Cho các số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} = 1 - i,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_3} - 2{z_1} + {z_2}} \right| = 4.\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_3}} \right|\). Tính \(M^2+m^2\)
Trong mặt phẳng Oxy, các điểm A(1;-4), B(2;3) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1\) và \(z_2\). Tính môđun của số phức \(z = 2.{z_1} - 3{z_2} + {z_1}.{z_2}.\)
Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Trong các kết luận, kết luận nào đúng?
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z - 1 + 5i = 0\). Giá trị của biểu thức \(A = z.\bar z\) là
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = 2\) và \(\frac{z}{{z + 1}}\) là số thuần ảo.
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 3i + {\left( {1 - i} \right)^2}.\)
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
Tập nghiệm của phương trình: \(({z^2} + 9)({z^2} - z + 1) = 0\) trên tập số phức là:
Biết rằng \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) và \(2x + y\left( {1 + i} \right) = x - y + 2i.\). Tính \(w = \left( {1 + z} \right).\bar z.\)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa mãn \(2.z + i.\bar z = 3 + 3i.\)
Cho hai số phức \(z_1=a+bi\) và \(z_2=b+ai\) với \(a,b \in R\). Tìm phần ảo của số phức \(z_1.z_2\)
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \(z^2-2z+5=0\). Tính \(P = z_1^4 + z_2^4\)
Cho số phức \(z = 1 + i - 2{i^3}.\). Tìm phần thực a và phần ảo b của z
Gọi \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^2+2z+3=0\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z_1\) là
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right).\bar z = 2 + 11i\). Giá trị của biểu thức bằng \(A= \left| z \right| + \left| {\bar z} \right|\)
Số phức liên hợp của \(w = \left( {2016 + i} \right)z\) với z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)\left( {z - i} \right) + 2z = 2i\)
Tập nghiệm của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\) trên tâp số phức là:
Cho số phức \(z = a + bi \ne 0\). Số phức \(\frac{1}{z}\) có phần ảo là:
Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là - 6 và 10
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Phần thực của số phức \(w = z + 1 + i\) là
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) lần lượt là nghiệm của phương trình: \(z^2-2z+5=0\). Tính \(F = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
Trong các số phức đã cho dưới đây, số nào có môđun nhỏ nhất?
Trong tập số phức C, cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\left( * \right)(a \ne 0)\). Gọi \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu \(\Delta\) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *