(z = - 3 - 4i.\) Tìm mô đun của số phức \(w = iz + \frac{{25}}{z}.\)
Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
Các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{{x - 3}}{{3 + i}} + \frac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó, tổng T = x+y bằng
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức w = z + i + 1 là
Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {z + 2} \right)\) là:
Thực hiện các phép chia sau:
a) \(\frac{2+i}{3-2i}\). b) \(\frac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\). c) \(\frac{5i}{2-3i}\). d) \(\frac{5-2i}{i}\).
Tìm nghịch đảo của số phức z, biết:
a) \(z = 1 + 2i\). b) \(\small z = \sqrt{2 }- 3i\).
c) \(\small z = i\). d)\(\small z = 5 + i\sqrt{3}\).
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\small 2i(3 + i)(2 + 4i)\). b) \(\frac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\).
c) \(\small 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)\). d) \(4 - 3i +\frac{5+4i}{3+6i}\).
Giải các phương trình sau:
a) \((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i\).
b) \(\small (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\).
c) \(\frac{z}{4-3i}+ (2 - 3i) = 5 - 2i\).
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)
b) \(\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \({\left( {3 + 4i} \right)x = \left( {1 + 2i} \right)\left( {4 + i} \right)}\)
b) \({\left( {3 + 4i} \right)x = \left( {1 + 2i} \right)\left( {4 + i} \right)}\)
c) \({3x\left( {2 - i} \right) + 1 = 2ix\left( {1 + i} \right) + 3i}\)
Tìm nghịch đảo của số phức sau
a) \({\sqrt 2 - i\sqrt 3 }\)
b) \(i\)
c) \({\frac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}}\)
d) \({{{\left( {3 + i\sqrt 2 } \right)}^2}}\)
Giải phương trình sau trên tập số phức \(\left( {1 - i} \right)z + \left( {2 - i} \right) = 4 - 5i\)
Tìm các số phức \(2z + \bar z\) và \(\frac{{25i}}{z}\) biết rằng
Cho \(z \in C\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. \({\frac{1}{z} \in R \Leftrightarrow z \in R}\)
B. \({\frac{1}{z}}\) thuần ảo \(\Leftrightarrow z\) thuần ảo
C. \({\frac{1}{z} = \bar z \Leftrightarrow \left| z \right| = 1}\)
D. \({\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| z \right| \Leftrightarrow z \in R}\)
Cho \(z = a + bi \in C\), biết \(\frac{z}{{\bar z}} \in R\). Kết luận nào sau đây đúng?
Cho \(z = a + bi \in C\), biết \(\frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Một căn nhà có sàn tầng là 2,88m. Chủ nhân làm 1 cầu thang để di chuyển lên tầng 1, có chiều cao mỗi bậc thang là 16cm
a)Hỏi cầu thang có bao nhiêu bậc thang
b)Biết khoảng cách từ đầu thang đến cuối thang bằng 5,3m. Hỏi mỗi bậc thang rộng bao nhiêu cm? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu trả lời của bạn
khó quá bỏ qua
52424
Cho số phức z thỏa mãn \(3(z+1)=4\bar{z}+i(7-i)\). Tính mô đun của số phức z.
Câu trả lời của bạn
Đặt \(z=a+bi(a,b\in R)\). Khi đó
\(3(z+1)=4\bar{z}+i(7-i)\Leftrightarrow 3(a+bi+1)=4(a-bi)+1-7i\)
\(\Leftrightarrow a-2+7(1-b)i=0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left | z \right |=\sqrt{5}\)
Cho số phức z thỏa mãn \((1+i)z+(3-i)\bar{z}=2-6i\) Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(w = 2z +1\).
Câu trả lời của bạn
Giả sử \(z=a+bi(a,b\in R)\Rightarrow \bar{z}=a-bi\) khi đó:
\((1+i)z+(3-i)\bar{z}=2-6i\Leftrightarrow (1+i)(a+bi)+(3-i)(a-bi)=2-6i\)
\(\Leftrightarrow 4a-2b-2bi=2+6i\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a-2b=2\\ -2b=-6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=3 \end{matrix}\right.\Rightarrow z=2+3i\)
Do đó \(w = 2z+1 = 2 (2+3i) = 5+6i\)
Vậy số phức w có phần thực là 5, phần ảo là 6.
Cho số phức z thỏa mãn: \((1-i)z+2i\bar{z}=5+3i\) . Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(w=z+2\bar{z}\)
Câu trả lời của bạn
Đặt \(z=a+bi\) với \(a,b\in R\). Ta có: \((1-i)z+2i\bar{z}=5+3i\) trở thành:
\((1-i)(a+bi)+2i(a-bi)=5+3i\Leftrightarrow a+3b+(a+b)i=5+3i\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+3b=5\\ a+b=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1 \end{matrix}\right.\)
Suy ra \(w=z+2\bar{z}=2+i+4-2i=6-i\)
Vậy số phức w có phần thực bằng 6, phần ảo bằng -1.
Tìm mô đun của số phức z biết z thỏa mãn điều kiện: \((1+i)z+(2-i)\bar{z}=1-4i\)
Câu trả lời của bạn
Giả sử \(z=x+yi\ (x,y\in R)\) suy ra \(\overline{z}=x-yi\)
Thế vào gt ta có: \(3x-2y-yi=1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=4 \end{matrix}\right.\)
Vậy \(z = 3 + 4i\) nên \(\left | z \right |= 5\)
Cho hai số phức \(z_1=4-3i+(1-i)^3\) và \(z_2=\frac{2+4i-2(1-i)^3}{1+i}\) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(w=\overline{2\overline{z_1}.z_2}\)
Câu trả lời của bạn
\(4z_1=4-3i+1-3i+3i^2-i^3=2-5i\)
\(4z_2=\frac{2+4i-2(1-3i+3i^2-i^3)}{1+i}=\frac{(6+8i)(1-i)}{1^2+1^2}=7+i\)
Suy ra \(\overline{z_1z_2}=(2+5i)(7+i)=9+37i\Rightarrow w=2(9-37i)=18-74i\)
Vậy Rew = 18; lmz = -74
Help me!
Tìm số phức z thỏa điều kiện: \(z-(1-3i).\bar{z}-6+9i=0\)
Câu trả lời của bạn
+ Gọi \(z =x+yi\Rightarrow \bar{z}=x-yi\)
Thay vào \(x+yi-(1-3i).(x-yi)-6+9i=0\)
\(\Leftrightarrow 3y-6+(2y+3x+9)i=0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3y-6=0\\ 2y+3x+9=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=12\\ x=\frac{-13}{3} \end{matrix}\right.\)
Vậy \(z=-\frac{13}{3}+2i\)
Tìm số phức z biết. \((z+3-i)^2-6(z+3-i)+13=0\)
Câu trả lời của bạn
Đặt t = z + 3 – i, phương trình trở thành: t2 - 6t 13 = 0
Ta có: \(\Delta '=-4=4i^2,\Delta '\) có h i căn bậc hai là ±
Phương trình trên có hai nghiệm phức là t = 3 - 2i hoặc t = 3 + 2i
Do vậy z + 3 – i = 3 – 2i hoặc z + 3 – i = 3 + 2i
Vậy z = - i hoặc z = 3i
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \(z-(1+i)\overline{z}=(1-2i)^2\). Tìm phần ảo của số phức z.
Câu trả lời của bạn
Xét với \(z=a+bi\) với a, b \(\in R\), theo đề bài ta có:
\(a+bi-(a-bi)(a-bi)=(1-2i)^2\Leftrightarrow -b+(2b-a)i=-3-4i\)
Nên \(\left\{\begin{matrix} -b=-3\\ 2b-a=-4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=10\\ b=3 \end{matrix}\right.\)
Vậy z = 10 + 3i, suy ra số phức có phần ảo bằng 3
Cho số phức z thoả \(\frac{2+i}{1-i}z=\frac{-1+3i}{2+i}\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Câu trả lời của bạn
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả \(\frac{2+i}{1-i}z=\frac{-1+3i}{2+i}\)
Ta có: \(z=\frac{(-1+3i)(1-i)}{(2+i)^2}=\frac{2+4i}{3+4i}\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{(2+4i)(3-4i)}{25}\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{22}{25}+\frac{4}{25}i\)
Phần thực \(a=\frac{22}{25}\), phần ảo \(b=\frac{4}{25}\)
Tìm số phức z thỏa mãn \((2z-1)(1+i)+(\overline{z}+1)(1-i)=2-2i\)
Câu trả lời của bạn
Gọi z = a + bi \((a,b,\in R)\) Ta có \((2z-1)(1+i)+(\overline{z}+1)(1-i)=2-2i\)
\(\Leftrightarrow \left [ (2a-1)+2bi \right ](1+i)+\left [ (a+1)-bi \right ](1-i)=2-2i\)
\(\Leftrightarrow (2a-2b-1)(2a+2b-1)i+(a-b+1)(a+b+1)i=2-2i\)
\(\Leftrightarrow (3a-3b)+(a+b-2)i=2-2i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a-3b=2\\ a+b-2=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{3}\\ b=-\frac{1}{3} \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{z-11}{z-2}=z-1\). Hãy tính \(\left | \frac{z-4i}{\bar{z}+2i} \right |\)
Câu trả lời của bạn
đáp án sai rồi bạn ơi
\(\frac{z-11}{z-2}=z-1\Leftrightarrow z^2-4z+13=0,\Delta '=-9=9i^2\Rightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} z=2+3i\\ z=2-3i \end{matrix}\)
\(*z=2+3i\Rightarrow \left | \frac{z-4i}{\bar{z}+2i} \right |=\left | \frac{2-i}{2-i} \right |=1\)
\(*z=2-3i\Rightarrow \left | \frac{z-4i}{\bar{z}+2i} \right |=\left | \frac{2-7i}{2+5i} \right |=\frac{\sqrt{53}}{29}\)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}+2z=3-2i\)
Câu trả lời của bạn
Đặt \(z=a+bi(a,b\in R)\). Từ giả thiết ta có:
\(a-bi+2(a+bi)=3-2i\Leftrightarrow 3a+bi=3-2i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a=3\\ b=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-2 \end{matrix}\right.\)
Vậy số phức z có phần thực bằng 1, phần ảo bằng - 2.
Tìm môđun của số phức \(\frac{25i}{z}\), biết rằng: \(\frac{z}{2+i}+(4-3i)\bar{z}=26+6i\)
Câu trả lời của bạn
Gọi \(z = a + bi (a, b\in R ).\)
Ta có \(\frac{z}{2-i}+(4-3i)\bar{z}=26+6i\Leftrightarrow (2+i)(a+bi)+5(4-3i)(a-bi)\)
\(=5(26+6i)\)
\(\Leftrightarrow (22a-16b)+(-14a-18b)i=130+30i\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 22a-16b=130\\ -14a-18b=30i \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-4 \end{matrix}\right.\Rightarrow z=3-4i\)
Do đó \(\frac{25i}{z}=\frac{25i(3+4i)}{25}=-4+3i\Rightarrow \left |\frac{25i}{z} \right |=5\)
Bài này phải làm sao mọi người?
Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn \(3z+9=2i.\bar{z}+11i\)
Câu trả lời của bạn
Gọi số phức z = a + bi (a,b \(\in R\))
\(3z+9=2i.\bar{z}+11i\Leftrightarrow 3(a+bi)+9=2i(a-bi)+11i\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a+9=2b\\ 3b=2a+11 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a-2b=-9\\ -2a+3b=11 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=3 \end{matrix}\right.\)
Ta có \(z=-1+3i\Rightarrow \bar{z}=-1-3i\)
a) Tìm môđun của số phức z biết \(z+2\bar{z}=1+7i\)
b) Giải phương trình: \(9^x-3.3^x+2=0\)
Câu trả lời của bạn
a.
+ Gọi \(z = a + bi,a,b \in R\)
\((1- i)z + (2 + i) \bar{z} = 2 + 2i\) \(\Leftrightarrow\) \((1- i)(a + bi) + (2 + i)(a - bi) = 2 + 2i\)
\(\Leftrightarrow 3a+2b-bi=2+2i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a+2b=2\\ -b=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ t=2 \end{matrix}\right.\)
Vậy \(z=2-2i\)
b.
Đặt \(3^x=t,t>0\)
có \(t^2-3t+2=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=1\\ t=2 \end{matrix}\)
+ Với \(t=1: 3^x= 1 \Leftrightarrow x=0\)
+Với \(t=2: 3^x=log_3 2\)
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+2i)z+(1-2\bar{z})i=1+3i\). Tính môđun của z.
Câu trả lời của bạn
Đặt \(z=a+bi,(a,b\in R)\) ta có:
\((1+2i)z+(1-2\bar{z})=1+3i\Leftrightarrow a-4b+(b+1)i=1+3i\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-4b=1\\ b+1=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=9\\ b=2 \end{matrix}\right.\)
Vậy mô đun của z là \(\left | z \right |=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9^2+2^2}=\sqrt{85}\)
Bài này phải làm sao mọi người?
Tính modun của số phức z biết \(z=\frac{2+3i}{1-i}+(2-i)(1+2i)\)
Câu trả lời của bạn
\(z=\frac{2+3i}{1-i}+(2-i)(1+2i)=\frac{(2+3i)(1+i)}{2}+2+3i+2\)
\(=\frac{2+5i-3}{2}+4+3i=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}t+4+3i=\frac{7}{2}+\frac{11}{2}i\)
Ta có: \(\left | z \right |=\sqrt{\left ( \frac{7}{2} \right )^2+\left ( \frac{11}{2} \right )^2}=\frac{\sqrt{170}}{2}\)
Cứu với mọi người!
Cho số phức z thỏa mãn \((1+i)^2z=2-4i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.
Câu trả lời của bạn
Từ giả thiết ta có
\(z=\frac{2-4i}{(1+i)^2}=\frac{2-4i}{2}=\frac{1}{i}-2=-2-i\)
Vậy, phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng -1.
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)e^x-x\) trên đoạn [-1;1]
Câu trả lời của bạn
Ta có f (x) xác định và liên tục trên [-1;1]; \(f'(x)=e^x-1\)
Với \(x\in [-1;1],f'(x)=0\Leftrightarrow x=0\)
Ta có \(f(-1)=\frac{1}{e}+1,f(0)=1,f(1)=e-1\)
Vậy \(\underset{[-1;1]}{Max}f(x)=f(1)=e-1, \underset{[-1;1]}{Min}f(x)=f(0)=1\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *