Câu hỏi (40 câu)
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
A.
\(x \in \left( { - \,\infty ; - \,1} \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \,1; + \,\infty } \right).\)
C.
\(x \in \left( { - \,4; - 1} \right).\)
D.
\(x \in \left( { - \,\infty ; - \,4} \right) \cup \left( { - 1; + \,\infty } \right).\)
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
A.
\(x \in \left( {\frac{2}{3};1} \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in \left( {\frac{2}{3};1} \right].\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right).\)
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - \,4}}{{3x + 1}} - \frac{3}{{2 - x}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) > 0 là
A.
\(x \in \left( { - \frac{{11}}{5}; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \frac{{11}}{5}; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right] \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
A.
\(x \in \left( { - 12; - 4} \right) \cup \left( { - 3;0} \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \frac{{11}}{5}; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right] \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}}.\) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của x thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\) ?
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0\) có dạng (a;b). Khi đó b - a bằng
A.
3
B.
5
C.
9
D.
Không giới hạn
Tập nghiệm \(S = \left( { - \,4;\,5} \right)\) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
\(\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) < 0.\)
B.
\(\left( {x + 4} \right)\left( {5x - 25} \right) < 0.\)
C.
\(\left( {x + 4} \right)\left( {5x - 25} \right) \ge 0.\)
D.
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) < 0.\)
Bất phương trình \( - 3x + 9 \ge 0\) có tập nghiệm là
A.
\(\left[ {3;\, + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ;\,3} \right]\)
C.
\(\left( {3;\, + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ;\, - 3} \right)\)
Cho \(f\left( x \right) = 2x + 1\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A.
\(f\left( x \right) > 0;\forall x > - \frac{1}{2}\)
B.
\(f\left( x \right) > 0;\forall x < \frac{1}{2}\)
C.
\(f\left( x \right) > 0;\forall x > 2\)
D.
\(f\left( x \right) > 0;\forall x > 0\)
Cho các bất đẳng thức a > b và c < d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
A.
a - c > b - d
B.
a + c > b + d
C.
ac > bd
D.
\(\frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \)
A.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
B.
\(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)
C.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D.
\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 3 > 0\)
A.
\(Q\left( { - 1; - 3} \right)\)
B.
\(M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
C.
N(1;1)
D.
\(P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {5 - x} \right) < 0\) là
A.
\(\left[ {5; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
C.
(-2;5)
D.
(-5;-2)
Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A.
\({x^2} - 10x + 2\)
B.
\({x^2} - 2x - 10\)
C.
\({x^2} - 2x + 10\)
D.
\( - {x^2} + 2x + 10\)
Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình \(x + 5 \ge 0\) ?
A.
\(- {x^2}\left( {x + 5} \right) \le 0\)
B.
\(\sqrt {x + 5} \left( {x + 5} \right) \ge 0\)
C.
\({\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 5} \right) \ge 0\)
D.
\(\sqrt {x + 5} \left( {x - 5} \right) \ge 0\)
Giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\,\) (1) có hai nghiệm phân biệt?
A.
\(m \in R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
B.
\(m \in \left( { - \infty ;\, - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
C.
\(m \in \left( { - \frac{3}{5};\,1} \right)\)
D.
\(m \in \left( { - \frac{3}{5};\, + \infty } \right)\)
Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y < - 6 là
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \)
A.
\(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
B.
\(\left[ {2;\, + \infty } \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{2}} \right]\)
D.
\(\left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]\)
Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{d} < \frac{b}{c}\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow a - c < b - d\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow ac < bd\)
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\) . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
A.
\(\left[ {8; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
C.
\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
D.
\(\left[ {6; + \infty } \right)\)
Bất phương trình \(5x - 1 > \frac{{2x}}{5} + 3\) có nghiệm là
A.
x < 2
B.
\(x > - \frac{5}{2}\)
C.
Với mọi x
D.
\(x > \frac{{20}}{{23}}\)
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
\(f\left( x \right) = x - 2\)
B.
\(f\left( x \right) = 2 - 4x\)
C.
\(f\left( x \right) = 16 - 8x\)
D.
\(f\left( x \right) = - x - 2\)
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\). Tìm tất cả giá trị của x để \(f\left( x \right) \ge 0\) .
A.
\(x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)\)
B.
\(x \in \left[ { - 1;\,5} \right]\)
C.
\(x \in \left[ { - 5;\,1} \right]\)
D.
\(x \in \left( { - 5;\,1} \right)\)
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({x^2} - 4 > 0\)
A.
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B.
\(S = \left( { - 2;2} \right)\)
C.
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D.
\(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
Hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\left( {x - 3} \right)\\ \frac{{2 - x}}{2} < x - 3\\ \sqrt {x - 3} \ge 2 \end{array} \right.\) có tập nghiệm là
A.
\(\left[ {7; + \infty } \right)\)
B.
Ø
C.
[7;8]
D.
\(\left( {\frac{8}{3};8} \right)\)
Bất phương trình \(\left| {x - 5} \right| \le 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} \ge \frac{1}{{x + 1}}\) là
A.
(-1;1)
B.
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right) \cup \left( {1;\; + \infty } \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right] \cup \left[ {1;\; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( {1;\; + \infty } \right)\)
Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?
A.
\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right)\)
B.
\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right]\)
C.
\(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
D.
\(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3}} > 2\) là
A.
\(\left( {\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt {23} }}{4};\,\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt {23} }}{4}} \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ;\,\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt {23} }}{4}} \right) \cup \left( {\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt {23} }}{4};\, + \infty } \right)\)
C.
\(\left( { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - x}}{{1 + x}} \le 0\) là
A.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
C.
(-1;1]
D.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-(m-2) x+m^{2}-4 m=0\) có hai nghiệm trái dấu.
A.
0<m<4
B.
m<0 hoặc m>4 .
C.
m>2.
D.
m<2.
Cho phương trình \((m-5) x^{2}+2(m-1) x+m=0(1)\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm\(x_{1};x_{2} \) thỏa \(x_{1}<2<x_{2} ?\)
A.
\(m \geq 5\)
B.
\(m<\frac{8}{3}\)
C.
\(\frac{8}{3}<m<5\)
D.
\(\frac{8}{3} \leq m \leq 5\)
Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}<1 ?\)
A.
1 < m < 3
B.
1 < m < 2
C.
m > 2
D.
m > 3
Xác định m để phương trình \(m x^{3}-x^{2}+2 x-8 m=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1
A.
\(\frac{1}{7}<m<\frac{1}{6}\)
B.
\(-\frac{1}{2}<m<\frac{1}{6}\)
C.
\(m>\frac{1}{7}\)
D.
\(m>0\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m x^{2}+2 x+m^{2}+2 m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu.
A.
\(\left\{\begin{array}{l}m<0 \\ m \neq-1\end{array}\right.\)
B.
\(m<0\)
C.
\(m \neq-1\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}m \neq 0 \\ m \neq-1\end{array}\right.\)
Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?
A.
\(m \in\left(-\infty ;-\frac{3}{5}\right) \cup(1 ;+\infty) \backslash\{3\}\)
B.
\(m \in\left(-\frac{3}{5} ; 1\right)\)
C.
\(m \in\left(-\frac{3}{5} ;+\infty\right)\)
D.
\(m \in \mathbb{R} \backslash\{3\}\)
Phương trình \((m-1) x^{2}-2 x+m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A.
\(\begin{aligned} &m \in \mathbb{R} \backslash\{0\} \end{aligned}\)
B.
\(m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \text { . }\)
C.
\(m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \backslash\{1\} .\)
D.
\(m \in[-\sqrt{2} ; \sqrt{2}] \backslash\{1\}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \((m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt?
A.
\(m \in \mathbb{R}\)
B.
\(m \neq 1\)
C.
\(-1<m<6\)
D.
\(1<m<6\)
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0\) có nghiệm?
Phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\) ( m là tham số) có nghiệm khi
A.
\(\left[\begin{array}{l}m=-1 \\ m=-5\end{array}\right.\)
B.
\(-5 \leq m \leq-1\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}m<-5 \\ m>-1\end{array}\right.\)
D.
\(\left[\begin{array}{l}m \leq-5 \\ m \geq-1\end{array}\right.\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *