Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai có đáp án

15/07/2022 - Lượt xem: 41
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 302965

Trong mặt phẳng phức, cho số phức \(z=1+2i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\,(1 + i)\) là điểm nào sau đây ?

  • A. \(N\left( {3; - 1} \right).\)
  • B. \(M\left( { - 1; - 2} \right).\)  
  • C.  \(P\left( { - 1;3} \right).\) 
  • D. \(Q\left( {1;2} \right).\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 302966

Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ  \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ?

  • A. \(C_6^2.\)
  • B. \(6\)
  • C. \(A_6^2.\)
  • D. \(24\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 302967

Cho khối cầu có thể tích là \(\frac{{500\pi }}{3}\). Bán kính khối cầu đã cho bằng

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 4
Câu 4
Mã câu hỏi: 302968

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 5 }} + {\log _2}(x - 1)\) là

  • A. R
  • B. \(\left( {0\;;5} \right).\)
  • C. \(\left( {0\;; + \infty } \right).\)
  • D. \(\left( {5; + \infty } \right).\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 302969

Cho số phức \(z = 3 + i\). Phần ảo của số phức \(3z + 1 + 2i\) bằng

  • A. 6
  • B. 5
  • C. 3
  • D. 2
Câu 6
Mã câu hỏi: 302970

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(\left| a \right| = 1.\)
  • B. \(a + b + c = 1.\)
  • C. \(\left| b \right| = 1.\)
  • D. \(\left| c \right| = 1.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 302971

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 3 - 4t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\)?

  • A. \(M\left( {1;3;6} \right)\)
  • B. \(N\left( {3; - 1;1} \right)\)
  • C. \(P\left( { - 1; - 3; - 6} \right)\)
  • D. \(Q\left( { - 1;7;11} \right)\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 302972

 Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

  • A. \(y = {x^3} - 2x + 1\)
  • B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
  • C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
  • D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 302973

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. \((0;1)\)
  • B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
  • C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 302974

Phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) có nghiệm là

  • A. \(x = \frac{5}{2}\)
  • B. \(x = \frac{3}{2}\)
  • C. \(x=3\)
  • D. \(x=1\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 302975

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;5), B(3;-6;3). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây ?

  • A. \(P\left( {3;0;0} \right)\)
  • B. \(N\left( {3; - 1;5} \right)\)
  • C. \(M\left( {0; - 2;4} \right)\)
  • D. \(Q\left( {0;0;5} \right)\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 302976

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

  • A. \(x=2\)
  • B. \(x=0\)
  • C. \(x=-1\)
  • D. \(x=1\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 302977

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(4{a^2}\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

  • A. \({a^3}.\)
  • B. \(\frac{1}{3}{a^3}.\)
  • C. \(3{a^3}.\)
  • D. \(4{a^3}.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 302978

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao \(h = \sqrt 3 .\) Thể tích của khối nón đã cho là

  • A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
  • C. \(4\pi \sqrt 3 .\)
  • D. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 302979

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right)\) là

  • A. \(\left( { - 1;6} \right)\)
  • B. \(\left( {\frac{5}{2};6} \right)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
  • D. \(\left( {6; + \infty } \right)\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 302980

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 1\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 7\) với mọi \(n \ge 1\). Số hạng tổng quát của dãy số \(({u_n})\) là

  • A. \({u_n} = 2n - 1.\)
  • B. \({u_n} = 5n - 4.\)
  • C. \({u_n} = 8n - 7.\)
  • D. \({u_n} = 7n - 6.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 302981

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao có độ dài bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

  • A. \(3{a^3}.\)
  • B. \({a^3}.\)
  • C. \(6{a^3}.\)
  • D. \(2{a^3}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 302982

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng

  • A. \(5\pi\)
  • B. \(24\pi\)
  • C. \(15\pi\)
  • D. \(30\pi\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 302983

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. \(\int {\frac{1}{x}} dx = \ln x + C\)
  • B. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C\)
  • C. \(\int {\cos x\,} dx = - \sin x + C\)
  • D. \(\int {({2^x} + {e^x})} \,dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {e^x} + C\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 302984

Với a, b là các số thực cùng dấu và  khác 0, \({\log _2}\left( {ab} \right)\) bằng 

  • A. \({\log _2}a + {\log _2}b\)
  • B. \({\log _2}a.{\log _2}b\)
  • C. \(b{\log _2}a\)
  • D. \({\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 302985

Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \)  và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = \,1} \)  thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {3f(x) + 2g(x)} \right]dx} \) bằng

  • A. 8
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 5
Câu 22
Mã câu hỏi: 302986

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\), \({z_2} = 1 + i\) và \(z = {z_1} + 3{z_2}\). Số phức liên hợp của số phức z là

  • A. \(\overline z = 5 + 6i\)
  • B. \(\overline z = 5 - 6i\)
  • C. \(\overline z = 2 - 6i\)
  • D. \(\overline z = 3 + 4i\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 302987

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x - 3z + 2 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

  • A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 3;2).\)
  • B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;0;2).\)
  • C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;0; - 3).\)
  • D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;0;2).\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 302988

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 1
Câu 25
Mã câu hỏi: 302989

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình  là

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
Câu 26
Mã câu hỏi: 302990

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc  tạo bởi giữa mặt phẳng(SBC và (ABC) bằng

  • A. \({90^{\rm{o}}}\)
  • B. \({30^{\rm{o}}}\)
  • C. \({45^{\rm{o}}}\)
  • D. \({60^{\rm{o}}}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 302991

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, biết \(f'(x) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R\) . Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3] là

  • A. \(f\left( { - 2} \right)\)
  • B. \(f\left( { 0} \right)\)
  • C. \(f\left( { 1} \right)\)
  • D. \(f\left( { 3} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 302992

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + 2 \le 0\) là

  • A. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( {0;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left[ {2;4} \right]\)
  • D. \(\left( {0;2} \right]\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 302993

Số giao điểm của đồ thị hàm số $(f(x) = {x^3} + x + 1\) và đường thẳng y=1 là

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 0
Câu 30
Mã câu hỏi: 302994

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;-3;-1) song song \(\alpha \) và mặt phẳng (Oyz) là

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 3 + 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 2 - 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 3 - 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = - 3\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 302995

Xét \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^3}x} .{\sin ^2}xdx\),  nếu đặt $\(t = \sin x\) thì I bằng

  • A. \(\int\limits_0^1 {\left( {{t^2} - {t^4}} \right)} dt.\)
  • B. \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - {t^2}} \right)} dt.\)
  • C. \(2\int\limits_0^1 {\left( {1 - {t^2}} \right)} dt.\)
  • D. \(\int\limits_0^1 {\left( {t - {t^3}} \right)} dt.\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 302996

Cho a, b là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{b}{9}\) và \({\log _3}a = \frac{{27}}{b}.\) Hiệu a-b bằng

  • A. 15
  • B. 27
  • C. 20
  • D. 24
Câu 33
Mã câu hỏi: 302997

Gọi  S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3\) và y=4x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \)
  • B. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} \)
  • C. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {\left| {{x^2} + 3} \right| - \left| {4x} \right|} \right){\rm{d}}x} \)
  • D. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} + 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 302998

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B(2;3;7), B(4;1;3). Phương trình mặt phẳng (SAC) là

  • A. \(x + y - 2z + 9 = 0.\)
  • B. \(x - y - 2z - 9 = 0.\)
  • C. \(x - y - 2z + 9 = 0.\)
  • D. \(x - y + 2z + 9 = 0.\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 302999

Cho hai số phức \(z_1\) và \(z_2\) thỏa mãn \({z_2} \ne 0;{z_1} + {z_2} \ne 0\) và \(\frac{{{z_1}}}{{{z_1} + {z_2}}} = 1 + \frac{{2{z_1}}}{{{z_2}}}\) . Môđun của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)bằng

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
  • B. \(\sqrt 2\)
  • C. \(2\sqrt 3\)
  • D. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 303000

Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right)\)?

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 4
  • D. -2
Câu 37
Mã câu hỏi: 303001

Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in R} \right)\) thỏa mãn \(iz = 2\left( {\bar z - 1 - i} \right).\) Tổng a+b bằng

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 4
  • D. -2
Câu 38
Mã câu hỏi: 303002

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^o},AB = a\sqrt 3 \). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  • A. \(\pi {a^2}.\)
  • B. \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
  • C. \(4\pi {a^2}.\)
  • D. \(2\pi {a^2}.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 303003

Bộ Y tế phát đi một thông tin tuyên truyền về phòng chống dịch COVID-19. Thông tin này lan truyền đến người dân theo công thức \(P(t) = \frac{1}{{1 + a{e^{ - kt}}}}\) , với P(t) là tỉ lệ  dân số nhận được thông tin vào thời điểm t và a, k là các hằng số dương. Cho a=3, \(k = \frac{1}{2}\) với t đo bằng giờ. Hỏi cần phải ít nhất bao lâu để hơn 90% dân số nhận được thông  tin ?

  • A. 5, 5 giờ
  • B. 8 giờ
  • C. 6,6 giờ
  • D. 4,5 giờ
Câu 40
Mã câu hỏi: 303004

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} (a,b,c,d \in R \) và \(c \ne 0\) ). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho  đi qua điểm (-1;7) và giao điểm hai tiệm cận là (-2;3). Giá trị biểu thức \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}}\) bằng

  • A. 7
  • B. 4
  • C. 6
  • D. -5
Câu 41
Mã câu hỏi: 303005

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA' = 2a, M là trung điểm BC ( minh họa như hình dưới).  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C' bằng

  • A. \(\frac{a}{2}\)
  • B. \(\frac{2a}{3}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.\)
  • D. \(a\sqrt 3 \)
Câu 42
Mã câu hỏi: 303006

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà AB = CD = 5, diện tích tứ giác ABCD bằng 30(minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng

  • A. \(15\pi\)
  • B. \(30\pi\)
  • C. \(32\pi\)
  • D. \(18\pi\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 303007

Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB = SC = 1, \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^o}\) . Gọi  là các điểm lần lượt thuộc các cạnh  sao cho \(SA = x\,SM\,\,(x > 0)\), \(SB = 2SN\). Giá trị x bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{32}}\)? 

  • A. \(\frac{5}{2}.\)
  • B. \(2\)
  • C. \(\frac{4}{3}.\)
  • D. \(\frac{3}{2}.\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 303008

Cho hàm số y = f(x) liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn [-2;2]. Biết rằng \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)dx}  =  - 1\), \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f( - 2x)dx}  = 2\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = 2\int\limits_0^2 {f(x)dx} .\)
  • B. \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f(x)dx} = - 4.\)
  • C. \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} = - 1.\)
  • D. \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} = - 3.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 303009

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) - m + 2 = 2\sin x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,\pi } \right)\). Tổng các phần tử của S bằng

  • A. 4
  • B. -1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 46
Mã câu hỏi: 303010

 Xét các số thực dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b > 1\) và \({\kern 1pt} {a^{{x^2}}} = {b^{{y^2}}} = {\left( {ab} \right)^2}\). Giá trị nhỏ  nhất của biểu thức \({\kern 1pt} P = 2\sqrt 2 \,x + y\) thuộc tập hợp nào dưới đây ?

  • A. 4
  • B. -1
  • C. 3
  • D. 2
Câu 47
Mã câu hỏi: 303011

Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|.\) Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] không lớn hơn 2020?

  • A. 4045
  • B. 4046
  • C. 4044
  • D. 4042
Câu 48
Mã câu hỏi: 303012

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 2\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{{f^3}(x) + f(x) + m}}} \right) =  - {x^3} - x + 2\) có nghiệm \(x \in [ - 1;2]\)?

  • A. 1750
  • B. 1748
  • C. 1747
  • D. 1746
Câu 49
Mã câu hỏi: 303013

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng

  • A.  \(m \ne 2\)  và \(m \ne - \frac{1}{4}.\) 
  • B. \(m \ne - \frac{1}{4}.\)
  • C. \(m \ne 2\)
  • D. \(m \ne 0\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 303014

 Cho một đa giác đều có 18  đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của  đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

  • A. \(P = \frac{{144}}{{136}}.\)
  • B. \(P = \frac{7}{{816}}.\)
  • C. \(P = \frac{{23}}{{136}}.\)
  • D. \(P = \frac{{21}}{{136}}.\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ