Biểu thức \(f(x)\) nào có bảng xét dấu như hình bên ?
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y - 1 \le 0\) ?
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho tam thức \(f\left( x \right) = - {x^2} + x + 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi \(a, b\)?
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \), mệnh đề nào sau đây đúng ?
Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
Trên đường tròn bán kính R = 40 cm, lấy cung tròn có số đo \(135^0\). Độ dài \(l\) của cung đó là
Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 2t\\
y = 5 + 3t
\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d là
Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình \(\frac{3}{{\sqrt {x - 1} }} > \frac{1}{{x - 2}} + \sqrt {{x^2}} \) là
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{3 - x}}{{1 + {x^2}}} \ge 0\) là
Cho \(\cos x = - \frac{3}{5}\). Tính \(\cos 2x\).
Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM \(=\alpha \) với A(1;0) và \(0 \le \alpha \le \pi .\) Gọi \(a, b\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất của \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha .\) Tính \(P=a+b\).
Tam giác ABC có \(\widehat B = 45^\circ ,\,\,\widehat C = 30^\circ ,\,\,AC = 2.\) Độ dài cạnh AB là
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:x - 3y + 7 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 1 = 0.\) Góc giữa hai đường thẳng đó là
Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;- 2) và vuông góc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 + 3t
\end{array} \right.\) là
Đơn giản biểu thức \(E = \cos x.\tan \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {2\pi - x} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right),\) được kết quả là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + 3 - 2m = 0\) vô nghiệm?
Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và \({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0,\) \({\Delta _2}:2x + y = 0\) là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD bằng
Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(?A(2;1),\,\,B(3; - 2),\,\,C\left( {4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - y - 2 = 0.\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng \(\Delta\).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng \(\Delta\).
1) Giải các bất phương trình: \(a)\,\,\,5\left( {x - 1} \right) - 3x \ge \frac{{x + 2}}{2}.\) \(b)\,\,\,\frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2 - 3x}} < 0.\)
2) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 2{m^2} + 14 = 0\) có nghiệm
3) Chứng minh rằng \({\left( {\cos 2x - \sin 2x} \right)^2} + 2(\sin 3x - \sin x)\cos x - 1 = 0\) với \(\forall x \in R.\)
4) Cho \(a \ge 1,\,\,b \ge 1.\) Chứng minh rằng \(a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} \le ab.\)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *