Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT An Phước - Ninh Thuận năm 2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình \(3x + 6y - 2z - 22 = 0,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2z - {m^2} = 0\). Tìm \(m\) để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(2\pi\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm của (C).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 8z + 4 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;3;1) và song song với mặt phẳng \((Q): x-2y+3z+3=0\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;3), B(3;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian Oxyz, xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 5\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\). Giao điểm của ( P ) với trục Oz là:        

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  A(1; 2; 5), B(0; 4; 7). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm O và vuông góc với AB.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow {AB} \). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 3z + 6 = 0\), \(\left( Q \right):x - 3y - 2z + 1 = 0\). Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q). Tính \(\cos \alpha \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\). Giao điểm của (P) với trục Oy là: 

Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(0;1;0), B(1;1;0), C(0;2;3). Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mp(ABC)

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mp (Oyz)?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;3), (Q): 2x - 3y - 2z - 5 = 0, (R): 3x - 2y - z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc đồng thời với (Q) và (R).