Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0 và điểm M(2;3). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
A.
x + 2y - 8 = 0
B.
x - 2y + 4 = 0
C.
2x - y - 1 = 0
D.
2x + y - 7 = 0
Câu 9
Mã câu hỏi: 80880
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = - 1 + 2t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 80881
Khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng 3x - 4y - 5 = 0 là
A.
\(-\dfrac15\)
B.
\(\dfrac15\)
C.
0
D.
1
Câu 11
Mã câu hỏi: 80882
Đường thẳng đi qua A(-1;2), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
A.
x - 2y - 4 = 0
B.
x + y + 4 = 0
C.
x + y + 4 = 0
D.
- x + 2y - 4 = 0
Câu 12
Mã câu hỏi: 80883
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4;-2)?
A.
\({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)
B.
\({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)
C.
\({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)
D.
\({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 80884
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A.
\({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\)
B.
\({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\)
C.
\({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\)
D.
\({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 80885
Cho hai đường thẳng \({d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\). Nếu \({d_1}\,{\rm{//}}\,{d_2}\) thì
A.
m = 1
B.
m = -2
C.
m = 2
D.
m tùy ý
Câu 15
Mã câu hỏi: 80886
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x - 3y - 26 = 0 và 3x + 4y - 7 = 0.
A.
(2;-6)
B.
(5;2)
C.
(5;-2)
D.
Không có giao điểm.
Câu 16
Mã câu hỏi: 80887
Cho phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là
A.
\({a^2} + {b^2} - 4c > 0\)
B.
\({a^2} + {b^2} - c > 0\)
C.
\({a^2} + {b^2} - 4c \ge 0\)
D.
\({a^2} + {b^2} - c \ge 0\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 80888
Phương trình chính tắc của có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là
A.
\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
B.
\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
C.
\(9{x^2} + 16{y^2} = 1\)
D.
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 80889
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(6;3), N(-3;6). Gọi P(x;y) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, khi đó x + y có giá trị là
A.
15
B.
5
C.
-3
D.
-15
Câu 19
Mã câu hỏi: 80890
Cho A(-2;3), B(4;-1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.
A.
x + y + 1 = 0
B.
2x + 3y - 5 = 0
C.
3x - 2y - 1 = 0
D.
2x - 3y + 1 = 0
Câu 20
Mã câu hỏi: 80891
Cho 3 đường thẳng : \({d_1}:3x - 2y + 5 = 0;{d_2}:2x + 4y - 7 = 0;{d_3}:3x + 4y - 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của d1, d2 và song song với d3.
A.
24x + 32y - 53 = 0
B.
24x + 32y + 53 = 0
C.
24x - 32y + 53 = 0
D.
24x - 32y - 53 = 0
Câu 21
Mã câu hỏi: 80892
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là.
A.
\(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\)
B.
\(\left( { - \frac{{14}}{5}; - \frac{7}{5}} \right)\)
C.
(3;1)
D.
\(\left( {\frac{5}{3};\frac{3}{2}} \right)\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 80893
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;\;2} \right);B\left( {4;\; - 2} \right);C\left( { - 3;\;5} \right)\). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là
A.
\(\overrightarrow u = \left( {2;\;1} \right)\)
B.
\(\overrightarrow u = \left( {1;\; - 1} \right)\)
C.
\(\overrightarrow u = \left( {1;\;1} \right)\)
D.
\(\overrightarrow u = \left( {1;\;2} \right)\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 80894
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\Delta\) sao cho \(AM = \sqrt {10} \).
A.
\(M\left( { - 1;\;2} \right);M\left( {4;\;3} \right)\)
B.
\(M\left( { - 1;\;2} \right);M\left( {3;4} \right)\)
C.
\(M\left( {1;\; - 2} \right);M\left( {3;\;4} \right)\)
D.
\(M\left( {2;\; - 1} \right);M(3;4)\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 80895
Cho các điểm \(A\left( { - 1;\;\frac{3}{2}} \right);B\left( {3;\; - \frac{3}{2}} \right);C\left( {9; - 6} \right)\). Tọa độ trọng tâm G là
A.
\(G\left( {2;\; - \frac{{11}}{3}} \right)\)
B.
\(G\left( { - \frac{{11}}{3};\;2} \right)\)
C.
\(G\left( {\frac{{11}}{3}; - \;2} \right)\)
D.
\(G\left( { - 2;\;\frac{{11}}{3}} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 80896
Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right);B\left( {3;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C là
A.
\(\left( {\frac{7}{6};\,\frac{{13}}{6}} \right)\)
B.
\(\left( {\frac{7}{6};\, - \frac{{13}}{6}} \right)\)
C.
\(\left( {\,\frac{{13}}{6};\frac{7}{6}} \right)\)
D.
\(\left( { - \frac{7}{6};\,\frac{{13}}{6}} \right)\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 80897
Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) biết \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;\, - 3} \right)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\).
A.
45o
B.
60o
C.
30o
D.
135o
Câu 27
Mã câu hỏi: 80898
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB : 7x - y + 4 = 0; BH : 2x + y - 4 = 0; AH : x - y - 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
A.
7x - y = 0
B.
x - 7y - 2 = 0
C.
x + 7y - 2 = 0
D.
7x + y - 2 = 0
Câu 28
Mã câu hỏi: 80899
Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB:5x - 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC:4x + 7y - 21 = 0. Phương trình cạnh BC là
A.
4x - 2y + 1 = 0
B.
x - 2y + 14 = 0
C.
x + 2y - 14 = 0
D.
x - 2y - 14 = 0
Câu 29
Mã câu hỏi: 80900
Cho tam giác ABC thỏa mãn: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\). Khi đó:
A.
\(\widehat {A\,} = 45^\circ \)
B.
\(\widehat {A\,} = 30^\circ \)
C.
\(\widehat {A\,} = 60^\circ \)
D.
\(\widehat {A\,} = 75^\circ \)
Câu 30
Mã câu hỏi: 80901
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;-2), đường cao BH: x - y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x - y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là
A.
\(A\left( {\frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
B.
\(A\left( { - \frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
C.
\(A\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
D.
\(A\left( {\frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 80902
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 2y - 2 = 0\), bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y - 11 = 0\). Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn là:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x = 5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \({d_1}:3x--y + 3{\rm{ }} = 0,{\rm{ }}{d_2}{\rm{: }}x--3y + 9 = 0\) có phương trình là
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.
A.
\({x^2} + {y^2} - 3x-7y + 12 = 0.\)
B.
\({x^2} + {y^2} - 6x-4y + 5 = 0.\)
C.
\({x^2} + {y^2} - 8x-2y +7 = 0.\)
D.
\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 80908
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *