Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm học 2017-2018

15/07/2022 - Lượt xem: 22
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311351

Cho  2 số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = {z_1}.{z_2}\)

  • A. \(3-2i\)
  • B. 5
  • C. \(5 + 5i\)
  • D. \(5 - 5i\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 311352

Cho 2 số phức \({z_1} = 2 + i,\,\,\,{z_2} = 1 - i\). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)

  • A. 1
  • B. \(\sqrt 5 \)
  • C. 5
  • D. 3
Câu 3
Mã câu hỏi: 311353

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức \(z = \sqrt 3  + i\)

  • A. \(M\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)
  • B. \(M\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
  • C. \(M\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\)
  • D. \(M\left( {\sqrt 3 ;i} \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 311354

Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

  • A. \(\left( {3 + \sqrt 3 i} \right) - \left( {4 - 3i} \right)\)
  • B. \({\left( {3 - 3i} \right)^2}\)
  • C. \(\left( {\sqrt 5  + 2i} \right)\left( {\sqrt 5  - 2i} \right)\)
  • D. \(\frac{{3 + 4i}}{{3 - 4i}}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311355

Tìm số phức z thỏa mãn: \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + i} \right) + \bar z = 4 - 2i\)

  • A. \(z =  - 1 - 3i\)
  • B. \(z =  - 1 + 3i\)
  • C. \(z =   1 - 3i\)
  • D. \(z =   1 + 3i\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 311356

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?

  • A. \({i^{1977}} = i\)
  • B. \({i^{2345}} =  - 1\)
  • C. \({i^{2005}} = 1\)
  • D. \({i^{2006}} =  - i\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 311357

Cho số phức z thỏa mãn: \(\left( {4 - i} \right)z = 3 - 4i\). Điểm biểu diễn của \(\overline z \) trong mặt phẳng tọa độ  là:

  • A. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}}} \right)\)
  • B. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}};\frac{{13}}{{17}}} \right)\)
  • C. \(M\left( {\frac{9}{5}; - \frac{4}{5}} \right)\)
  • D. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}}; - \frac{{13}}{{17}}i} \right)\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 311358

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = \left( { - x + y + 1} \right) - \left( {y - 3} \right)i.\)

  • A. \(x = \frac{3}{4},y =  - \frac{1}{2}.\)
  • B. \(x =  - 1,y = 1.\)
  • C. \(x = 1,y =  - 1.\)
  • D. \(x = \frac{{11}}{3},y =  - \frac{1}{3}.\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 311359

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2016}}\).

  • A. \(A =  - {2^{1008}}i\)
  • B. \(A = {2^{1008}}\)
  • C. \(A =  - {2^{1008}}\)
  • D. \(A = {2^{1008}}i\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 311360

Cho số phức \(z = 7 - 5i\). Tìm số phức \(w = \bar z + iz\).

  • A. \(w = 12 + 12i\)
  • B. \(w = 12 - 2i\)
  • C. \(w = 2 + 12i\)
  • D. \(w = 2 + 2i\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 311361

Giải phương trình \({z^2} - 4z + 11 = 0\), kết quả nghiệm là:

  • A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z = 3 + \sqrt 2 .i}\\
    {z = 3 - \sqrt 2 .i}
    \end{array}} \right.\)
  • B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z = 1 - \sqrt 5 .i}\\
    {z = 1 + \sqrt 5 .i}
    \end{array}} \right.\)
  • C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i}\\
    {z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i}
    \end{array}} \right.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}
    z = 2 + \sqrt 7 .i\\
    z = 2 - \sqrt 7 .i
    \end{array} \right.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 311362

Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

  • A. \(A = 20\)
  • B. \(A = 2\sqrt {10} \)
  • C. \(A = \sqrt {14} \)
  • D. \(A=14\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 311363

Gọi \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Tọa độ điểm M  biểu diễn số phức \(z_1\) là:

  • A. M(-1;2)
  • B. M(-1;-2)
  • C. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
  • D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 }i \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311364

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - \left( {8 - 9i} \right)} \right| = 3\) là đường tròn có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là:

  • A. I(8;-9),  R = 3
  • B. I(8;9) , R = 3
  • C. I(8;9), R = 3            
  • D. I(-8;-9), R = 3
Câu 15
Mã câu hỏi: 311365

Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = \left| {\overline z  + 4 + i} \right|\) là

  • A. Đường tròn \((C):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 25\)
  • B. Đường thẳng \(4x + 12y + 7 = 0\)
  • C. Đường thẳng \(3x + y + 1 = 0\)
  • D. Đường thẳng \(3x - 4y - 13 = 0\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311366

Tìm số phức z thỏa z² + |z| = 0.

  • A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z = 0}\\
    {z =  \pm 1}
    \end{array}} \right.\)
  • B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z = 0}\\
    {z =  \pm i}
    \end{array}} \right.\)
  • C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z = 0}\\
    {z = 1 \pm i}
    \end{array}} \right.\)
  • D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {z =  - 1}\\
    {z =  \pm i}
    \end{array}} \right.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 311367

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z  = 1 - 9i\). Tìm modun của z.

  • A. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
  • B. \(\left| z \right| = 3\)
  • C. \(\left| z \right| = \sqrt {13} \)
  • D. \(\left| z \right| = 13\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 311368

Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là z1 và z2. Gọi điểm A, M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho –1, z1, z2. Tìm mệnh đề đúng?

  • A. Tam giác AMN cân
  • B. Tam giác AMN đều      
  • C. Tam giác AMN vuông
  • D. 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Câu 19
Mã câu hỏi: 311369

Phần ảo của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)² + (1 + i)³ + ... + (1 + i)20

  • A. - 1025
  • B. - 1023
  • C. 1023
  • D. 1025
Câu 20
Mã câu hỏi: 311370

Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} + 4z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = i{z_0} + {z_0}\)

  • A. \(M\left( { - \frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
  • B. \(M\left( {\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\)
  • C. \(M\left( {\frac{3}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)
  • D. \(M\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 311371

Tìm điều kiện của các số thực \(p,q\) để phương trình \({{\rm{z}}^4} + p{{\rm{z}}^2} + q = 0\) có cả nghiệm thực và nghiệm phức

  • A. \({p^2} - 4q \ge 0\)
  • B. \({p^2} - 4q < 0\)
  • C. \(q<0\) hoặc \(p>0, q=0\)
  • D. \(q<0\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 311372

Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn của \(z_1\) và \(z_2\) và số  phức \(z=-3+2i\). Khi đó trực tâm của tam giác MNP biểu diễn cho số phức nào sau đây:

  • A. \( - \frac{7}{2} + 2i\)
  • B. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}i\)
  • C. \(\frac{2}{3} - \frac{5}{3}i\)
  • D. \( - \frac{1}{4} + 2i\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 311373

Cho số phức z thỏa \(\left| {z + 2} \right| = 1\). Trong các số phức w thỏa \(w = (3 + i)z + 5 - i\) thì số phức w có mô đun lớn nhất là

  • A. \(w = 3 - 2i\)
  • B. \(w =  - 6 + 2i\)
  • C. \(w =  - 2 - 6i\)
  • D. \(w =  - 2 + 6i\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 311374

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đẳng thức: \({\left| z \right|^2} + \frac{1}{2}\left( {z - \overline z } \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)i\).

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
Câu 25
Mã câu hỏi: 311375

Biết \(z_1, z_2\) là hai số phức thỏa điều kiện: \(2\left( {\overline z  + 1} \right) + z - 1 = \left( {1 - i} \right){\left| z \right|^2}\). Tính \({z_1} + {z_2}\)

  • A. \( - \frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{{10}}i\)
  • B. \( - \frac{3}{{10}} - \frac{{11}}{{10}}i\)
  • C. \(\frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{{10}}i\)
  • D. \(\frac{3}{{10}} - \frac{{11}}{{10}}i\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ