Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
Câu 2
Mã câu hỏi: 82497
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng?
A.
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MB} \)
B.
\(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {CB} \)
C.
\(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \)
D.
\(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {CA} \)
Câu 3
Mã câu hỏi: 82498
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A.
\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \)
B.
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
C.
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \)
D.
\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \)
Câu 4
Mã câu hỏi: 82499
Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
B.
\(\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)
C.
\(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)
D.
\(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MB} \)
Câu 5
Mã câu hỏi: 82500
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A.
\(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PN} \)
B.
\(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \)
C.
\(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {PN} \)
D.
\(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {NP} \)
Câu 6
Mã câu hỏi: 82501
Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 7
Mã câu hỏi: 82502
Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A.
Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D.
Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 8
Mã câu hỏi: 82503
Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \) thì
A.
tam giác ABC là tam giác cân.
B.
tam giác ABC là tam giác đều.
C.
A là trung điểm của đoạn B
D.
điểm B trùng với điểm C .
Câu 9
Mã câu hỏi: 82504
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
A.
4
B.
6
C.
8
D.
13
Câu 10
Mã câu hỏi: 82505
Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm . Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {NP} \) là
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
Câu 11
Mã câu hỏi: 82506
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm . Tính \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 12
Mã câu hỏi: 82507
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
Câu 13
Mã câu hỏi: 82508
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B.
Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C.
Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D.
Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 14
Mã câu hỏi: 82509
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
A.
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \)
B.
Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).
C.
Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).
D.
Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
Câu 15
Mã câu hỏi: 82510
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A.
\(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {CB} \)
B.
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MB} \)
C.
\(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \)
D.
\(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {CA} \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 82511
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
A.
Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D.
Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau
Câu 17
Mã câu hỏi: 82512
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)?
A.
ABCD là hình vuông
B.
ABDC là hình bình hành.
C.
AD và BC có cùng trung điểm
D.
AB = CD
Câu 18
Mã câu hỏi: 82513
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
B.
\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \)
C.
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \)
D.
\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \)
Câu 19
Mã câu hỏi: 82514
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} \)
B.
\(\overrightarrow {AM} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\overrightarrow {AM} = a\)
D.
\(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 82515
Cho \(\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow 0 \) và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số
Câu 21
Mã câu hỏi: 82516
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} \)
D.
\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 82518
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng:
A.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 82519
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
B.
Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không.
C.
Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không.
D.
Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ \(\left( { \ne \overrightarrow 0 } \right)\) thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau
Câu 25
Mã câu hỏi: 82520
Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ khác \({\overrightarrow 0 }\), cùng phương với vectơ \(1\overrightarrow {AB} \)và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 26
Mã câu hỏi: 82521
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu điểm cuối là đỉnh của lục giác hoặc tâm O và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OC} \) là
A.
3
B.
4
C.
8
D.
9
Câu 27
Mã câu hỏi: 82522
Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây.
A.
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
C.
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
D.
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \)
Câu 28
Mã câu hỏi: 82523
Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
C.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \)
D.
\(\exists k \in R,k \ne 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
Câu 29
Mã câu hỏi: 82524
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; BC = 5 . Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 30
Mã câu hỏi: 82525
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|\) là?
A.
đường thẳng A
B.
trung trực đoạn B
C.
đường tròn tâm A, bán kính B
D.
đường thẳng qua A và song song với BC
Câu 31
Mã câu hỏi: 82526
Cho hình bình hành ABCD. Biết A(1;1), B(- 1;2), C(0;1). Tọa độ điểm D là:
A.
(2;0)
B.
(- 2;0)
C.
(- 2;2)
D.
(2; - 2)
Câu 32
Mã câu hỏi: 82527
Cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 4} \right),\overrightarrow b = \left( { - 5;3} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \)
A.
x = - 15x
B.
x = 3
C.
x = 15
D.
x = 5
Câu 33
Mã câu hỏi: 82528
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;3), B(- 1;2), C(- 2;1). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)?
A.
(- 5;- 3)
B.
(1;1)
C.
(- 1;2)
D.
(4;0)
Câu 34
Mã câu hỏi: 82529
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3), N(0;- 4), P(- 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A ?
A.
(1;5)
B.
(- 3;- 1)
C.
(- 2; - 7)
D.
(1; - 10)
Câu 35
Mã câu hỏi: 82530
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;1), B(- 3;5) và trọng tâm G(- 1;1). Tìm tọa độ đỉnh C ?
A.
(6;- 3)
B.
(- 6;3)
C.
(- 6;- 3)
D.
(- 3;6)
Câu 36
Mã câu hỏi: 82531
Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;5), B(1;1), C(3;3). Tìm tọa độ đỉểm E sao cho \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \).
A.
(3; - 3)
B.
(- 3;3)
C.
(- 3; - 3)
D.
(- 2; - 3)
Câu 37
Mã câu hỏi: 82532
Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {5;3} \right),\overrightarrow b = \left( {4;2} \right),\overrightarrow c = \left( {2;0} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow c\) theo 2 vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).
A.
\(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \)
B.
\(\overrightarrow c = -2\overrightarrow a +3\overrightarrow b \)
C.
\(\overrightarrow c = \overrightarrow a - \overrightarrow b \)
D.
\(\overrightarrow c = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 82533
Cho hai điểm M(- 2;2), N(1;1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
A.
P(0;4)
B.
P(0;- 4)
C.
P(- 4;0)
D.
P(4;0)
Câu 39
Mã câu hỏi: 82534
Cho ba điểm A(2;- 4), B(6;0), C(m;4). Định m để A, B, C thẳng hàng ?
A.
m = 10
B.
m = - 6
C.
m = 2
D.
m = - 10
Câu 40
Mã câu hỏi: 82535
Cho hai điểm M(1;6), N(6;3). Tìm điểm P mà \(\overrightarrow {PM} = 2\overrightarrow {PN} \)
A.
P(11;0)
B.
P(6;5)
C.
P(2;4)
D.
P(0;11)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *