Cho tam giác \(ABC. N\) là trung điểm \(AB, M\) là điểm thoả đẳng thức \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). Kết luận nào dứơi đây đúng:
A.
M đối xứng với C qua A
B.
A đối xứng với M qua C
C.
C đối xứng với A qua M
D.
M là điểm tùy ý
Câu 3
Mã câu hỏi: 82817
Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho \(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {DB} \), \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {EA} \). Gọi M là trung điểm của DE và I là trung điểm của BC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {MI} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)
Cho hình thang vuông \(ABCD\) có hai đáy \(AB=a; CD=2a\); đường cao \(AD=a\). Đặt \(\vec u = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} \). Độ dài vectơ \(\vec u\) bằng:
A.
\(2a\sqrt 2 \)
B.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C.
\(a\sqrt 2 \)
D.
\( - 2a\sqrt 2 \)
Câu 5
Mã câu hỏi: 82819
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của AC. Một điểm N thỏa: \(\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NC} = 2\overrightarrow {BN} \). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A.
N là trung điểm BC
B.
N là trung điểm AC
C.
N là trọng tâm tam giác ABC
D.
N là trung điểm BE
Câu 10
Mã câu hỏi: 82824
Cho \(\Delta ABC\) có D thuộc cạnh AC sao cho \(AD = 2DC\). Gọi E, H và I lần lượt là trung điểm của AB, BC và ED. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)
B.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH} + \frac{1}{{12}}\overrightarrow {AB} \)
C.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH} - \frac{1}{{12}}\overrightarrow {AB} \)
D.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)
Câu 11
Mã câu hỏi: 82825
Trong mp Oxy cho \(\vec a = \left( {1; - 1} \right),\vec b = \left( {2;3} \right),\vec c = \left( {2; - 5} \right)\). Khi đó:
A.
\(\vec c = - \frac{{16}}{5}\vec a + \frac{3}{5}\vec b\)
B.
\(\vec c = - \frac{{16}}{5}\vec a - \frac{3}{5}\vec b\)
C.
\(\vec c = \frac{{16}}{5}\vec a + \frac{3}{5}\vec b\)
D.
\(\vec c = \frac{{16}}{5}\vec a - \frac{3}{5}\vec b\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 82826
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\). Độ dài của \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AD} \) bằng
A.
\(2a\)
B.
\(a\sqrt 2 \)
C.
\(2a\sqrt 2 \)
D.
\(a\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 82827
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(A(2; - 1),B(3; - 1)\). Gọi C là điểm đối xứng của B qua A. Toạ độ điểm C là:
A.
\((1;-1)\)
B.
\(( - 1; - 1)\)
C.
\((-1;1)\)
D.
\((1;1)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 82828
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Xác định điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {IC} \)
A.
\(\overrightarrow {MI} = 4\overrightarrow {CB} \)
B.
\(\overrightarrow {MI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {CB} \)
C.
\(\overrightarrow {MI} = 4\overrightarrow {BC} \)
D.
\(\overrightarrow {MI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \)
Câu 15
Mã câu hỏi: 82829
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
A.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\left( {\frac{7}{3};\frac{{ - 4}}{3}} \right)\), \(M(1;1)\) và \(N(2; - 4)\) lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm tọa độ điểm B ?
A.
\(B\left( {1;2} \right)\)
B.
\(B(-1;2)\)
C.
\(B(-1;-2)\)
D.
\(B(1;-2)\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 82832
Cho điểm \(M\left( {1 - 2t;1 + t} \right)\). Tìm tọa độ điểm M sao cho \(x_M^2+y_M^2\) nhỏ nhất
A.
\(M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{6}{5}} \right)\)
B.
\(M\left( { - \frac{3}{5}; - \frac{6}{5}} \right)\)
C.
\(M\left( {\frac{3}{5};\frac{6}{5}} \right)\)
D.
\(M\left( { - \frac{3}{5};\frac{6}{5}} \right)\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 82833
Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn: \(2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).
A.
M thuộc cạnh AB và AM = 2 MB
B.
M không thuộc AB
C.
M là trung điểm của AB
D.
M trên AB và ngoài đoạn AB
Câu 20
Mã câu hỏi: 82834
Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh AC, K là điểm thỏa.\(\overrightarrow {AK} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \) Phân tích \(\overrightarrow {CK} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {ID} \)
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(1; - 3),B(2;1),C(3; - 4)\). Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tọa độ của điểm E sao cho \(\overrightarrow {AE} = 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CB} \)
A.
\((1;11)\)
B.
\((3;5)\)
C.
\(( - 3;5)\)
D.
\((3;11)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 82839
Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A, cạnh \(AB = 2a,\widehat {ACB} = {30^0}\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
A.
\(a\sqrt 3 \)
B.
\(a\)
C.
\(2a\sqrt 3 \)
D.
\(4a\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 82840
Cho\(\Delta ABC\) với MN, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:
A.
\(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có \(A(1;2),B\left( {8;0} \right),C\left( { - 7; - 5} \right)\). Điểm M thỏa
\(2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} + 4\overrightarrow {MA} = \vec 0\) có tọa độ là:
A.
\(\left( {\frac{{41}}{3};\frac{{ - 43}}{3}} \right)\)
B.
\(\left( { - \frac{{41}}{3}; - \frac{{43}}{3}} \right)\)
C.
\(\left( {\frac{{41}}{3};\frac{{23}}{3}} \right)\)
D.
\(\left( {41;43} \right)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 82845
Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là \(A( - 2;2),B(3;5)\).Tọa độ trung điểm của OC là
A.
\(\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)
B.
\((1; - 1)\)
C.
\(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\)
D.
\((1;7)\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 82846
Cho tứ giác ABCD có E, H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD, EH và M là một điểm tùy ý. Tổng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \) bằng:
A.
\(\vec 0\)
B.
\(4\overrightarrow {ME} \)
C.
\(4\overrightarrow {MI} \)
D.
\(4\overrightarrow {MH} \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 82847
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\vec a = (1;2),\vec b = (2;4),\vec c = (3;6)\). Với những giá trị thực nào của \(m\) và \(n\) thì \(\vec c = m.\vec a + n.\vec b\).
A.
\(m = 1;n = 1\)
B.
\(n \in R;m = 3 - 2n\)
C.
Không tồn tại \(m, n\)
D.
\(m \in R;n = 3 - 2m\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 82848
Cho \(\Delta ABC\), M là điểm trên cạnh AB sao cho \(MB=3MA\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {MC} = \frac{1}{4}\overrightarrow {CB} + \frac{5}{4}\overrightarrow {CA} \)
B.
\(\overrightarrow {MC} = \frac{1}{4}\overrightarrow {CB} + 3\overrightarrow {CA} \)
D.
\(2I\vec A + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 4\overrightarrow {ID} \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 82854
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng của B qua G. Vectơ \(\overrightarrow {AI} \) được phân tích theo \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là:
A.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)
B.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)
C.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)
D.
\(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Vectơ Hình học lớp 10
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *