Đề ôn tập Chương 4 Đại số lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0\,,\,\forall x \in R\) là

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5  - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

Số giá trị nguyên của  để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là

Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 2017}  > \sqrt {2017 - x} \) là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\
\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x
\end{array} \right.\) là

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right) \le 0\) là

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\). Khi đó \(S \cap \left( { - 2;\,2} \right)\) là tập nào sau đây?

Để bất phương trình \(5{x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là R.

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {8 - x}  \le x - 2\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + m\). Với giá trị nào của tham số m thì \(f\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in R\).

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {5x - 1} - \sqrt {x - 1} > \sqrt {2x - 4} \). Tập nào sau đây là phần bù của S?

Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?

Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\
\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x
\end{array} \right.\) là

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{4x - 12}}{{{x^2} - 4x}}\). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4x - 3}}{{1 - 2x}} \ge  - 1\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3}} > 2\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - x}}{{1 + x}} \le 0\) là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 15}  > 2x + 5\).

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \left( {x + 5} \right)\left( {6 - x} \right) > 0\\ 2x + 1 < 3 \end{array} \right.\)

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [-5;5] của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}} \right) \le x\sqrt {{x^2} - 9} \)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4 - x}}{{ - 3x + 6}} \le 0\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x - 3} \right)\left( {5 - x} \right) > 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x + 1} \right| > 2\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 \le 16\).

Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0\) với mọi x thuộc R khi

Cho biểu thức  \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x-1}}\)với x >1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{6-2 x}+\sqrt{3+2 x}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}\) là

Cho \(x \geq 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}\) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x^{3}+2\left(1+\sqrt{x^{3}+1}\right)}+\sqrt{x^{3}+2\left(1-\sqrt{x^{3}+1}\right)}\) là

Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{4}+\frac{1}{x-1}\) với x>1 là

Cho a là số thực bất kì, \(P=\frac{2 a}{a^{2}+1}\) . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a .

Giá trị nhỏ nhất của \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0\) là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)