Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm học 2017 - 2018

Trong không gian Oxy, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;3;2) và bán kính R = 5

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P):\,\,x - 2y - 3z + 1 = 0\) và \((Q):\,\,x + y - 3z + 1 = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm \(M\left( {3;0; - 1} \right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x + 2y - z + 1 = 0\) và \(2x - y + z - 2 = 0\) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):\,\,x - 2y - 3z + 4 = 0.\) Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc mặt phẳng (P)?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(3; - 2;4)\) và \(B(2; - 1;5).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = (0; - 2;3)\) và \(\overrightarrow b  = (4;1;3).\) Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1; - 4;7),\,\,B( - 3;2;1).\) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(0;2;1)\) và đi qua điểm \(A(2; - 1;1).\)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {3; - 1;2} \right)\), \(B\left( {4; - 2; - 1} \right)\) và \(C\left( {2;0;2} \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 3;4} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;y;z} \right)\). Tìm \(y, z\) để hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương 

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = (3;2;1)\) và \(\overrightarrow b  = (1;4;3).\) Tọa độ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) là

Trong không gian Oxyz, cho \(M\left( {6;3;2} \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng qua M cắt các tia \(Ox;Oy;Oz\) lần lượt tại các điểm \(A;B;C\) sao cho \(OA = 2OB = 3OC\). Khi đó (P) qua điểm nào trong các điểm sau.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 12x + 4y - 6z + 24 = 0\). Mặt phẳng \((P): 2x + 2y + z + 1 = 0\) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(r\).

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\), \(B\left( { - 2;1; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(3x + 2y - z + 5 = 0\) là:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,D\left( {0,0,1} \right)\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai phần có tỉ số thể tích phần chứa điểm A và phần còn lại bằng \(\frac{1}{{26}}\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):\,\,{(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 4)^2} = 16.\) Xác định tọa độ tâm I và bán kínhỈ của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(3;1; - 2)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (1;2; - 4).\) 

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1; - 2;3)\) và mặt phẳng \((P):\,\,x + 2y - z + 2 = 0.\) Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A( - 1;2;1),\,\,B(0;2;3).\) Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đối xứng với (P) qua điểm \(A\left( {3, - 2,1} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4z - 4 = 0\) và hai điểm \(A\left( {3,1,0} \right);B\left( {2,2,4} \right)\) nằm trên mặt cầu (S).Gọi (P) là mặt phẳng qua hai điểm A, B cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất \(r\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):\,\,3x - 5y + 2z - 9 = 0.\) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm B đối xứng với \(A(3;2;7)\) qua trục Ox

Trong không gian Oxyz, tìm tọa điểm M trên trục Ox sao cho \(MA = AB,\) biết \(A( - 1; - 1;0),\,\,B(3;1; - 1).\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(2;1;2)\) và \(B(0;1;4).\) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất.