Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng năm 2017 - 2018

15/07/2022 - Lượt xem: 23
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311418

Tìm số phức \(z\) thoã mãn: \(2i.z =  - 10 + 6i\).

  • A. \(z = 3 + 5i\)
  • B. \( z=- 3 + 5i\)
  • C. \( z= 3 - 5i\)
  • D. \( z=- 3 - 5i\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 311419

Biết \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0.\) Tìm \(z_1\)

  • A. \({z_1} = 2 + i.\)
  • B. \({z_1} = -2 + i.\)
  • C. \({z_1} =  - 1 + 2i.\)
  • D. \({z_1} =   1 + 2i.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 311420

Cho hai số phức \(z = 1 + 2i\) và \(w = 3 - i\). Tính tổng của hai số phức \(z\) và \(w\).

  • A. \(4-i\)
  • B. \(4+3i\)
  • C. \(4+i\)
  • D. \(4-3i\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 311421

Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) đó. Tính giá trị của \(P = OA + OB + OC + OD\), trong đó O là gốc tọa độ.

  • A. \(P = 4 + 2\sqrt 2 \)
  • B. \(P = 2\sqrt 2 \)
  • C. \(P=4\)
  • D. \(P = 2 + \sqrt 2 \)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311422

Tìm các số thực \(x, y\) thoả mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = 7 - 4i.\)

  • A. \(x =  - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}.\)
  • B. \(x = 1,y = 3.\)
  • C. \(x = \frac{{11}}{3},y =  - \frac{1}{3}.\)
  • D. \(x =  - 1,y =  - 3.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 311423

Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\), \(a,b \in R\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) theo \(a, b\)

  • A. \( - 2a + b\)
  • B. \( - b - 2a\)
  • C. \(\frac{{2a + b}}{5}\)
  • D. \(\frac{{b - 2a}}{5}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 311424

Cho hai số phức \({z_1} =  - 3 + 4i;\;{z_2} = 1 + 7i\). Mô đun của số phức \({z_1} - {z_2}\) là:

  • A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {26} \)
  • B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {13} \)
  • C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\)
  • D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\sqrt 2 \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 311425

Gọi \({z_1};\,{z_2};\,{z_3};\,{z_4}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^4} + 4{z^2} - 5 = 0.\) Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}.\)

  • A. \(P = 2 + 2\sqrt 5 .\)
  • B. \(P=12\)
  • C. \(P=0\)
  • D. \(P = 2 + \sqrt 5 .\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 311426

Trong số các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,\) gọi \(z_0\) là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó \(\left| {{z_0}} \right|\) là:

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 3
  • D. 8
Câu 10
Mã câu hỏi: 311427

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| \le 1\). Đặt \(A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(\left| A \right| < 1\)
  • B. \(\left| A \right| \ge 1\)
  • C. \(\left| A \right| \le 1\)
  • D. \(\left| A \right| > 1\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 311428

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 9i.\)

  • A. \(\bar z =  - 1 + 9i.\)
  • B. \(\bar z =  - 1 - 9i.\)
  • C. \(\bar z =   1 - 9i.\)
  • D. \(\bar z =   1 + 9i.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 311429

Kết quả của phép chia \(\frac{{3 - i}}{{1 + 2i}}\) là

  • A. \(1 + \frac{1}{3}i.\)
  • B. \(1 - \frac{1}{3}i.\)
  • C. \(\frac{1}{5} + \frac{7}{5}i.\)
  • D. \(\frac{1}{5} - \frac{7}{5}i.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 311430

Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\) và \({z_2} = c + di\). Tìm phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\).

  • A.

    Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac+bd\).

  • B. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ad-bc\)
  • C. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ad+bc\)
  • D. Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac-bd\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311431

Cho số phức \(z = x + 2yi\,\,(x,y \in R).\) Khi đó, phần thực của số phức \(w = (2z + i)(3 - i) - 6x\) là:

  • A. \(3x-1\)
  • B. \(4y-1\)
  • C. \(1+4y\)
  • D. \(-3x+1\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 311432

Trong các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {\overline z  - 3 + 4i} \right|\). Số phức có mô đun nhỏ nhất là

  • A. \(z=3+4i\)
  • B. \(z = \frac{3}{2} - 2i\)
  • C. \(z = \frac{3}{2} + 2i\)
  • D. \(z=-3-4i\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311433

Gọi \(z_1, z_2\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} - 3z + 8 = 0.\) Tính \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)

  • A. \(P = \frac{9}{4}.\)
  • B. \(P = \frac{3}{2}.\)
  • C. \(P=2\)
  • D. \(P=4\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 311434

Tìm môđun của số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(z(2 + i) + 3i =  - 2.\)

  • A. \(\left| z \right| = \frac{{13}}{5}.\)
  • B. \(\left| z \right| = 4\sqrt 2 .\)
  • C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {65} }}{5}.\)
  • D. \(\left| z \right| = \sqrt {\frac{{13}}{5}} .\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 311435

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1 + 2i)\overline z  = 7 + 4i.\) Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = z - 3i.\)

  • A. \(\overline w  = 3 - 7i.\)
  • B. \(\overline w  = 3 + 7i.\)
  • C. \(\overline w  = 3 + i.\)
  • D. \(\overline w  = 3 - i.\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 311436

Gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó

  • A. \(w =  - {2^{51}}.\)
  • B. \(w = {2^{50}}i.\)
  • C. \(w =  - {2^{50}}i.\)
  • D. \(w = {2^{51}}.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311437

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + (2 + i)\overline z  = 3 + 5i.\) Phần ảo của số phức \(\overline z \) là:

  • A. - 2
  • B. - 3
  • C. 2
  • D. 3
Câu 21
Mã câu hỏi: 311438

Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z =  - 5 + 4i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

  • A. \(A\left( { - 5;\;4} \right)\)
  • B. \(C\left( {5;\; - 4} \right)\)
  • C. \(B\left( {4;\; - 5} \right)\)
  • D. \(D\left( {4;\;5} \right)\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 311439

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\).

  • A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\)
  • B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 7 \)
  • C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1\)
  • D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 25\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 311440

Tính môđun của số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).

  • A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
  • B. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
  • C. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \)
  • D. \(\left| z \right| = \frac{5}{2}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 311441

Cho số phức \(z = 4 - 5i.\) Tính \(\left| {\frac{1}{z}} \right|.\)

  • A. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \sqrt {41} .\)
  • B. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{{\sqrt {41} }}.\)
  • C. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \frac{1}{{41}}.\)
  • D. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = 41.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 311442

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2;w = (1 + \sqrt 3 i)z + 2\).Tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(w\) là đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.

  • A. \(R=5\)
  • B. \(R=3\)
  • C. \(R=4\)
  • D. \(R=2\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ