Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích lớp 12 Trường THPT Vinh Lộc năm học 2017 - 2018

15/07/2022 - Lượt xem: 40
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311264

Cho các số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} = 1 - i,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_3} - 2{z_1} + {z_2}} \right| = 4.\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_3}} \right|\). Tính \(M^2+m^2\)

  • A. 44
  • B. 30
  • C. 84
  • D. 60
Câu 2
Mã câu hỏi: 311265

Trong mặt phẳng Oxy, các điểm A(1;-4), B(2;3) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1\) và \(z_2\). Tính môđun của số phức \(z = 2.{z_1} - 3{z_2} + {z_1}.{z_2}.\)

  • A. \(\sqrt {73} \)
  • B. \(\sqrt {146} \)
  • C. \(2\sqrt {73} \)
  • D. \(2\sqrt {146} \)
Câu 3
Mã câu hỏi: 311266

Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Trong các kết luận, kết luận nào đúng?

  • A. Môđun của z bằng 1
  • B. z có phần thực và phần ảo đều khác 0
  • C. \(x \in R\)
  • D. z có phần ảo bằng 1
Câu 4
Mã câu hỏi: 311267

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z - 1 + 5i = 0\). Giá trị của biểu thức \(A = z.\bar z\) là 

  • A. \(\sqrt {13} \)
  • B. 13
  • C. \(1 + \sqrt {13} \)
  • D. \(1 - \sqrt {13} \)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311268

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = 2\) và \(\frac{z}{{z + 1}}\) là số thuần ảo.

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
Câu 6
Mã câu hỏi: 311269

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 3i + {\left( {1 - i} \right)^2}.\)

  • A. \(\bar z = 1 + 5i.\)
  • B. \(\bar z = -1 - 5i.\)
  • C. \(\bar z =  - 5 + i.\)
  • D. \(\bar z = 1 - 5i.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 311270

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

  • A. r = 4
  • B. r = 5
  • C. r = 20
  • D. r = 22
Câu 8
Mã câu hỏi: 311271

Tập nghiệm của phương trình: \(({z^2} + 9)({z^2} - z + 1) = 0\) trên tập số phức là:

  • A. \(\left\{ { - 3;3;\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
  • B. \(\left\{ { - 3i;3i;\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 i}}{2};\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
  • C. \(\left\{ {3;\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 i}}{2};\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
  • D. \(\left\{ { - 3;3;\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 i}}{2}} \right\}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 311272

Biết rằng \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) và \(2x + y\left( {1 + i} \right) = x - y + 2i.\). Tính \(w = \left( {1 + z} \right).\bar z.\)

  • A. \(w=-16-2i\)
  • B. \(w=-16+2i\)
  • C. \(w=16-2i\)
  • D. \(w=16+2i\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 311273

Tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa mãn \(2.z + i.\bar z = 3 + 3i.\)

  • A. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
  • B. Phần thực là - 1 và phần ảo là  - 1
  • C. Phần thực là 1 và phần ảo là \(i\)
  • D. Phần thực là - 1 và phần ảo là \(-i\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 311274

Cho hai số phức \(z_1=a+bi\) và \(z_2=b+ai\) với \(a,b \in R\). Tìm phần ảo của số phức \(z_1.z_2\)

  • A. \(a^2+b^2\)
  • B. \(a^2-b^2\)
  • C. \(2ab\)
  • D. \(ab\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 311275

Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \(z^2-2z+5=0\). Tính \(P = z_1^4 + z_2^4\)

  • A. - 14
  • B. 14
  • C. \(-14i\)
  • D. \(14i\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 311276

Cho số phức \(z = 1 + i - 2{i^3}.\). Tìm phần thực a và phần ảo b của z

  • A. a = 1, b = 3
  • B. a = 1, b = - 1
  • C. a = 0, b = 1
  • D. a = 2, b = - 2
Câu 14
Mã câu hỏi: 311277

Gọi \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^2+2z+3=0\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z_1\) là 

  • A. M(-1;-2)
  • B. \(M( - 1; - \sqrt 2 )\)
  • C. \(M( - 1; - \sqrt 2 I )\)
  • D. M(-1;2)
Câu 15
Mã câu hỏi: 311278

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right).\bar z = 2 + 11i\). Giá trị của biểu thức bằng \(A= \left| z \right| + \left| {\bar z} \right|\)

  • A. 10
  • B. \(\sqrt {10} \)
  • C. 5
  • D. \(\sqrt {5} \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311279

Số phức liên hợp của \(w = \left( {2016 + i} \right)z\) với z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)\left( {z - i} \right) + 2z = 2i\)

  • A. \(i\)
  • B. \(-1+2016i\)
  • C. \(-1-2016i\)
  • D. \(-i\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 311280

Tập nghiệm của phương trình \({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\) trên tâp số phức là:

  • A. \(\left\{ { - 2;2; - 4i;4i} \right\}\)
  • B. \(\left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 ; - 2i;2i} \right\}\)
  • C. \(\left\{ { - \sqrt 2 i;\sqrt 2 i; - 2;2} \right\}\)
  • D. \(\left\{ { - 2;2 - 4;4} \right\}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 311281

Cho số phức \(z = a + bi \ne 0\). Số phức \(\frac{1}{z}\) có phần ảo là:

  • A. \(a^2+b^2\)
  • B. \(a^2-b^2\)
  • C. \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}\)
  • D. \(\frac{-b}{{{a^2} + {b^2}}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 311282

Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là - 6 và 10

  • A. \(4+4i\) và \(4-4i\)
  • B. \(-3+2i\) và \(-3+8i\)
  • C. \(-5+2i\) và \(-1-5i\)
  • D. \(-3-i\) và \(-3+i\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311283

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Phần thực của số phức \(w = z + 1 + i\) là 

  • A. 4
  • B. - 4
  • C. - 3
  • D. 3
Câu 21
Mã câu hỏi: 311284

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

  • A. \(z=-1+3i\)
  • B. \(z=1-3i\)
  • C. \(z=1+3i\)
  • D. \(z=3+i\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 311285

Gọi \(z_1\) và \(z_2\) lần lượt là nghiệm của phương trình: \(z^2-2z+5=0\). Tính \(F = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

  • A. 6
  • B. \(2\sqrt 5 \)
  • C. 10
  • D. 3
Câu 23
Mã câu hỏi: 311286

Cho số phức \(z=2+i\). Tính môđun của số phức \(w = \frac{{3i + \bar z}}{{z + 1}}.\)

  • A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\)
  • B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 2 \)
  • C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {10} \)
  • D. \(\left| w \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 311287

Trong các số phức đã cho dưới đây, số nào có môđun nhỏ nhất?

  • A. \(4+i\)
  • B. \(1-4i\)
  • C. \(4i\)
  • D. \(2+3i\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 311288

Trong tập số phức C, cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\left( * \right)(a \ne 0)\). Gọi \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu \(\Delta\) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Nếu \(\Delta  \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3) Nếu \(\Delta = 0\)  thì phương trình có nghiệm kép.

Trong các mệnh đề trên:

  • A. Có một mệnh đề đúng.
  • B. Có hai mệnh đề đúng.
  • C. Cả ba mệnh đề đều đúng.
  • D. Không có mệnh đề nào đúng.

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ