Tương tự với số thực, ta cũng có thể thực hiện các phép tính thông thường trên tập số phức. Bài học này sẽ giới thiệu đến các em qui tắc cộng, trừ và nhân số phức. Các em cần nắm vững những qui tắc này để làm cơ sở cho việc giải những bài toán liên quan đến số phức.
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có:
Cho số phức \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}i.\) Tìm các số phức sau \(\overline z\); \(z^2\); \({\left( {\overline z } \right)^3}\); \(1+z+z^2.\)
\(\Rightarrow {\left( {\overline z } \right)^2} = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}i} \right)^2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}{i^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun của số phức \(z\) biết: \(\overline z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}\left( {1 - i\sqrt 2 } \right).\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \overline z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}\left( {1 - i\sqrt 2 } \right) = \left( {2 + {i^2} + 2i\sqrt 2 } \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right) = 5 + i\sqrt 2 \\ \Rightarrow z = 5 - i\sqrt 2 \end{array}\)
Vậy z có phần thực bằng 5; phần ảo bằng \(-\sqrt2\).
Môđun: \(\left| z \right| = \sqrt {{5^2} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} = 3\sqrt 3 .\)
Tìm số phức \(z\) biết \((2z - i)(1 + i) + (\overline z + 1)(1 - i) = 2 - 2i.\)
Cho \(z=a+bi (a,b\in\mathbb{R})\) suy ra \(\overline z = a - bi,\) từ giải thiết bài toán ta có:
\((2a + 2bi - 1)(1 + i) + (a - bi + 1)(1 - i) = 2 - 2i\)
\(\Leftrightarrow 3a - 3b + (a + b - 2)i = 2 - 2i\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3a - 3b = 2\\ a + b - 2 = - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{3}\\ b = \frac{{ - 1}}{3} \end{array} \right.\)
Vậy \(z=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i.\)
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {z - 1 + i} \right|=2.\)
Đặt \(z=x+yi (x,y\in\mathbb{R})\) ta có: \(z - 1 + i = (x - 1) + (y + 1)i\)
\(\left| {z - 1 + i} \right|=2\) suy ra: \(\sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y + 1)}^2}} = 2 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R=2.
Tương tự với số thực, ta cũng có thể thực hiện các phép tính thông thường trên tập số phức. Bài học này sẽ giới thiệu đến các em qui tắc cộng, trừ và nhân số phức. Các em cần nắm vững những qui tắc này để làm cơ sở cho việc giải những bài toán liên quan đến số phức.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m - 2} \right) + \left( {{m^2} - 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0.
Cho số phức z, biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 12 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 135 SGK Giải tích 12
Bài tập 2 trang 136 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 136 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 136 SGK Giải tích 12
Bài tập 5 trang 136 SGK Giải tích 12
Bài tập 4.8 trang 201 SBT Toán 12
Bài tập 4.9 trang 201 SBT Toán 12
Bài tập 4.10 trang 201 SBT Toán 12
Bài tập 4.11 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.13 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.14 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.15 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.16 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.17 trang 202 SBT Toán 12
Bài tập 4.18 trang 202 SBT Toán 12
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 12 DapAnHay
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m - 2} \right) + \left( {{m^2} - 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0.
Cho số phức z, biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
Cho số phức \(z=2–3i\). Tìm môđun của số phức \(\omega = 2z + \left( {1 + i} \right)\overline z\).
Tìm số phức z thỏa mãn \(z + z.\overline z = \frac{i}{2}\).
Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
Cho hai số phức z1 = - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là
Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
Số phức z = (1 - i)3 bằng
Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + i.\(\overline z \)= 2i . Khi đó tích z.i\(\overline z \) bằng
Thực hiện các phép tính sau:
a) (3 - 5i) + (2 + 4i).
b) (-2 - 3i) + (-1 - 7i).
c) (4 + 3i) - (5 - 7i).
d) (2 - 3i) - ( 5 - 41).
Tính \(\small \alpha + \beta , \alpha - \beta\), biết:
a) \(\small \alpha = 3, \beta = 2 i\) b) \(\small \alpha = 1- 2i, \beta = 6i\)
c) \(\small \alpha = 5i, \beta = -7i\) d) \(\small \alpha = 15, \beta = 4 - 2i\)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (3 - 2i)(2 - 3i); b) (-1 + i)(3 + 7i);
c) 5(4 + 3i) d) (-2 - 5i).4i
Tính i3 , i4 , i5 .
Nêu cách tính in với n là một số tự nhiên tuỳ ý.
Thực hiện các phép tính :
a) \((2 + 4i)(3 - 5i) + 7(4 - 3i)\)
b) \((1 - 2i)2 - (2 - 3i)(3 + 2i)\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \({\left( {5 - 7i} \right) + \sqrt 3 x = \left( {2 - 5i} \right)\left( {1 + 3i} \right)}\)
b) \({\left( {5 - 7i} \right) + \sqrt 3 x = \left( {2 - 5i} \right)\left( {1 + 3i} \right)}\)
Tính các lũy thừa sau :
a) \({{{\left( {3 - 4i} \right)}^2}}\)
b) \({{{\left( {2 + 3i} \right)}^3}}\)
c) \({{{\left[ {\left( {4 + 5i} \right) - \left( {4 + 3i} \right)} \right]}^5}}\)
d) \({{{\left( {\sqrt 2 - i\sqrt 3 } \right)}^2}}\)
Tính
a) \({{{\left( {1 + i} \right)}^{2006}}}\)
b) \({{{\left( {1 - i} \right)}^{2006}}}\)
Cho \(z = a + bi\). Chứng minh rằng :
a) \({{z^2} + {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}\)
b) \({{z^2} - {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 4abi}\)
c) \({{z^2}.{{\left( {\bar z} \right)}^2} = {{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}\)
Phân tích thành nhân tử trên tập hợp số phức :
a) \({{u^2} + {v^2}}\)
b) \({{u^4} - {v^4}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {1 - i\sqrt 3 } \right)^2}\)
a) Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z^2} = 2 - 3i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} - 2{z_2}\)
b) Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 5i,{z_2} = 3 - 4i\). Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2
Cho\(z \in C\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({z + \bar z \in R}\)
B. \({z.\bar z \in R}\)
C. \({z - \bar z \in R}\)
D. \({{z^2} + {{\left( {\bar z} \right)}^2} \in R}\)
Cho n, k ∈ N , biết in = −1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
Cho \({z_1};{z_2} \in C\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. \({z_1}.\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} .{z_2} \in R\)
B. \({z_1}.{z_2} + \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} \in R\)
C. \({z_1}.\overline {{z_2}} .\overline {{z_1}} .{z_2} \in R\)
D. \({z_1}.{z_2} - \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} \in R\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. z1 + z2 = 3 + i
B. z1 - z2 = 1 + 5i
C. z1.z2 = 8 - i
D.z1. z2 = 8 + i
Câu trả lời của bạn
Tổng của z1 và z2 là z1 + z2 = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Hiệu của z1 và z2 là z1 - z2 = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i
Tích của z1 và z2 là z1. z2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i2 = 2 - i + 6 = 8 - i
Vậy chọn đáp án D.
A. 2 + 5i
B. 2 – 5i
C. 1 + 5i
D. 1 – 5i.
Câu trả lời của bạn
Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 1 - 3i là z = (1 + 1) + (-2 - 3)i = 2 - 5i.
A. 32 và 8i
B.32 và 8
C. 18 và -14
D. 32 và -8
Câu trả lời của bạn
Ta có
z = (12 - 9i + 16i - 12i2) + (6 + 4i - 3i - 2i2) = (12 + 7i + 12) + (6 + i + 2) = 32 + 8i
Chọn đáp án B.
A. 2i
B. 1 + 3i
C. – 2i
D. 0.
Câu trả lời của bạn
Ta có: z = (1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i
A. 6 – 6i
B. 12
C. – 5i
D. 12 – 5i.
Câu trả lời của bạn
Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là:
z = (3 + 2i)(2 - 3i) = 6 - 9i + 4i - 6i2 = 6 - 5i + 6 = 12 - 5i
A. 2 + 7i
B. 2 – i
C. 7i
D. – 7i.
Câu trả lời của bạn
Hiệu của hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i là z = (2 - 2) + (3 -(-4))i = 7i
A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4
Câu trả lời của bạn
đáp án là A
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z + 1 - 2i = (a + 1) + (b - 2)i. Do đó:
|z + 1 - 2i| = 2 <=> (a + 1)2 + (b - 2)2 = 4
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1 ;2), bán kính R = 2
Câu trả lời của bạn
Ta có:
z = (1 - i)3 = 1 - 3i + 3i2 - i3
= 1 - 3i - 3.(-1) - i2i = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i
tính tích 2 số phức z1=1+2i và z2=3-i
Câu trả lời của bạn
Bấm máy tính và có kết quả là 5+5i.
Câu trả lời của bạn
a+bi-3+5i=2
=>a+bi=5+5i
=>a=5
bi=5i
=> M(5;5)
Câu trả lời của bạn
x=12
nam pro 2k10
12 nha
hi
12 nha
Chăn nuôi gia cầm là một bộ phận quan trọng trong cơ cấu ngành nông nghiệp cũng như trong việc cung cấp thực phẩm phục vụ nhu cầu ngày càng cao của người tiêu dùng. Tuy nhiên, hiện nay ngành chăn nuôi gia cầm nước ta đang đứng trước rất nhiều khó khăn và thách thức: chăn nuôi nhỏ lẻ còn phổ biến, mang tính tự phát, thiếu liên kết, dịch bệnh thường xuyên xảy ra, kháng sinh điều trị sử dụng chưa đúng cách, chất lượng vệ sinh an toàn thực phẩm không đảm bảo, giá sản phẩm đầu ra bấp bênh,… làm giảm hiệu quả của ngành chăn nuôi.
Vì vậy, để nâng cao hiệu quả trong chăn nuôi gia cầm, người chăn nuôi cần chủ động áp dụng phương thức chăn nuôi đảm bảo an toàn sinh học.
Lựa chọn giống năng suất, chất lượng cao, phù hợp với lợi thế từng vùng, từng địa phương và thị hiếu của người tiêu dùng. Mua giống ở những cơ sở uy tín, đảm bảo chất lượng, được cấp phép sản xuất, có lý lịch con giống, đã được tiêm phòng vacxin theo yêu cầu Thú y và được cơ quan Thú y cấp giấy chứng nhận kiểm dịch.
Tùy thuộc vào mục đích chăn nuôi, điều kiện kinh tế của gia đình mà lựa chọn con giống cho phù hợp. Nuôi với mục đích sinh sản, người chăn nuôi có thể lựa chọn một số giống gà như Isa Brown, Ai cập, Hyline Brown, Goldline,… giống vịt siêu trứng TC,.. Nuôi thương phẩm nên chọn giống gà như Lương Phượng, giống nội như Đông Tảo, Ri, con lai giữa gà trống nội (Mía, Đông Tảo, Ri, Chọi,..) với gà mái ngoại lông màu, giống vịt như Bầu cánh trắng, Super Meat,..
Chủ động cung cấp nguồn thức ăn chăn nuôi đảm bảo chất lượng, dinh dưỡng, phù hợp với từng lứa tuổi của gia cầm; có thể tận dụng nguồn nguyên liệu sẵn có tại địa phương kết hợp với thức ăn công nghiệp để giảm bớt chi phí. Không sử dụng các chất cấm để kích thích tăng trưởng như clenbuterol, salbutamol, raptopamine,.. kháng sinh trong danh mục cấm. Sử dụng kháng sinh điều trị theo nguyên tắc 4 đúng (đúng thuốc, đúng liều, đúng thời gian, đúng cách) để đạt được hiệu quả điều trị cao nhất. Tuyệt đối tuân thủ thời gian ngừng sử dụng thuốc trước khi giết thịt đúng theo hướng dẫn trên nhãn chai hoặc bao bì.
Cung cấp đủ nước uống sạch và bổ sung thêm các loại Vitamin, khoáng chất, men tiêu hóa để nâng cao khả năng phòng chống dịch bệnh cho gia cầm.
Nếu nuôi gia cầm thương phẩm: Nên áp dụng phương thức nuôi “cùng vào cùng ra”. Đưa gia cầm vào nuôi cùng một giống, cùng lứa và xuất ra cùng đợt để có điều kiện trống chuồng và cách ly cắt đứt nguồn bệnh. Thời gian để trống chuồng tối thiểu là 15 ngày.
Đối với hình thức nuôi tổng hợp: nên bố trí các khu chăn nuôi riêng cho từng loại gia cầm, từng giống gia cầm; không nuôi chung nhiều lứa tuổi, nhiều loại gia cầm trong một khu chuồng nuôi và sân chơi nhằm giảm sự lây nhiễm chéo giữa các con nuôi.
Khi nhập giống mới phải có khu nuôi cách ly theo dõi ít nhất 10 – 15 ngày đầu, trong thời gian này nếu thấy đàn gia cầm hoàn toàn khỏe mạnh mới nhập vào khu chăn nuôi chung.
Cổng ra vào khu vực chăn nuôi phải có hố khử trùng được thay thường xuyên hàng ngày, xe và người ra vào khu chăn nuôi phải đi qua hố khử trùng và phun khử trùng. Phải có khu vực riêng để xử lý gia cầm ốm, chết. Khu xử lý chất thải chăn nuôi ở cuối trại chăn nuôi và có địa thế thấp nhất.
Hàng ngày vệ sinh sạch sẽ máng ăn, máng uống, dụng cụ chăn nuôi, chuồng nuôi, thay chất độn chuồng bị ẩm ướt. Định kỳ vệ sinh sát trùng khu vực chăn nuôi bằng vôi bột hoặc thuốc sát trùng như Iotdine 10%, Virkon, Bencocid,.. (1 tuần/lần đối với vùng không có dịch, 1- 2 ngày/lần đối với vùng đang có dịch).
Sau mỗi đợt nuôi thu gom chất độn chuồng đưa vào hố ủ có vôi bột, khơi thông cống rãnh, cọ rửa nền chuồng, máng ăn, máng uống, dụng cụ chăn nuôi, quét vôi tường, nền chuồng, rắc vôi bột (40 kg/1000 m2) xung quanh chuồng nuôi, hệ thống cống rãnh, vườn chăn thả và phun thuốc sát trùng toàn bộ chuồng nuôi, dụng cụ chăn nuôi, chất độn chuồng, vườn chăn thả trước khi nuôi mới.
Tiêm phòng đầy đủ vacxin cho đàn gia cầm theo lịch hướng dẫn của cơ quan thú y. Với gà cần phòng đầy đủ một số bệnh như Cúm gia cầm, Newcastle, Gumboro, Marek, Đậu, Tụ huyết trùng. Với vịt thì cần phòng đầy đủ một số bệnh như: Dịch tả; viêm gan ngan, vịt,..
Có biện pháp kỹ thuật xử lý môi trường chăn nuôi như làm đệm lót sinh học; sử dụng các chế phẩm sinh học, men vi sinh trộn vào thức ăn hoặc phun trực tiếp lên nền chuồng.
Hàng ngày theo dõi sức khỏe gia cầm, phát hiện sớm vật nuôi có biểu hiện bất thường để cách ly, điều trị. Khi có vật nuôi bị ốm, chết hàng loạt, khó kiểm soát, cần báo ngay cho thú y địa phương để được hướng dẫn xử lý kịp thời.
Mặt khác, để chăn nuôi gia cầm có hiệu quả và bền vững thì bên cạnh việc thực hiện tốt phương thức chăn nuôi an toàn sinh học, người chăn nuôi cần theo dõi chặt chẽ, nắm bắt thông tin thị trường. Hình thành mối liên kết tổ chức sản xuất và tiêu thụ sản phẩm, thành lập nhóm chăn nuôi, các tổ hợp tác chăn nuôi, hợp tác xã ngành hàng,.. Thuận lợi cho việc trao đổi kỹ thuật, mua bán các vật tư đầu vào, tiêu thụ sản phẩm đầu ra.
12
=12
X=12
Câu trả lời của bạn
a. 5^36 và 11^24
b. 3^2 và 2^3n (n thuộc k)
Câu trả lời của bạn
a. 536 >1124
5 mũ 36 lớn hơn 11 mũ 24
3 mũ 2 lớn hơn 2 mũ 3
a)536>1124
a)536 vs 1124
Ta có: 536 = (53)12= 12512
1124= (112)12= 12112
Vì 12512 >12112 nên 536>1124
Câu trả lời của bạn
Cho số phức z thoa mãn (1+2i)z+(1+2\(\overline{z}\))i=1+3i tìm moodun cua z
Câu trả lời của bạn
Z= a+bi và \(\overline{Z}\) =a-bi → (1+2i).(a+bi) +(1+2a-2bi)i =1+3i
→a+bi +2ai -2b +i +2ai +2b=1+3i (i2= -1)
→ a+ (4a+b+1)i = 1+3i
→\(\begin{cases}a=1\\4a+b+1=3\end{cases}\) → a=1 , b=-2 → modum : \(\left|Z\right|\)=\(\sqrt{5}\)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2\left(z+1\right)=3\overline{z}+i\left(5-i\right)\). Tính Môdun của z
Câu trả lời của bạn
Giả sử: \(z=x+yi (x;y\in |R)\)
Ta có: \(2(z+1)=3\overline{z}+i(5-i) \)
<=>\(2(x+yi+1)=3(x-yi)+i(5-i)\)
<=>\(2x+2yi+2=3x-3yi+5i-i^2\)
<=>\((3x-2x+1-2)+(5-3y-2y)i=0\)
<=>\((x-1)+(5-5y)i=0\)
<=>\(\begin{align} \begin{cases} x-1&=0\\ 5-5y&=0 \end{cases} \end{align}\)
<=>\(\begin{align} \begin{cases} x&=1\\ y&=1 \end{cases} \end{align}\)
Suy ra: z=1+i =>|z|=\(\sqrt{2}\)
Cho số phức z thỏa mãn \(\left(1+i\right)z+2\overline{z}=2\)
Tính môdun của số phức \(\omega=z+2+3i\)
Câu trả lời của bạn
Giả sử: \(z=x+yi\) \((x;y\in|R)\)
Ta có: \((1+i)z+2\overline{z}=2\)
<=> \((1+i)(x+yi)+2(x-yi)=2\)
<=> \(x+yi+xi-y+2x-2yi-2=0\)
<=> \((3x-y-2)+(x-y)i=0\)
<=> \(\begin{align} \begin{cases} 3x-y&=2\\ x-y&=0 \end{cases} \end{align}\)
<=> \(\begin{align} \begin{cases} x&=1\\ y&=1 \end{cases} \end{align}\)
=> \(z=1+i\)
Ta có: \(\omega=z+2+3i \)
\(=1+i+2+3i\)
\(=3+4i\)
=> \(|\omega|=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, tính muđon của số phức z. biết z thõa mãn: 10z + 2i
– 3 = (4 – 5i)z + 3i
Câu trả lời của bạn
Đặt $z=a+bi$ ( $a,b\in\mathbb{R}$)
Theo bài ra ta có:
\(10(a+bi)+2i-3=(4-5i)(a+bi)+3i\Leftrightarrow (6a-5b-3)+i(6b-1+5a)=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 6a-5b-3=0\\ 5a+6b-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{23}{61}\\ b=\frac{-9}{61}\end{matrix}\right.\). Do đó số \(z=\frac{23}{61}-\frac{9i}{61}\)
Vậy:
-Phần thực: $a=\frac{23}{61}$
-Phần ảo: $b=\frac{-9}{61}$
-Số phức liên hợp \(\overline{z}=a-bi=\frac{23}{61}+\frac{9i}{61}\)
-Mô đun: \(|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\frac{\sqrt{610}}{61}\)
Cho \(z=a+bi\). Chứng minh rằng :
a) \(z^2+\left(\overline{z}\right)^2=2\left(a^2-b^2\right)\)
b) \(z^2-\left(\overline{z}\right)^2=4abi\)
c) \(z^2\left(\overline{z}\right)^2=\left(a^2+b^2\right)^2\)
Câu trả lời của bạn
\(VT=\left(a+bi\right)^2+\left(a-bi\right)^2\\ =a^2+2abi-b^2+a^2-2abi-b^2\\ =2a^2-2b^2\\ =2\left(a^2-b^2\right)=VP\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2-\left(a-bi\right)^2\\ =a^2+2abi-b^2-\left(a^2-2abi-b^2\right)\\ =a^2+2abi-b^2-a^2+2abi+b^2\\ =4abi=VP\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2\left(a-bi\right)^2\\ =\left[\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)\right]^2\\ =\left[a^2-\left(bi\right)^2\right]^2\\ =\left(a^2+b^2\right)^2=VP\)
a) Cho hai số phức :
\(z_1=1+2i;z_2=2-3i\)
xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1-2z_2\)
b) Cho hai số phức :
\(z_1=2+5i;z_2=3-4i\)
xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z_1.z_2\)
Câu trả lời của bạn
a. (1+2i)-2(2-33i)=-3+8i
phần thực bằng -3 ,phần ảo bằng 8
b.(2+5i)*(3-4i)=26+7i
phần thực bằng 26 ,phần ảo bằng 7
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *