Hôm nay chúng ta sẽ đi sang bài học Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, bài học này sẽ hướng dẫn các em giải quyết bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Thay vì cho hệ thuần phương trình hai ẩn, đề bài thường cho các dạng toán như nước chảy, quãng đường vật di chuyển,... ta đưa nó về hệ rồi giải.
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta làm theo các bước sau:
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Biểu đạt các đại lượng khác nhau theo ẩn
Dựa vào đề bài toán, lập phương trình theo dạng đã học
Dạng toán chuyển động
Dạng toán kết hợp các đại lượng hình học
Dạng toán làm việc chung 1 tập thể, làm việc cá nhân
Dạng toán nước chảy
Dạng toán tìm số
Dạng toán kết hợp vật lý, hóa học
...
Bài 1: Hình chữ nhật có diện tích là \(100cm\), nếu tăng chiều dài lên \(5cm\), giảm chiều rộng đi \(1cm\) thì diện tích không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Hướng dẫn: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(a;b(a>b>0)\) theo đề, ta có:
\(\left\{\begin{matrix} ab=100\\ (a+5)(b-1)=100 \end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(a=20cm; b=5cm\)
Vậy chu vi ban đầu của hình chữ nhật là \(50cm\)
Bài 2: Hai ô tô chạy từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất hơn ô tô thứ 2 là 10km nên đến sớm hơn ô tô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô.
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là \(x;y(km/h)(x>y)\)
Theo đề, ta có:
24 phút \(=\frac{2}{5}\) giờ
\(\left\{\begin{matrix} x-y=10\\ \frac{120}{x}+\frac{2}{5}=\frac{120}{y} \end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta tìm được \(x=60km/h,y=50km/h\)
Bài 3: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 2, tích hai chữ số hơn tổng của chúng là 7
Hướng dẫn:
Gọi số đó là \(\bar{ab},(a,b\epsilon \mathbb{N})\)
Theo đề, ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} a+2=b\\ ab=a+b+7 \end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=5 \end{matrix}\right.\)
Vậy, số cần tìm là 35
Bài 1: Tìm một số có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 11 ta được thương bằng tổng các chữ số của số bị chia
Hướng dẫn: Gọi số cần tìm là \(\bar{abc}(a,b,c>0; a,b,c \epsilon \begin{Bmatrix} 1;10 \end{Bmatrix})\)
Theo đề, ta có: \(100a+10b+c=11(a+b+c)\)
\(\Leftrightarrow 100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Leftrightarrow 89a=b+10c\)
Nếu \(a>1\Rightarrow 89a\) có ít nhất 3 chữ số, mà vế phải là một tổng có hai chữ số.
Vậy \(a=1\)\(\Rightarrow 89=10c+b\)
Mà \(10c+b\) chính là \(\bar{cb}\).
Vậy số cần tìm là 198
Bài 2: Đem một số có hai chữ số nhân với tổng của các chữ số với nhau thì được kết quả là 405. Nếu viết ngược lại bằng cách như vậy thì tích nhận được là 468. Tìm số đó
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm là \(\bar{ab}(a;b\epsilon \mathbb{N})\)
Theo đề, ta có hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} (10a+b).(a+b)=405\\ (10b+a).(b+a)=486 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10a^2+11ab+b^2=405(1)\\ 10b^2+11ab+a^2=486(2) \end{matrix}\right.\)
Lấy (2) trừ cho (1) ta được: \(b^2-a^2=9\Leftrightarrow (b-a)(a+b)=9\)
Mà a, b là các số tự nhiên, dễ dàng suy ra \(a=4;b=5\)
Vậy số cần tìm là 45
Qua bài giảng Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khu vườn hình chữ nhật có chu vi là \(48m\). Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi khu vườn sẽ thành \(162m\). Diện tích khu vườn ban đầu là:
Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích là \(300(m^2)\), nếu tăng chiều rộng lên \(5m\) và giảm chiều dài đi \(5m\) thì diện tích không đổi. Chu vi của miếng đất ban đầu là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 29 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 5.1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 5.2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 9 DapAnHay
Khu vườn hình chữ nhật có chu vi là \(48m\). Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi khu vườn sẽ thành \(162m\). Diện tích khu vườn ban đầu là:
Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích là \(300(m^2)\), nếu tăng chiều rộng lên \(5m\) và giảm chiều dài đi \(5m\) thì diện tích không đổi. Chu vi của miếng đất ban đầu là:
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 3, tích của hai chữ số đó lớn hơn tổng của chúng là 27.
Có hai hộp bi, nếu lấy số bi từ hộp thứ nhất một số bi bằng số bi hộp thứ hai rồi bỏ vào hộp thứ hai, rồi lại lấy từ hộp thứ hai một số bi bằng số bi còn lại của hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ nhất, cuối cùng lấy từ hộp thứ nhất số bi bằng số bị còn lại của hộp thứ hai bỏ vào hộp thứ hai, ta được mỗi hộp đều 16 viên. Số viên bi ban đầu của các hộp lần lượt là:
Lấy một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số ta được tích là 684. Nếu lấy số được viết bởi hai số theo thứ tự ngược lại nhân với tổng các chữ số, ta được tích là 900. Số cần tim ban đầu là:
Có hai bến xe khách \(P\) và \(Q\). Một người đi xe đạp từ \(P\) đến \(Q\) với vận tốc không đổi, nhận thấy cứ \(15\) phút lại có một xe khách đi cùng chiều vượt qua và cứ \(10\) phút lại gặp một xe khách đi ngược chiều. Giả thiết rằng các xe khách chạy với cùng một vận tốc, không dừng lại trên đường và ở cả hai bến, cứ \(x\) phút lại có một xe rời bến. Hỏi thời gian \(x\) là bao nhiêu phút và vận tốc xe khách bằng bao nhiêu lần vận tốc người đi xe đạp?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là \(x\), chữ số hàng đơn vị là \(y.\)
Điều kiện: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}, x ≤ 9,y ≤ 9\)
Khi đó số đã cho \(\overline {xy} = 10x + y\).
Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho ta được số mới là \(\overline {yx} = 10y + x\)
Do số mới lớn hơn số đã cho là \(63\) nên ta có phương trình:
\(\overline {yx}-\overline {xy}=63\)
\(\Leftrightarrow \left( {10y + x} \right) - \left( {10x + y} \right) = 63 \\ \Leftrightarrow 9y - 9x = 63\\ \Leftrightarrow - x + y = 7\)
Mà tổng của số mới và số đã cho bằng \(99\) nên ta có phương trình:
\(\overline {yx}+\overline {xy}=99\)
\(\Leftrightarrow \left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99 \\ \Leftrightarrow 11x + 11y = 99 \\ \Leftrightarrow x + y = 9\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - x + y = 7} \cr
{x + y = 9} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2y = 16} \cr
{x + y = 9} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x + 8 = 9} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x = 1} \cr} } \right. \cr} \)
Ta thấy \(x =1; y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}, x ≤ 9,y ≤ 9\).
Vậy số đã cho là \(18.\)
Câu trả lời của bạn
Gọi tuổi mẹ năm nay là \(x\), tuổi con năm nay là \(y.\)
Điều kiện: \(x ,y\in {\mathbb{N}^*}; x > y > 7.\)
Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con nên ta có phương trình: \(x = 3y\)
Bảy năm trước, tuổi của mẹ là \((x-7)\) tuổi và tuổi con là \((y-7)\) tuổi.
Vì bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm \(4\) nên ta có phương trình:
\(x – 7 = 5(y – 7 ) + 4 \Leftrightarrow x - 5y = - 24 \)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{x - 5y = - 24} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{3y - 5y = - 24} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{y = 12} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 36} \cr
{y = 12} \cr} } \right. \cr} \)
Ta thấy \(x = 36, y = 12\) thỏa mãn điều kiện \(x ,y\in {\mathbb{N}^*}; x > y > 7.\)
Vậy năm nay mẹ \(36\) tuổi, con \(12\) tuổi.
Câu trả lời của bạn
Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\).
Vì tổng của hai số bằng \(59\) nên ta có phương trình: \(x + y = 59\)
Vì hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là \(7\) nên ta có phương trình: \(3y – 2x = 7\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 59} \cr
{3y - 2x = 7} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 2y = 118} \cr
{ - 2x + 3y = 7} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5y = 125} \cr
{x + y = 59} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 25} \cr
{x + 25 = 59} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 25} \cr
{x = 34} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy hai số phải tìm là \(34\) và \(25.\)
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong công việc là \(x\) (giờ), thời gian một cần cẩu bé làm một mình xong công việc là \(y\) (giờ)
Điều kiện: \(x>0;y>0\)
Trong \(1\) giờ một cần cẩu lớn làm được \(\displaystyle{1 \over x}\) (công việc)
Trong \(1\) giờ một cần cẩu bé làm được \(\displaystyle{1 \over y}\) (công việc)
Hai cần cẩu lớn làm trong \(6\) giờ và \(5\) cần cẩu bé làm trong \(3\) giờ thì xong công việc nên ta có:
\(\displaystyle 6.2.{{1} \over x} + 5.3.{{1} \over y} = 1\)\(\Leftrightarrow \displaystyle{{12} \over x} + {{15} \over y} = 1\)
Nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong \(4\) giờ xong việc. Do đó trong \(1\) giờ cả \(7\) cần cẩu làm được \(1:4 = \displaystyle{1 \over 4}\) công việc, khi đó ta có phương trình:
\(\displaystyle{2 \over x} + {5 \over y} = {1 \over 4}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{12} \over x} + {{15} \over y} = 1} \cr
\displaystyle{{2 \over x} + {5 \over y} = {1 \over 4}} \cr} } \right.\)
Đặt \(\displaystyle{1 \over x} = a;{1 \over y} = b\) \((a>0;b>0)\)
Khi đó hệ phương trình trên trở thành:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{12a + 15b = 1} \cr
{2a + 5b = \displaystyle{1 \over 4}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{12a + 15b = 1} \cr
{12a + 30b =\displaystyle {3 \over 2}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{15b = \displaystyle{1 \over 2}} \cr
{2a + 5b = \displaystyle{1 \over 4}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = \displaystyle{1 \over {30}}} \cr
{2a + \displaystyle 5.{1 \over {30}} = {1 \over 4}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = \displaystyle{1 \over {30}}} \cr
{a = \displaystyle{1 \over {24}}} \cr} } \right. \text{(thỏa mãn)} \cr} \)
Suy ra:
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{1 \over x} = {1 \over {24}}} \cr
\displaystyle{{1 \over y} = {1 \over {30}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 24} \cr
{y = 30} \cr} } \right.\text{(thỏa mãn)} \)
Vậy một cần cẩu lớn làm một mình trong \(24\) giờ thì xong công việc, một cần cẩu nhỏ làm một mình trong \(30\) giờ thì xong công việc.
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày), thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là \(y\) (ngày).
Điều kiện: \(x > 4; y > 4\)
Trong \(1\) ngày người thứ nhất làm được \(\displaystyle{1 \over x}\) (công việc)
Trong 1 ngày người thứ hai làm được \(\displaystyle{1 \over y}\) (công việc)
Vì hai người làm chung trong bốn ngày thì xong việc nên trong 1 ngày cả hai người làm được \(1:4 = \displaystyle{1 \over 4}\) (công việc)
Do đó ta có phương trình: \(\displaystyle{1 \over x} + {1 \over y} = {1 \over 4}\)
Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc, tức là người thứ nhất làm trong \(10\) ngày và người thứ hai làm trong \(1\) ngày thì xong công việc. Khi đó ta có phương trình:
\(\displaystyle{{10} \over x} + {1 \over y} = 1\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{1 \over x} + {1 \over y} = {1 \over 4}} \cr
\displaystyle{{{10} \over x} + {1 \over y} = 1} \cr} } \right.\)
Đặt \(\displaystyle{1 \over x} = a;{1 \over y} = b\)\((a>0;b>0)\)
Khi đó hệ phương trình trên trở thành:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{a + b = \displaystyle{1 \over 4}} \cr
{10a + b = 1} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{9a = \displaystyle{3 \over 4}} \cr
{a + b =\displaystyle {1 \over 4}} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = \displaystyle{1 \over {12}}} \cr
{\displaystyle{1 \over {12}} + b = {1 \over 4}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = \displaystyle{1 \over {12}}} \cr
{b = \displaystyle{1 \over 6}} \cr} } \right. \text{(thỏa mãn)} \cr} \)
Suy ra:
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{1 \over x} = {1 \over {12}}} \cr
\displaystyle{{1 \over y} = {1 \over 6}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 12} \cr
{y = 6} \cr} } \right.\)
Ta thấy \(x = 12; y = 6\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy người thứ nhất làm một mình trong \(12\) ngày thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong \(6\) ngày thì xong công việc.
Câu trả lời của bạn
Đổi \(7\) giờ \(12\) phút \(=\dfrac {36}{5}\) giờ
Gọi thời gian người thứ nhất xây một mình xong bức tường là \(x\) ( giờ), thời gian người thứ hai xây một mình xong bức tường là \(y\) (giờ)
Điều kiện: \(x >\displaystyle {36 \over 5};y > {36 \over 5}\)
Trong \(1\) giờ người thứ nhất xây được \(\displaystyle{1 \over x}\) (bức tường)
Trong \(1\) giờ người thứ hai xây được \(\displaystyle{1 \over y}\) (bức tường)
Vì hai người thợ cùng xây một bức tường trong \(7\) giờ \(12\) phút hay \(\dfrac {36}{5}\) giờ thì xong nên trong \(1\) giờ cả hai người xây được \(\displaystyle 1:{{36} \over 5} = {5 \over {36}}\) (bức tường).
Do đó ta có phương trình: \(\displaystyle{1 \over x} + {1 \over y} = {5 \over {36}}\)
Nếu người thứ nhất làm trong \(5\) giờ và người thứ hai làm trong \(6\) giờ thì cả hai xây được \(\displaystyle{3 \over 4}\) bức tường, khi đó ta có:
\(\displaystyle{5 \over x} + {6 \over y} = {3 \over 4}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{1 \over x} + {1 \over y} = {5 \over {36}}} \cr
\displaystyle{{5 \over x} + {6 \over y} = {3 \over 4}} \cr} } \right.\)
Đặt \(\displaystyle{1 \over x} = a;{1 \over y} = b (a>0;b>0)\) ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{a + b = \displaystyle{5 \over {36}}} \cr
{5a + 6b =\displaystyle {3 \over 4}} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5a + 5b = \displaystyle{{25} \over {36}}} \cr
{5a + 6b = \displaystyle{3 \over 4}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = \displaystyle{1 \over {18}}} \cr
{a + b = \displaystyle{5 \over {36}}} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = \displaystyle{1 \over {18}}} \cr
{a = \displaystyle{1 \over {12}}} \cr} } \right. \text{(thỏa mãn)} \cr} \)
Suy ra:
\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{1 \over x} = {1 \over {12}}} \cr
\displaystyle{{1 \over y} = {1 \over {18}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 12} \cr
{y = 18} \cr} } \right.\text{(thỏa mãn)} \)
Vậy người thứ nhất làm một mình trong \(12\) giờ thì xây xong bức tường, người thứ hai làm một mình trong \(18\) giờ thì xây xong bức tường.
Câu trả lời của bạn
Gọi năng suất trên một ha của lúa giống mới là \(x\) ( tấn), của lúa giống cũ là \(y\) (tấn).
Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)
Do trên cánh đồng cấy \(60\) ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả \(460\) tấn thóc nên ta có phương trình: \(60x + 40y = 460\)
Mà \(3\) ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\) ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn nên ta có phương trình:
\(4y – 3x = 1\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{60x + 40y = 460} \cr
{4y - 3x = 1} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{6x + 4y = 46} \cr
{ - 6x + 8y = 2} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{12y = 48} \cr
{4y - 3x = 1} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 4} \cr
{4.4 - 3x = 1} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 4} \cr
{x = 5} \cr} } \right. \cr} \)
Giá trị \(x = 5; y = 4\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy năng suất trên \(1\) ha của lúa giống mới là \(5\) tấn, năng suất trên \(1\) ha của lúa giống cũ là \(4\) tấn.
Cho một số có hai chứ số , tìm số đó biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần , nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đước một chữ số với thứ tự ngược lại với số đã cho
Câu trả lời của bạn
Gọi số cần tìm là ab (a,b là số tự nhiên, a>0)
Theo đề bài ta có: 6(a+b) = 10a+b(1) và a.b+25=10b+a(2)
Từ (1) suy ra a=5/4 b thay vào (2) được b^2-9b+20=0 tương đương b = 4(nhận) hoặc b=5(loại). Vậy số cần tìm là 54
một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định. Nhưng khi đi được 2/3 quãng đường thì dừng xe nghỉ 12 phút, để đến B đúng hẹn người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. tính vận tốc dự định
Câu trả lời của bạn
8/x
Bạn xem lại xem có thiếu dữ kiện không?
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
ko bít
Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp nhưng đi từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1h30p, còn cô Ba Ngần đã đi được 2h. Một lần khác 2 người cũng đi từ 2 địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời, sau 1h15p họ còn cách nhau 10,5km. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng làng cách thị xã 38km.
Câu trả lời của bạn
Gọi x là vận tốc của bác Toàn, y là vận tốc của cô Ba Ngần.
Ta có phương trình cho lần đi đầu: 38= 1.5x+2y.
phương trình cho lần đi sau: 38=1.25x+1.25y+10,5
<=>27..5=1.25x+1.25y
Giải hệ phương trình, ta được x= 12 và y= 10
Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h, của cô Ba Ngần là 10 km/h.
Câu trả lời của bạn
?
b) Một khu vườn hình chữ nhật có 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng 34m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 60m2. Tìm diện tích lúc đầu của khu vườn.
Câu trả lời của bạn
Đáp án: Diện tích lúc đầu của khu vườn là 180m2
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: x(m)
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: y(m)
(0<y<x<34)
Một khu vườn hình chữ nhật có 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng 34m.
⇒ Phương trình: 3x−2y=34 (1)
Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 60m2.
⇒ Phương trình: (x−2)(y+5)=xy+60
⇔ xy+5x−2y−10=xy+60
⇔ xy−xy+5x−2y=60+10
⇔ 5x−2y=70 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{3x−2y=345x−2y=70
⇔
Giải giúp mình nhé
I love everyone
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên cân tìm là ab
Biết số đó trừ đi số đảo ngược của số tự nhiên thì bằng 18
Suy ra:ab-ba=18
Do đó ta có:ab-ba=18
10a+b-10b-a=18
9a-9b=18
9.(a-b)=18
a-b=2
Mà a+b=4 nên ta có:
Số a là:(4+2);2=3
Số b là:3-2=1
Vậy số cần tìm là 31
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số học sinh nam, y là số học sinh nữ, n là tổng số học sinh trong lớp 9B.
Ta có: x=3/4.y
và: y-6=x
Giải hệ phương trình, ta được: x= 18 ; y = 24.
Vậy tổng số học sinh trong lớp 9B là: n= x+y= 18+24= 42 (học sinh)
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *