Câu hỏi (40 câu)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=\sqrt{3}{{x}^{2}}+\left( 1+\sqrt{3} \right)x+1\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- A.
\(x\in \left( -1;-\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right). \)
- B.
\(\left( -\dfrac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right).\)
- C.
\(\left( -\infty ;-1 \right).\)
- D.
\(\left( -1;+\infty \right). \)
Tìm điều kiện của m để phương trình \((1+m){{x}^{2}}-2mx+2m=0\) có hai nghiệm phân biệt:
- A.
\(m\in \left( -2;1 \right).\)
- B.
\(m\in \left[ -2;1 \right].\)
- C.
\(m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 1;+\infty \right). \)
- D.
\(m\in \left( -2;1 \right)\backslash \left\{ -1 \right\}.\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A.
\(x\in \left( -\infty ;2 \right).\)
- B.
\(\left( 3;+\infty \right).\)
- C.
\(x\in \left( 2;+\infty \right).\)
- D.
\(x\in \left( 2;3 \right).\)
Biểu thức \(M\left( x \right)=\dfrac{2{{x}^{2}}+3x-5}{{{x}^{2}}-x-2}\) luôn không âm trên khoảng
- A.
\(\left( -\dfrac{5}{2};-1 \right)\) và \(\left( 1;2 \right). \)
- B.
\(\left[ -\dfrac{5}{2};-1 \right)\) và \(\left( 2;+\infty
\right). \)
- C.
\(\left( -\infty ;\dfrac{5}{2} \right]\) và \(\left[ 1,2 \right). \)
- D.
\(\left( -\infty ;\dfrac{5}{2} \right]\); \(\left( -1;1 \right]\) và \(\left( 2;+\infty
\right). \)
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \((3-m){{x}^{2}}-2(m+3)x+m+2=0\) vô nghiệm?
Số giá trị nguyên của m để bất phương trình \(3{{x}^{2}}+2(m-1)x+m+5\ge 0\) nghiệm đúng với mọi x là:
Các giá trị m làm cho biểu thức \({{x}^{2}}+4x+m5\) luôn luôn dương là
- A.
m < 9
- B.
m > 9
- C.
\(m\ge 9\)
- D.
\(m\in \varnothing . \)
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{x}^{2}}-7x+10<0\) là:
Cho tam thức bậc hai được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là tam thức bậc hai nào?
.png)
- A.
\(y={{x}^{2}}+2x-3.\)
- B.
\(y=-{{x}^{2}}-2x+3.\)
- C.
\(y={{x}^{2}}-4x+3\)
- D.
\(y=-{{x}^{2}}+4x-3.\)
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức: \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+6x+9\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-0,3{{x}^{2}}+x-1,5\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- A.
\(x\in \left( -1;3 \right).\)
- B.
\(x\in \left( -\infty ;3 \right). \)
- C.
\(x\in \mathbb{R}. \)
- D.
\(\left( -1;+\infty \right). \)
Biểu thức \(f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+9}{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( 4-{{x}^{2}} \right)}\) không dương khi
- A.
\(x\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( -1;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
- B.
\(x\in \left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right). \)
- C.
\(x\in \left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ -1;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\)
- D.
\(x\in \left[ -2;-1 \right]\cup \left[ 1;2 \right]. \)
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{{{x}^{2}}+3}{{{x}^{2}}+5x+4}}\) là:
- A.
\(D=\mathbb{R}.\)
- B.
\(D=\mathbb{R}\backslash \left[ -4;-1 \right].\)
- C.
\(D=\mathbb{R}\backslash \left( -4;-1 \right). \)
- D.
\(\text{D}=\left[ -4;-1 \right].\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+m-\dfrac{1}{3}=0\) có nghiệm.
- A.
\(m\in \mathbb{R}.\)
- B.
m > 1
- C.
\(-\dfrac{3}{4}<m<1.\)
- D.
\(m>-\dfrac{3}{4}. \)
Biểu thức \(\left( 3{{x}^{2}}-10x+3 \right)\left( 4x-5 \right)\) âm khi
- A.
\(x\in \left( -\infty ;\dfrac{5}{4} \right).\)
- B.
\(x\in \left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right)\cup \left( \dfrac{5}{4};3 \right).\)
- C.
\(x\in \left( \dfrac{1}{3};\dfrac{5}{4} \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)
- D.
\(x\in \left( \dfrac{1}{3};3 \right). \)
Biểu thức \(f\left( x \right)=\dfrac{\left( 3{{x}^{2}}-x \right)\left( 4-{{x}^{2}} \right)}{{{x}^{2}}+2x+3}\) dương khi
- A.
\(x\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 0;\dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 2;+\infty \right). \)
- B.
\(x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( \dfrac{1}{3};+\infty \right).\)
- C.
\(x\in \left( -2;0 \right)\cup \left( \dfrac{1}{3};2 \right).\)
- D.
\(x\in \left( -2;2 \right).\)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x+m+2=0\) có nghiệm:
- A.
\(m\in \varnothing\)
- B.
\(m\in \left( -1;1 \right). \)
- C.
\(m\in \left( 0;1 \right).\)
- D.
\(m\in \mathbb{R}.\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( \sqrt{5}-1 \right)x-\sqrt{5}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A.
\(x\in \left( -\sqrt{5};1 \right).\)
- B.
\(x\in \left( -\sqrt{5};+\infty \right).\)
- C.
\(x\in \left( -\infty ;-\sqrt{5} \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
- D.
\(x\in \left( -\infty ;1 \right).\)
Biểu thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+3x-2\) không âm khi
- A.
\(x\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).\)
- B.
\(x\in \left[ 1;2 \right].\)
- C.
\(x\in \left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).\)
- D.
\(x\in \left( 1;2 \right).\)
Tìm điều kiện của m để phương trình \((m-2){{x}^{2}}-4mx+2m-6=0\) vô nghiệm:
- A.
\(m\in \left( -6;1 \right). \)
- B.
\(m\in \left( -\infty ;-6 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
- C.
\(m\in \left( -6;1 \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D.
\(m\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Cho \(f(x)=\dfrac{x-1}{2x+5}\). Khi đó \(f(x)\le 0\) khi
- A.
\(x<\dfrac{-5}{2}.\)
- B.
\(\dfrac{-5}{2}\le x\le 1.\)
- C.
\(\dfrac{-5}{2}<x\le 1.\)
- D.
\(\dfrac{-5}{2}\le x<1.\)
Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{2x+3}{5x-7}>1\) là
- A.
\(x<\dfrac{10}{3}.\)
- B.
\(x>\dfrac{10}{3}.\)
- C.
\(\dfrac{7}{5}<x<\dfrac{10}{3}.\)
- D.
\(x<\dfrac{7}{5}.\)
Trong các biểu thức sau, đâu là một nhị thức bậc nhất?
- A.
\(f(x)=2{{x}^{2}}+x+1.\)
- B.
\(f(x)=2mx+5.\)
- C.
\(f(x)=2.\)
- D.
\(f(x)=3x-5.\)
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi
- A.
m = 3
- B.
m < 3
- C.
m > 3
- D.
\(m<\dfrac{1}{3}\)
Nhị thức -2x-3 nhận giá trị dương khi
- A.
\(x<\dfrac{-3}{2}.\)
- B.
\(x<\dfrac{-2}{3}.\)
- C.
\(x>\dfrac{-3}{2}.\)
- D.
\(x>\dfrac{-2}{3}.\)
Biểu thức \(f(x)=\left( -x+3 \right)\left( x+1 \right)\) nhận giá trị dương khi
- A.
x > 3
- B.
-1 < x < 3
- C.
\(x<-2\vee x>3\)
- D.
x < -1
Cho \(f(x)=\dfrac{2-3x}{5x-1}\) thì \(f\left( x \right)>0\) khi
- A.
\(\dfrac{1}{5}<x<\dfrac{2}{3}.\)
- B.
\(\dfrac{1}{5}\le x\le \dfrac{2}{3}.\)
- C.
\(x\le \dfrac{1}{5}\vee x\ge \dfrac{2}{3}.\)
- D.
\(x\le \dfrac{1}{5}\vee x\ge \dfrac{2}{3}.\)
Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx-{{m}^{2}}>2x-4\) vô nghiệm
- A.
m < 2
- B.
m = 2
- C.
m > 2
- D.
\(m=\pm 2\)
Nghiệm của bất phương trình \(\left| 2x-3 \right|\le 1\) là
- A.
\(1\le x\le 3. \)
- B.
\(-1\le x\le 1.\)
- C.
\(1\le x\le 2.\)
- D.
\(-1\le x\le 2.\)
Với giá trị nào của m thì biểu thức \(f(x)=\left( m-2 \right)x+m-5\) là một nhị thức bậc nhất?
- A.
m > 2
- B.
m < 2
- C.
\(m\ne 2\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,\text{m}\ne \text{5}\text{. }\)
- D.
\(m\ne 2.\)
Cho tam thức bậc hai \(f(x)=x^{2}-b x+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f (x) có nghiệm?
- A.
\(\begin{aligned} &b \in[-2 \sqrt{3} ; 2 \sqrt{3}] \end{aligned}\)
- B.
\(b \in(-2 \sqrt{3} ; 2 \sqrt{3})\)
- C.
\(b \in(-\infty ;-2 \sqrt{3}] \cup[2 \sqrt{3} ;+\infty)\)
- D.
\(b \in(-\infty ;-2 \sqrt{3}) \cup(2 \sqrt{3} ;+\infty)\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}+2(2 m-3) x+5 m-6=0\) vô nghiệm?
- A.
\(m<0\)
- B.
\(m>2\)
- C.
\(\left[\begin{array}{l}m>3 \\ m<1\end{array}\right.\)
- D.
\(\left\{\begin{array}{l}m \neq 2 \\ 1<m<3\end{array}\right.\)
Phương trình \(x^{2}-(m+1) x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A.
\(\begin{aligned} &m>1 \end{aligned}\)
- B.
\(-3<m<1\)
- C.
\(m \leq-3 \text { hoặc } m \geq 1\)
- D.
\(-3 \leq m \leq 1\)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-m x+4 m=0\) vô nghiệm.
- A.
\(0<m<16\)
- B.
\(-4<m<4\)
- C.
\(0<m<4\)
- D.
\(0 \leq m \leq 16\)
Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0 (1)\) có hai nghiệm phân biệt?
- A.
\(m \in \mathbb{R} \backslash\{3\}\)
- B.
\(m \in\left(-\infty ;-\frac{3}{5}\right) \cup(1 ;+\infty) \backslash\{3\}\)
- C.
\(m \in\left(-\frac{3}{5} ; 1\right)\)
- D.
\(m \in\left(-\frac{3}{5} ;+\infty\right)\)
Tìm m để phương trình \(-x^{2}+2(m-1) x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt
- A.
\((-1 ; 2)\)
- B.
\((-\infty ;-1) \cup(2 ;+\infty)\)
- C.
\([-1 ; 2]\)
- D.
\((-\infty ;-1] \cup[2 ;+\infty)\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+m x+4=0\) có nghiệm
- A.
\(\begin{aligned} &-4 \leq m \leq 4 \end{aligned}\)
- B.
\(m \leq-4 \text { hay } m \geq 4.\)
- C.
\(m \leq-2 \text { hay } m \geq 2 .\)
- D.
\(-2 \leq m \leq 2\)
Tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}+\sqrt{5-x^{2}-2 \sqrt{4-x^{2}}}\) có dạng\([a ; b]\). Tìm a+b
Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+5)(6-x)>0 \\ 2 x+1<3 \end{array}\right.\)
- A.
\(-5<x<1\)
- B.
\(x<1\)
- C.
\(x>-5\)
- D.
\(x<-5\)
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+3>0 \\ (x+2)(x-5)<0 \end{array}\right.\) là?
- A.
\((1 ; 3)\)
- B.
\((-2 ; 5)\)
- C.
\((-2 ; 1) \cup(3 ; 5)\)
- D.
\((3 ; 5)\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *