Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường THCS Định Công

Điều kiện của biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{-2x+5}}\) có nghĩa là:

Giá trị biểu thức \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) là:

Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch  biến khi:

Đồ thị hàm số y  = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:

Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, \(tgB=\frac{4}{3}\) thì cạnh BC là:

Cho (O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là

Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

Cho biểu thức:

            \(A=\left( \frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1} \right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)     ( với \(x\ge 0;x\ne 1\))

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A với \(x=4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3         

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )

b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.

Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a) AB vuông góc với OM.

b) Tích OE . OM không đổi.

c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

Cho a và b là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức:

 \(S=\frac{1}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\frac{3}{4ab}\)