Từ khoá gợi ý
Tìm số phức \(z\) thoã mãn: \(2i.z = - 10 + 6i\).
Biết \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0.\) Tìm \(z_1\)
Cho hai số phức \(z = 1 + 2i\) và \(w = 3 - i\). Tính tổng của hai số phức \(z\) và \(w\).
Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}\) đó. Tính giá trị của \(P = OA + OB + OC + OD\), trong đó O là gốc tọa độ.
Tìm các số thực \(x, y\) thoả mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = 7 - 4i.\)
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\), \(a,b \in R\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) theo \(a, b\)
Cho hai số phức \({z_1} = - 3 + 4i;\;{z_2} = 1 + 7i\). Mô đun của số phức \({z_1} - {z_2}\) là:
Gọi \({z_1};\,{z_2};\,{z_3};\,{z_4}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^4} + 4{z^2} - 5 = 0.\) Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}.\)
Trong số các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,\) gọi \(z_0\) là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó \(\left| {{z_0}} \right|\) là:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| \le 1\). Đặt \(A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 9i.\)
Kết quả của phép chia \(\frac{{3 - i}}{{1 + 2i}}\) là
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\) và \({z_2} = c + di\). Tìm phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\).
Phần thực của số phức \({z_1}.{z_2}\) là \(ac+bd\).
Cho số phức \(z = x + 2yi\,\,(x,y \in R).\) Khi đó, phần thực của số phức \(w = (2z + i)(3 - i) - 6x\) là:
Trong các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {\overline z - 3 + 4i} \right|\). Số phức có mô đun nhỏ nhất là
Gọi \(z_1, z_2\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} - 3z + 8 = 0.\) Tính \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
Tìm môđun của số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(z(2 + i) + 3i = - 2.\)
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1 + 2i)\overline z = 7 + 4i.\) Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = z - 3i.\)
Gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + (2 + i)\overline z = 3 + 5i.\) Phần ảo của số phức \(\overline z \) là:
Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z = - 5 + 4i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tính môđun của số phức \({z_1} + {z_2}\).
Tính môđun của số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).
Cho số phức \(z = 4 - 5i.\) Tính \(\left| {\frac{1}{z}} \right|.\)
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2;w = (1 + \sqrt 3 i)z + 2\).Tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(w\) là đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *