Cho \(a, b\) là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
\(a > b \Leftrightarrow ac > bc\)
B.
\(\frac{1}{a} < 0 < \frac{1}{b} \Leftrightarrow a > b\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < b < 0\\ c < d < 0 \end{array} \right. \Rightarrow ac > bc\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Leftrightarrow a + c > b + d\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 81882
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;\,B} \right),\left( {\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 } \right)\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {--2\,;\,3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 5t\\ y = - 2 - t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - 2t\\ y = - 1 + 3t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 5t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - t\\ y = 3 + 5t \end{array} \right.\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 81885
Cho 3 đường thẳng \({d_1}:2x + y + 1 = 0,{d_2}:x + 2y + 2 = 0,{d_3}:3x - 6y - 5 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
\({d_1} \bot {d_2}\)
B.
\({d_3} \bot {d_2}\)
C.
\({d_1} \bot {d_3}\)
D.
\({d_1}//{d_2}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 81886
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 3 > 0\)?
A.
\(Q\left( { - 1; - 3} \right)\)
B.
\(M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
C.
\(N\left( {1;1} \right)\)
D.
\(P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 81887
Cho \(a = \frac{1}{2}\) và \(\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right) = 2\); đặt \(\tan x = a\) và \(\tan y = b\) với \(x,y \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(x+y\).
A.
\(\frac{\pi }{3}\)
B.
\(\frac{\pi }{4}\)
C.
\(\frac{\pi }{6}\)
D.
\(\frac{\pi }{2}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 81888
Với mọi góc \(a\) và số nguyên \(k\), chọn đẳng thức sai?
A.
\(\sin \left( {a + k2\pi } \right) = \sin a\)
B.
\(\cos \left( {a + k\pi } \right) = \cos a\)
C.
\(\tan \left( {a + k\pi } \right) = \tan a\)
D.
\(\cot \left( {a - k\pi } \right) = \cot a\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 81889
Đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {BC} \) đúng với mọi điểm M. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?
A.
Hình thang vuông.
B.
Hình chữ nhật.
C.
Hình thoi.
D.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Câu 10
Mã câu hỏi: 81890
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
A.
\(\left[ {8; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
C.
\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
D.
\(\left[ {6; + \infty } \right)\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 81891
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) (1). Số nghiệm nguyên của (1) là
A.
Vô số
B.
4
C.
8
D.
0
Câu 12
Mã câu hỏi: 81892
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, CA = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA, với M là trung điểm của BC.
A.
\(\sqrt {\frac{5}{2}} \)
B.
\(\frac{{\sqrt {31} }}{2}\)
C.
\(\sqrt {\frac{{23}}{2}} \)
D.
\(\frac{{\sqrt {31} }}{4}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 81893
Cho tam giác ABC thỏa mãn: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\). Khi đó:
A.
\(\widehat {A\,} = 45^\circ \)
B.
\(\widehat {A\,} = 30^\circ \)
C.
\(\widehat {A\,} = 60^\circ \)
D.
\(\widehat {A\,} = 75^\circ \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 81894
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 4 < 0\\ \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0 \end{array} \right.\) có số nghiệm nguyên là
A.
2
B.
1
C.
Vô số.
D.
3
Câu 15
Mã câu hỏi: 81895
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B , đáy lớn AD. Biết chu vi hình thang là \(16 + 4\sqrt 2 \), diện tích hình thang là 24. Biết \(A(1;2)\,,\,B(1;6)\). Tìm tọa độ đỉnh D biết hoành độ điểm Đ lớn hơn 2.
A.
\(D( - 9;2)\)
B.
\(D( 5;2)\)
C.
\(D( 9;2)\)
D.
\(D( 7;2)\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 81896
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
Biểu thức rút gọn của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\cos 2x}} + 1} \right).\tan x\), (với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa) là
A.
\(P = \tan 2x\)
B.
\(P = \cot 2x\)
C.
\(P = \cos 2x\)
D.
\(P = \sin x\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 81902
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1; 1} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2; 0} \right)\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là
A.
\(45^0\)
B.
\(60^0\)
C.
\(90^0\)
D.
\(135^0\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 81903
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(- 2;1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là
A.
C(3;0)
B.
C(- 3;0)
C.
C(1;0)
D.
C(2;0)
Câu 24
Mã câu hỏi: 81904
Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?
Cho tam giác ABC vuông tại B, \(BC = a\sqrt 3 \). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)
A.
\(3a^2\)
B.
\( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\( \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(-3a^2\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 81909
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.
\(\sin \alpha > 0\)
B.
\(\cot \alpha > 0\)
C.
\(\tan \alpha < 0\)
D.
\(\cos \alpha > 0\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 81910
Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là
A.
1 cm
B.
\(\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)
C.
2 cm
D.
3 cm
Câu 31
Mã câu hỏi: 81911
Biểu thức \(P = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}\), với mọi giá trị của \(a, b, c >0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
\(0 < P \le \frac{3}{2}\)
B.
\(P > \frac{3}{2}\)
C.
\(P \ge 2\)
D.
\(P \ge \frac{3}{2}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 81912
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A.
1 m2
B.
2 m2
C.
8 m2
D.
4 m2
Câu 33
Mã câu hỏi: 81913
Khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến đường thẳng \(\Delta: 3x-4y-12=0\)
Cho tam giác ABC với A(2;4); B(2;1); C(5;0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
A.
\(\left( {14;\,\frac{9}{2}} \right)\)
B.
\(\left( {10;\, - \frac{5}{2}} \right)\)
C.
(- 7;- 6)
D.
(- 1;5)
Câu 36
Mã câu hỏi: 81916
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
\(\cos 90^\circ 30' > \cos 100^\circ \)
B.
\(\sin 90^\circ < \sin 150^\circ \)
C.
\(\sin 90^\circ 15' < \sin 90^\circ 30'\)
D.
\(\sin 90^\circ 15' \le \sin 90^\circ 30'\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 81917
Cho hai số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \(x + y \ge 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P = 3x + 2y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}\).
A.
\({P_{\min }} = \frac{{59}}{3}\)
B.
\({P_{\min }} = 13\)
C.
\({P_{\min }} = 19\)
D.
\({P_{\min }} = 38\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 81918
Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào dưới đây sai?
A.
Điểm biểu diễn cung \(\alpha \) và cung \(\pi-\alpha \) đối xứng nhau qua trục tung.
B.
Điểm biểu diễn cung \(\alpha \) và cung \(-\alpha \) đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
C.
Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.
D.
Cung \(\alpha \) và cung \(\alpha + k2\pi \) \(\left( {k \in Z} \right)\) có cùng điểm biểu diễn.
Câu 39
Mã câu hỏi: 81919
Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [- 5;5] của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}} \right) \le x\sqrt {{x^2} - 9} \).
A.
5
B.
0
C.
2
D.
12
Câu 40
Mã câu hỏi: 81920
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A.
32 triệu đồng
B.
35 triệu đồng
C.
14 triệu đồng
D.
30 triệu đồng
Câu 41
Mã câu hỏi: 81921
Giá trị \(\cot \frac{{89\pi }}{6}\) bằng
A.
\(\sqrt 3 \)
B.
\(-\sqrt 3 \)
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D.
\(-\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 81922
Biết \(\sin \alpha + {\rm{cos}}\alpha = \frac{7}{5}\). Tính \(P = {\rm{cos}}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).
A.
P = 3
B.
\(P = \frac{3}{4}\)
C.
\(P = \frac{7}{{5\sqrt 2 }}\)
D.
\(P = \frac{{7\sqrt 2 }}{5}\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 81923
Cho \(f\left( x \right) = 2x - 4\), khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
B.
\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C.
\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D.
\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 81924
Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3; AC = 4. Phân giác trong AD của góc \(\widehat {BAC}\) cắt trung tuyến BM tại I. Biết \(\frac{{AD}}{{AI}} = \frac{a}{b}\), với \(a,b \in N\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S = a + 2b\).
A.
S = 10
B.
S = 14
C.
S = 24
D.
S = 27
Câu 45
Mã câu hỏi: 81925
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in R|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\).
A.
\(X = \left\{ 1 \right\}\)
B.
\(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
C.
\(X = \left\{ 0 \right\}\)
D.
\(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 81926
Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên khoảng nào?
A.
(1;3)
B.
\(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)
D.
\(\left( {2;\, + \infty } \right)\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 81927
Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó \(4a+2b\) bằng
A.
- 1
B.
0
C.
1
D.
2
Câu 48
Mã câu hỏi: 81928
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Đồ thị của hàm số \(f(x)\) đối xứng qua trục hoành.
B.
\(f(x)\) là hàm số chẵn.
C.
Đồ thị của hàm số \(f(x)\) đối xứng qua gốc tọa độ.
D.
\(f(x)\) là hàm số lẻ.
Câu 49
Mã câu hỏi: 81929
Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho \(3\,\overrightarrow {AM} = 2\,\overrightarrow {AB} \) và \(3\,\overrightarrow {DN} = 2\,\overrightarrow {DC} \). Tính vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).
A.
\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
B.
\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
C.
\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
D.
\(\overrightarrow {MN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
Câu 50
Mã câu hỏi: 81930
Biểu thức \(A = \sin \left( {2021\pi + x} \right) - \cos \left( {\frac{{25\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {2018\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{2019\pi }}{2} - x} \right)\) có biểu thức rút gọn là
A.
\(2\sin x\)
B.
\(-2\sin x\)
C.
0
D.
\(-2\cot x\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *