Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm 2017 - 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=-2-3i\) ?

Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết \(z = {\left( {\sqrt 3  + i} \right)^3}\)

Tìm phần thực của số phức z, biết \(\overline z  = \frac{{\left( {4 - 3i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{5 + 4i}}\)

Mô đun của số phức z, biết \(z{\left( {1 + i} \right)^3} = 2 + 2i\) là:

Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \), biết \(z = \frac{{3 - 4i}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}}\)

Tìm các số thực x, y thỏa: \(3x - y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\)?

Cho số phức \(z =  - 4 + 3i\). Kết luận nào sau đây sai?

Cho số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + i} \right)\). Tìm phần ảo của số phức \(w = {z^2} - 3iz\)?

Thực hiện phép tính \(\left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^3} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được kết quả là \(a+bi\). Khi đó \(a+2b\) bằng:

Tìm mô đun của số phức z thỏa: \(\left( {2 - i} \right)z - 4 + 2i = 2 - 4i - 3iz\) ?

Trên tập số phức, phương trình: \(z^4+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Trên tập số phức, phương trình \(x^2+4=0\) có nghiệm là:

Phương trình: \(2{\left( {\overline z } \right)^2} - 4\overline z  + 3 = 0\) có nghiệm là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: \(\left| {i\overline z  - \left( {2 + i} \right)} \right| = 2\) là:

Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 - 5i\) và \({z_2} = {(1 + i)^5}\). Tìm điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} - {z_2}\)?

Trong mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi;x,y \in R\) thoả mãn điều kiện: \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {1 - i - \overline z } \right|\) là:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(\left| z \right| - 2\overline z  =  - 7 + 3i + z\).Tính môđun của số phức: \9w = 1 - z + {z^2}\).

Cho hai số phức \({z_1} = b - ai, a,b \in R\) và \({z_2} = 2 - i\). Tìm \(a, b\) biết điểm biểu diễn của số phức \(w = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y = x và đường tròn tâm I(3;1), bán kính \(R = \sqrt 2 \) . 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) và N là điểm biểu diễn số phức \(w =  - b - ai\) (với a và b là các số thực khác 0). Phát biểu nào sau đây đúng?

Biết \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \(2{z^2} - \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(P = {\left( {\left| {{z_1}} \right|} \right)^2} + {\left( {\left| {{z_2}} \right|} \right)^2}\)?

Trong mp tọa độ Oxy, các điểm nào sau đây là điểm biểu diễn các nghiệm của pt: \({z^2} + 2i = 0\)?

Gọi \(z_1, z_2, z_3, z_4\) là các nghiệm phức của phương trình \(2{z^4} - 2{z^3} + {z^2} + 2z + 2 = 0\). Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2\)?

Cho số phức z thỏa: \(\left( {3 - 2i} \right)\overline z  - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)z\). Mô đun của số phức z là:

Biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z  - 3 + 4i} \right| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của |z| là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình : \({z^3} - i{z^2} - z + i = 0\). Kết luận nào sau đây đúng nhất?