Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Yên Định 2

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính R = 2?

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x\; + \;1\; > \;3\left( {2 - x} \right)\) là

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) luôn dương?

Cho bất phương trình \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 2} \right) < 5x - 3\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1: x + 2y - \sqrt[{}]{2} = 0\) và \(\Delta_2: x - y = 0\).

Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?

Giải phương trình \(\sqrt {3x + 13}  = x + 3.\)

Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) và góc x thỏa mãn \({90^0} < x < {180^0}\). Khi đó.

Góc có số đo \(108^0\) đổi ra rađian là:

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Kết quả đúng là:

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 12x + 36\)?

Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng:

Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), ta có:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 5 \ge 0\\
8 - 3x \ge 0
\end{array} \right.\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,(a \ne 0)\). Điều kiện cần và đủ để \(f(x) \le 0,\forall x \in R\) là:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Trên đường tròn bán kính r = 5, độ dài của cung đo \(\frac{\pi }{8}\) là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 4t\\
y =  - 5 + 3t
\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng d?

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3; - 4} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\) bằng:

Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn \(2a=10\), trục bé \(2b=8\).

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13.

Cho điểm A(0;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = t
\end{array} \right.\). Tìm một điểm M trên d và cách A một khoảng bằng \(\sqrt {10} \).

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):{(x + 10)^2} + {(y - 16)^2} = 1\).

Nếu biết \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right),\,\,\cos \beta  = \frac{3}{5}\,\,\left( {0 < \beta  < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì giá trị đúng của \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right)\) là:

Biết \(\tan x=2\), giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin x - 2\cos x}}{{5\cos x + 7\sin x}}\) bằng:

Cho \(M = 5 - 2{\sin ^2}x\). Khi đó giá trị lớn nhất của M là.

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{(x + 7)(x - 2)}} > 0\) là:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

Bất phương trình \(\left| {x - 3} \right| \ge 1\) có tập nghiệm là

Đường thẳng \(\left( \Delta  \right):5x + 3y = 15\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10,57 cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là

Để bất phương trình \(\sqrt {(x + 5)(3 - x)}  \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa điều kiện:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sin a + \sqrt 3 \cos a\).

Cho tam giác ABC có BC +AC = 6, sin A + sin B = \(\frac{3}{2}\). Hệ thức nào dưới đây đúng?

Phương trình \(\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 < 0\\
m - x < 1
\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 8\) đường thẳng \(\Delta :\;4x - 3y + 2 = 0\) cắt đường tròn (C)  tại 2 điểm A, B thì độ dài đoạn AB là

Cho hai góc lượng giác có sđ \(\left( {Ox,Ou} \right) =  - \frac{{5\pi }}{2} + m2\pi \), \(m \in Z\) và sđ \(\left( {Ox,Ov} \right) =  - \frac{\pi }{2} + n2\pi \), \(n \in Z\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Một cơ sở sản xuất đồ mỹ nghệ vừa ký được hợp đồng sản xuất 500 chiếc đĩa hình Elip có kích thước đặt vừa vặn trong chiếc hộp chữ nhật với kích thước 25cm x16 cm được trang trí hoa văn (trên phần gạch sọc). Biết giá mỗi chiếc đĩa thô 50.000 (đồng) và giá trang trí 20.000 (đồng/cm²). Tổng số tiền sản phẩm cơ sở thu về sao cho diện tích trang trí lớn nhất gần với số nào nhất dưới đây.

Cho hàm số \(f(x) = m{x^2} - 2mx + m + 1\). Tìm m để \(f(x) > 0,\forall m \in R\)?

Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x - 2y - 2 = 0\), các điểm \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0;1} \right)\).  Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho \(P = \left| {\overrightarrow {MA}  - 2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn \(\frac{{{b^3} + {c^3} - {a^3}}}{{b + c - a}} = {a^2}\). Khi đó tam giác có một góc bằng.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = \left| {2x - 1} \right| - x\) luôn dương?

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số \(a-b\) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 10 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Điểm M nằm trên đường tròn (C) sao khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất là